فلش‌کارت‌های آموزشی تحلیل سری زمانی با Approximate Bayesian Computation از مبانی تا کاربرد پیشرفته

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تحلیل سری زمانی با Approximate Bayesian Computation از مبانی تا کاربرد پیشرفته

موضوع کلی: آمار بیزی و مدل‌سازی سری زمانی

موضوع میانی: استنتاج بدون درستنمایی در سری‌های زمانی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مفهوم سری زمانی و چالش‌های مدل‌سازی پیچیده
• 2. محدودیت‌های روش‌های مبتنی بر درستنمایی در مدل‌های پیچیده
• 3. معرفی Approximate Bayesian Computation و فلسفه آن
• 4. اصول استنتاج بیزی بدون محاسبه درستنمایی
• 5. الگوریتم پایه ABC با رد و پذیرش
• 6. انتخاب آماره‌های خلاصه مناسب برای سری زمانی
• 7. معیار فاصله بین داده مشاهده‌شده و شبیه‌سازی‌شده
• 8. تعیین آستانه تحمل در الگوریتم ABC
• 9. نمونه‌گیری از توزیع پیشین پارامترها
• 10. شبیه‌سازی داده از مدل تولیدی سری زمانی
• 11. پیاده‌سازی ABC ساده برای مدل AR ساده
• 12. مشکلات ابعاد بالای داده در سری‌های زمانی
• 13. کاهش بعد با آماره‌های خلاصه مؤثر
• 14. استفاده از میانگین، واریانس و خودهمبستگی به‌عنوان آماره خلاصه
• 15. آماره‌های خلاصه مبتنی بر طیف توان
• 16. انتخاب خودکار آماره‌های خلاصه
• 17. روش‌های رگرسیونی برای تنظیم آماره‌های خلاصه
• 18. الگوریتم ABC-MCMC برای بهبود کارایی
• 19. الگوریتم ABC-SMC و نمونه‌گیری ترتیبی
• 20. تنظیم تدریجی آستانه در ABC-SMC
• 21. وزن‌دهی ذرات در الگوریتم SMC
• 22. پیاده‌سازی ABC برای مدل‌های حالت-فضا
• 23. کاربرد ABC در مدل‌های مارکوف پنهان
• 24. استنتاج پارامتر در مدل‌های مشاهده‌محور
• 25. مدل‌های اپیدمیولوژیک سری زمانی با ABC
• 26. تحلیل داده‌های جمعیتی و ژنتیکی زمانی
• 27. استفاده از signature مسیرها به‌عنوان آماره خلاصه
• 28. مقایسه روش‌های مختلف فاصله برای سری زمانی
• 29. ارزیابی کیفیت تقریب پسین ABC
• 30. تشخیص همگرایی و کفایت نمونه‌ها
• 31. اعتبارسنجی متقابل در چارچوب ABC
• 32. پیش‌بینی با استفاده از نمونه‌های پسین ABC
• 33. تولید پیش‌بینی احتمالاتی از مدل‌های ABC
• 34. مقایسه مدل‌ها با ABC model selection
• 35. محاسبه شواهد تقریبی مدل
• 36. پیاده‌سازی عملی ABC با بسته‌های آماری رایج
• 37. بهینه‌سازی محاسباتی شبیه‌سازی‌های موازی
• 38. مدیریت عدم قطعیت در آماره‌های خلاصه
• 39. حساسیت نتایج به انتخاب پیشین
• 40. تشخیص و رفع مشکلات توزین نامناسب
• 41. کاربرد ABC در مدل‌های غیرخطی و آشوبناک
• 42. تحلیل سری‌های زمانی چندمتغیره با ABC
• 43. ادغام دانش کارشناسی در توزیع پیشین
• 44. مطالعه موردی استنتاج پارامتر مدل SIR
• 45. مطالعه موردی مدل‌سازی مالی با ABC
• 46. مقایسه ABC با روش‌های particle MCMC
• 47. محدودیت‌ها و سوگیری‌های تقریبی ABC
• 48. بهترین شیوه‌های گزارش نتایج ABC
• 49. طراحی آزمایش شبیه‌سازی برای ارزیابی روش
• 50. گسترش ABC به مدل‌های با ساختار پیچیده