فلش‌کارت‌های آموزشی مخاطرات و تنظیمات اساسی در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مخاطرات و تنظیمات اساسی در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. معرفی Stan و جایگاه آن در مدل‌سازی بیزی
• 2. ساختار کلی برنامه‌های Stan
• 3. تعریف داده‌ها و پارامترها در Stan
• 4. بخش مدل و منطق تعریف توزیع‌های احتمالی
• 5. تعریف پارامترهای مشتق‌شده در Stan
• 6. آرایه‌ها، بردارها و ماتریس‌ها در Stan
• 7. انواع داده و محدودیت‌های پارامتری
• 8. توزیع‌های احتمالی و پارامترسازی در Stan
• 9. تعریف Prior و Likelihood در مدل‌های بیزی
• 10. مدیریت پارامترهای محدود و مثبت
• 11. تفاوت پارامترسازی مستقیم و غیرمستقیم
• 12. پارامترسازی مرکز‌یافته و غیرمرکزی
• 13. ساخت مدل‌های سلسله‌مراتبی پایه در Stan
• 14. تعریف مدل‌های رگرسیون بیزی در Stan
• 15. تنظیمات پایه نمونه‌گیری MCMC
• 16. کنترل تعداد زنجیره‌ها و تکرارهای نمونه‌گیری
• 17. تنظیم warmup و burn-in
• 18. تنظیم تعداد نمونه‌های پسین
• 19. تنظیم seed و بازتولیدپذیری نتایج
• 20. تنظیم الگوریتم نمونه‌گیری NUTS
• 21. کنترل adapt_delta در نمونه‌گیری
• 22. تنظیم max_treedepth در NUTS
• 23. کنترل رفتار تطبیقی نمونه‌گیر
• 24. تنظیمات مربوط به گام حرکت در HMC
• 25. استفاده از الگوریتم‌های HMC و NUTS
• 26. تشخیص واگرایی در نمونه‌گیری
• 27. بررسی هشدارهای Stan پس از نمونه‌گیری
• 28. تحلیل مؤثر بودن نمونه‌ها
• 29. بررسی R-hat و همگرایی زنجیره‌ها
• 30. بررسی ESS و کیفیت نمونه‌های پسین
• 31. تشخیص خودهمبستگی در زنجیره‌های MCMC
• 32. بررسی Trace Plot برای زنجیره‌ها
• 33. تحلیل توزیع‌های پسین پارامترها
• 34. تشخیص مشکلات شناسایی در مدل
• 35. بررسی Posterior Geometry در Stan
• 36. شناسایی Funnel در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 37. رفع مشکلات Funnel با Non-Centered Parameterization
• 38. مدیریت مقیاس پارامترها و داده‌ها
• 39. استانداردسازی داده‌ها برای نمونه‌گیری پایدار
• 40. انتخاب Priorهای مناسب برای پایداری محاسباتی
• 41. تشخیص Priorهای بسیار ضعیف یا بسیار قوی
• 42. مدیریت پارامترهای هم‌بسته
• 43. کاهش مشکلات هندسی با بازپارامترسازی
• 44. استفاده از Jacobian در تبدیل پارامترها
• 45. تنظیمات محاسباتی برای مدل‌های بزرگ
• 46. کنترل مصرف حافظه در Stan
• 47. مدیریت زمان اجرای نمونه‌گیری
• 48. بهینه‌سازی کد Stan برای اجرای سریع‌تر
• 49. استفاده از Vectorization برای بهبود عملکرد
• 50. کاهش محاسبات تکراری در مدل
• 51. مدیریت ماتریس‌های بزرگ و محاسبات خطی
• 52. استفاده صحیح از توابع برداری و ماتریسی
• 53. تنظیمات اجرای چندزنجیره‌ای
• 54. اجرای موازی زنجیره‌های MCMC
• 55. مدیریت محاسبات موازی در مدل‌های Stan
• 56. کنترل reproducibility در اجرای موازی
• 57. عیب‌یابی خطاهای کامپایل مدل
• 58. عیب‌یابی خطاهای زمان اجرای Stan
• 59. عیب‌یابی خطاهای نمونه‌گیری
• 60. تفسیر پیام‌های هشدار و خطاهای Stan
• 61. رفع واگرایی با تنظیم adapt_delta
• 62. رفع مشکل Maximum Tree Depth
• 63. رفع مشکلات E-BFMI پایین
• 64. مقابله با عدم همگرایی زنجیره‌ها
• 65. مقایسه تنظیمات مختلف نمونه‌گیری
• 66. انتخاب تنظیمات مناسب برای مدل‌های مختلف
• 67. اعتبارسنجی کیفیت نمونه‌های MCMC
• 68. بررسی حساسیت نتایج نسبت به تنظیمات
• 69. بررسی حساسیت نتایج نسبت به Priorها
• 70. تشخیص ناکافی بودن warmup
• 71. تفسیر تفاوت بین زنجیره‌های MCMC
• 72. استفاده از خلاصه‌های آماری برای ارزیابی مدل
• 73. بررسی Posterior Predictive Checks
• 74. تشخیص مشکلات مدل با پیش‌بینی پسین
• 75. مدیریت مدل‌های پیچیده و سلسله‌مراتبی
• 76. تنظیم Stan برای مدل‌های با ابعاد بالا
• 77. بهینه‌سازی مدل‌های دارای داده‌های حجیم
• 78. طراحی یک گردش‌کار استاندارد برای اجرای Stan
• 79. ساخت چک‌لیست تشخیص مشکلات نمونه‌گیری
• 80. عیب‌یابی سیستماتیک مدل‌های Stan
• 81. پیکربندی نهایی Stan برای اجرای پایدار و قابل اعتماد