فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد روش‌های مونت کارلو در طبقه‌بندی بیزی پیشرفته

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد روش‌های مونت کارلو در طبقه‌بندی بیزی پیشرفته

موضوع کلی: آمار و یادگیری ماشین پیشرفته

موضوع میانی: استنتاج بیزی و روش‌های مونت کارلو

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مفاهیم پایه در آمار بیزی و نظریه احتمالات شرطی
• 2. بررسی ساختار کلی مسئله طبقه‌بندی (Classification) در یادگیری ماشین
• 3. آشنایی با قضیه بیز و فرمولاسیون ریاضی توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 4. چالش‌های انتگرال‌گیری در استنتاج بیزی و ابعاد بالای فضا
• 5. مقدمه‌ای بر روش‌های شبیه‌سازی مونت کارلو (Monte Carlo Simulation)
• 6. قعداد اعداد شبه‌تصادفی و تولید نمونه از توزیع‌های مختلف
• 7. روش انتگرال‌گیری مونت کارلو ساده و تخمین خطای آماری
• 8. مونت کارلو با نمونه‌برداری اهمیت (Importance Sampling)
• 9. کاهش واریانس در شبیه‌سازی‌های مونت کارلو
• 10. مفاهیم زنجیره مارکوف در فضاهای حالت پیس‌رونده
• 11. زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC) و اصول همگرایی آن
• 12. الگوریتم متروپولیس-هستینگز (Metropolis-Hastings Algorithm) و پیاده‌سازی آن
• 13. نمونه‌برداری گیبس (Gibbs Sampling) برای توزیع‌های چندمتغیره
• 14. چالش‌های نمونه‌برداری در ابعاد بالا و پدیده ابعاد
• 15. روش‌های پیشرفته نمونه‌برداری همیلتونی (Hamiltonian Monte Carlo)
• 16. روش نمونه‌برداری No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 17. روش‌های مونت کارلو ترتیبی (Sequential Monte Carlo) و فیلتر ذرات
• 18. روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف معکوس و ترکیبی
• 19. تخمین پارامترهای مدل‌های طبقه‌بندی با رویکرد بیزی
• 20. استفاده از MCMC در تخمین احتمالاتی طبقه‌بندی‌کننده‌های خطی
• 21. طبقه‌بندی‌کننده‌های غیرخطی و بر پایه هسته در چارچوب بیزی
• 22. کاربرد روش‌های مونت کارلو در رگرسیون لجستیک بیزی
• 23. مدل‌های ترکیبی و درخت‌های تصمیم بیزی با نمونه‌برداری مونت کارلو
• 24. شبکه‌های عصبی بیزی (Bayesian Neural Networks) و تقریب با مونت کارلو
• 25. مدیریت عدم قطعیت (Uncertainty Estimation) در پیش‌بینی‌های طبقه‌بندی
• 26. روش‌های Variational Inference به عنوان رقیب یا مکمل مونت کارلو
• 27. ارزیابی عملکرد مدل‌های طبقه‌بندی بیزی با معیارهای اعتبارسنجی
• 28. پیاده‌سازی الگوریتم‌های MCMC در پایتون با کتابخانه‌های تخصصی
• 29. بهینه‌سازی و تسریع محاسبات سنگین مونت کارلو با رایانش موازی
• 30. مطالعه موردی: طبقه‌بندی متن و داده‌های کاوی با رویکرد بیزی-مونت کارلو
• 31. مطالعه موردی: تشخیص ناهنجاری و کلاه‌برداری با مدل‌های مونت کارلو بیزی
• 32. عیب‌یابی، تشخیص عدم همگرایی و واگرایی در زنجیره‌های MCMC
• 33. گزارش‌دهی و مصورسازی توزیع‌های پسین پیچیده