فلش‌کارت‌های آموزشی مدل‌های زمین‌مرکز و استنباط آماری با رویکرد بازاندیشی (Statistical Rethinking)

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدل‌های زمین‌مرکز و استنباط آماری با رویکرد بازاندیشی (Statistical Rethinking)

موضوع کلی: آمار و یادگیری ماشین بیزی

موضوع میانی: مدل‌های زمین‌مرکز در آمار بیزی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های زمین‌مرکز در آمار بیزی
• 2. مرور مفاهیم کلیدی آمار بیزی: توزیع پیشین، درست‌نمایی و پسین
• 3. نمونه‌گیری از توزیع پسین با روش زنجیره‌ای مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 4. معرفی نرم‌افزار Stan برای استنباط بیزی
• 5. برازش یک مدل رگرسیون خطی ساده با رویکرد بیزی
• 6. تفسیر پارامترهای مدل رگرسیون خطی بیزی
• 7. مفهوم توزیع پیشین و انتخاب آن در مدل‌های زمین‌مرکز
• 8. تأثیر توزیع پیشین بر نتایج پسین
• 9. مدل‌سازی با توزیع‌های پیشین مزدوج
• 10. معرفی مدل‌های چندسطحی (Hierarchical Models) به عنوان مدل زمین‌مرکز
• 11. مقایسه مدل‌های چندسطحی با مدل‌های تخت
• 12. برازش یک مدل چندسطحی ساده با گروه‌های محدود
• 13. تفسیر اثرات ثابت و تصادفی در مدل‌های چندسطحی
• 14. مفهوم انقباض (Shrinkage) در مدل‌های چندسطحی
• 15. مدل‌سازی داده‌های طولی با مدل‌های چندسطحی بیزی
• 16. معرفی رگرسیون لجستیک بیزی برای داده‌های دودویی
• 17. برازش مدل رگرسیون لجستیک با MCMC
• 18. مفهوم شانس (Odds) و نسبت شانس در مدل‌های لجستیک بیزی
• 19. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با رگرسیون پواسون بیزی
• 20. مدل‌های بیش‌پراکندگی (Overdispersion) در داده‌های شمارشی
• 21. معرفی مدل‌های آمیخته گاوسی (Gaussian Mixture Models) به عنوان خوشه‌بندی بیزی
• 22. برآورد پارامترهای مدل آمیخته با رویکرد بیزی
• 23. تعیین تعداد خوشه‌ها در مدل‌های آمیخته بیزی
• 24. مدل‌های رگرسیون چندجمله‌ای و مقادیر گمشده در چارچوب بیزی
• 25. معرفی مدل‌های عاملی (Factor Models) برای کاهش ابعاد
• 26. مدل‌سازی ساختار کوواریانس با ماتریس‌های همبستگی
• 27. مفهوم توزیع پیشین بر روی ماتریس‌های کوواریانس
• 28. ارزیابی برازش مدل با معیارهایی مانند WAIC و LOO
• 29. مقایسه مدل‌ها با معیار اطلاعات وایانگ-آکایک (WAIC)
• 30. اعتبارسنجی پیش‌بینی در مدل‌های بیزی
• 31. شبیه‌سازی داده‌ها برای اعتبارسنجی مدل
• 32. تشخیص همگرایی زنجیره‌های MCMC با آماره R-hat
• 33. بررسی نمونه‌های مؤثر (ESS) در استنباط MCMC
• 34. عیب‌یابی مدل‌های با همگرایی ضعیف در Stan
• 35. مدل‌سازی تعاملات (Interactions) در رگرسیون بیزی
• 36. مدل‌سازی اثرات غیرخطی با اسپلاین‌ها در چارچوب بیزی
• 37. مدل‌های رگرسیون چندمتغیره با پاسخ‌های همبسته
• 38. تجزیه و تحلیل واریانس (ANOVA) با رویکرد بیزی
• 39. مدل‌های آمیخته با واریانس ناهمسان (Heteroskedasticity)
• 40. معرفی مدل‌های سری زمانی ساده با رویکرد بیزی
• 41. مدل‌سازی روند و فصلیت در سری‌های زمانی بیزی
• 42. مدل‌های فضایی ساده برای داده‌های مکان‌محور
• 43. معرفی مدل‌های شبکه‌ای بیزی (Bayesian Networks)
• 44. استنتاج علی با مدل‌های گرافیکی بیزی
• 45. مفهوم تصادفی‌سازی و عدم تصادفی‌سازی در استنباط علی
• 46. مدل‌سازی با متغیرهای کمکی (Instrumental Variables) در چارچوب بیزی
• 47. تحلیل حساسیت به انتخاب توزیع پیشین
• 48. مقایسه رویکرد بیزی و فراوانی‌گرا در مدل‌های ساده
• 49. مدل‌سازی داده‌های ترتیبی با رگرسیون لجستیک ترتیبی
• 50. مدل‌های چندسطحی با ساختار تودرتو و متقاطع
• 51. برازش مدل‌های پیچیده با بهینه‌سازی در Stan
• 52. بکارگیری توزیع‌های پیشین اطلاع‌بخش و غیراطلاع‌بخش
• 53. مدل‌سازی با توزیع‌های چوله و دم‌پهن
• 54. معرفی مدل‌های بیزی ناپارامتری (مقدماتی)
• 55. مدل‌سازی داده‌های بقا با رویکرد بیزی
• 56. تفسیر نتایج خروجی مدل‌های بیزی برای مخاطب غیرتخصصی
• 57. ارائه و مصورسازی نتایج پسین با نمودارهای فاصله اطمینان
• 58. نوشتن یک گزارش کامل از یک پروژه تحلیل داده بیزی