فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد درخت پوشای کمینه در علم داده؛ از تحلیل شبکه تا خوشه‌بندی و کشف الگو

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد درخت پوشای کمینه در علم داده؛ از تحلیل شبکه تا خوشه‌بندی و کشف الگو

موضوع کلی: علم داده و الگوریتم‌های گراف

موضوع میانی: کاربرد الگوریتم‌های درخت پوشای کمینه در علم داده و تحلیل شبکه

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی نظریه گراف و کاربرد آن در علم داده
• 2. مفاهیم رأس، یال و گراف وزن‌دار
• 3. گراف‌های جهت‌دار و بدون‌جهت در تحلیل داده
• 4. نمایش گراف با ماتریس مجاورت و فهرست مجاورت
• 5. مفهوم اتصال‌پذیری در گراف‌ها
• 6. مسیر، دور و زیرگراف‌های متصل
• 7. درخت‌ها و ویژگی‌های ساختاری آن‌ها
• 8. درخت پوشا و کاربرد آن در تحلیل شبکه
• 9. تعریف درخت پوشای کمینه
• 10. ویژگی‌های ریاضی Minimum Spanning Tree
• 11. تفاوت MST با کوتاه‌ترین مسیر
• 12. رابطه MST با گراف‌های کامل و وزن‌دار
• 13. الگوریتم Kruskal برای ساخت MST
• 14. الگوریتم Prim برای ساخت MST
• 15. مقایسه الگوریتم‌های Kruskal و Prim
• 16. ساخت MST با ساختار Union-Find
• 17. تحلیل پیچیدگی زمانی الگوریتم‌های MST
• 18. پیاده‌سازی MST با Python
• 19. کار با داده‌های گرافی در Python
• 20. تبدیل داده‌های جدولی به گراف وزن‌دار
• 21. ساخت گراف بر اساس فاصله میان نمونه‌های داده
• 22. انتخاب معیار فاصله برای ساخت گراف
• 23. فاصله اقلیدسی و کاربرد آن در MST
• 24. فاصله منهتن و معیارهای جایگزین
• 25. ساخت ماتریس فاصله برای داده‌های چندبعدی
• 26. تأثیر مقیاس ویژگی‌ها بر ساخت MST
• 27. استانداردسازی داده‌ها پیش از ساخت گراف
• 28. تحلیل ساختار MST به‌عنوان نمایش فشرده داده
• 29. استخراج ویژگی‌های ساختاری از MST
• 30. محاسبه درجه رأس‌ها در درخت پوشای کمینه
• 31. تحلیل برگ‌ها، گره‌های مرکزی و شاخه‌ها
• 32. شناسایی یال‌های مهم و بحرانی در MST
• 33. تحلیل وزن یال‌ها و ساختار درخت
• 34. تشخیص نقاط دورافتاده با استفاده از MST
• 35. کاربرد MST در تشخیص Outlier
• 36. شناسایی ساختارهای محلی در داده‌ها
• 37. استفاده از MST برای تحلیل خوشه‌ها
• 38. خوشه‌بندی داده‌ها با حذف یال‌های سنگین MST
• 39. تعیین تعداد خوشه‌ها از ساختار MST
• 40. مقایسه MST با روش‌های متداول Clustering
• 41. کاربرد MST در Hierarchical Clustering
• 42. استفاده از MST در تحلیل داده‌های مکانی
• 43. ساخت MST برای نقاط جغرافیایی
• 44. تحلیل شبکه‌های مکانی و ارتباطات جغرافیایی
• 45. کاربرد MST در داده‌های ژنتیکی
• 46. تحلیل شباهت نمونه‌های زیستی با MST
• 47. کاربرد MST در تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 48. ساخت شبکه ارتباطی از داده‌های کاربران
• 49. شناسایی ساختارهای مرکزی در شبکه اجتماعی
• 50. کاربرد MST در تحلیل شبکه‌های مالی
• 51. ساخت شبکه شباهت میان دارایی‌ها
• 52. تحلیل ارتباط میان متغیرهای مالی با MST
• 53. کاربرد MST در تحلیل بازار و پرتفوی
• 54. کاربرد MST در کشف ساختار وابستگی متغیرها
• 55. استفاده از همبستگی برای وزن‌دهی یال‌ها
• 56. تبدیل ماتریس همبستگی به فاصله
• 57. ساخت MST از ماتریس همبستگی
• 58. تحلیل شبکه همبستگی متغیرها
• 59. کاربرد MST در کاهش ابعاد ساختاری داده
• 60. استفاده از MST برای انتخاب ویژگی
• 61. تحلیل اهمیت ویژگی‌ها با ساختار گراف
• 62. کاربرد MST در Data Visualization
• 63. نمایش گراف و درخت با NetworkX
• 64. ترسیم MST و تحلیل بصری ساختار آن
• 65. بهبود خوانایی و تفسیرپذیری نمودارهای MST
• 66. رنگ‌بندی و برجسته‌سازی خوشه‌ها در MST
• 67. تحلیل پایداری MST در برابر تغییر داده‌ها
• 68. مقایسه MSTهای حاصل از نمونه‌های مختلف
• 69. تحلیل حساسیت MST نسبت به وزن یال‌ها
• 70. Bootstrap و ارزیابی پایداری ساختار شبکه
• 71. MSTهای پویا و تحلیل داده‌های زمانی
• 72. ردیابی تغییرات ساختار شبکه در طول زمان
• 73. مقایسه MST در بازه‌های زمانی مختلف
• 74. کاربرد MST در سری‌های زمانی چندمتغیره
• 75. MST و تحلیل شبکه‌های پیچیده
• 76. محدودیت‌های استفاده از MST در علم داده
• 77. مشکلات داده‌های با ابعاد بالا
• 78. تأثیر نویز و داده‌های پرت بر MST
• 79. چالش انتخاب معیار شباهت و فاصله
• 80. بهینه‌سازی محاسبات MST برای داده‌های بزرگ
• 81. پردازش گراف‌های بزرگ و مقیاس‌پذیر
• 82. اعتبارسنجی نتایج حاصل از تحلیل MST
• 83. طراحی یک پروژه کامل علم داده مبتنی بر MST
• 84. پیاده‌سازی تحلیل MST روی یک مجموعه‌داده واقعی
• 85. تفسیر نتایج و استخراج بینش از ساختار MST