فلش‌کارت‌های آموزشی ساختمان داده‌های رشته‌ای فشرده: Succinct Data Structures

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ساختمان داده‌های رشته‌ای فشرده: Succinct Data Structures

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. آشنایی با ساختمان‌های داده فشرده و انگیزه‌های پیدایش
• 2. مبانی آنتروپی و حد پایین نظری فضا
• 3. مدل‌های ذخیره‌سازی: بیت‌وکتور، آرایه بیتی و عملیات Rank/Select
• 4. پیاده‌سازی Rank و Select روی بیت‌وکتور با روش ساده و بلوکی
• 5. معرفی و پیاده‌سازی RRR (Jacobson's) برای بیت‌وکتور فشرده
• 6. درخت‌های دودویی فشرده: نمایش LOUDS (Level-Order Unary Degree Sequence)
• 7. درخت‌های دودویی فشرده: نمایش BP (Balanced Parentheses)
• 8. درخت‌های دودویی فشرده: نمایش DFUDS (Depth-First Unary Degree Sequence)
• 9. عملیات پیمایش روی درختان فشرده: والد، فرزند، خواهر و ریشه
• 10. درخت‌های عمومی (N-ary) فشرده با LOUDS
• 11. درخت‌های عمومی فشرده با DFUDS و مقایسه با LOUDS
• 12. درخت‌های مرتبه‌ای (Ordered Trees) و پشتیبانی از پرس‌وجوهای اجدادی
• 13. آرایه‌های فشرده: Wavelet Tree و اصول کار
• 14. پیاده‌سازی عملیات Access روی Wavelet Tree
• 15. پیاده‌سازی عملیات Rank روی Wavelet Tree
• 16. پیاده‌سازی عملیات Select روی Wavelet Tree
• 17. تغییرات Wavelet Tree: Wavelet Matrix و Huffman-shaped Wavelet Tree
• 18. Golomb-Rice Coding و Elias Gamma/Delta Coding برای اعداد صحیح
• 19. Bit-Packing و Variable-Length Encoding برای رشته‌ها
• 20. FM-Index: اصول فشرده‌سازی با تبدیل Burrows-Wheeler (BWT)
• 21. ساخت Suffix Array فشرده با استفاده از FM-Index
• 22. جستجوی دقیق (Exact Search) روی FM-Index
• 23. جستجوی الحاقی با کاراکترهای Wildcard روی FM-Index
• 24. نمایه‌گذاری متون بزرگ با FM-Index و محدودیت حافظه
• 25. Succinct Suffix Array (CSA) و مقایسه با FM-Index
• 26. دیکشنری فشرده: Perfect Hashing و Minimal Perfect Hashing
• 27. دیکشنری فشرده: Bloom Filter و تحلیل احتمال خطا
• 28. دیکشنری فشرده: Cuckoo Hashing و متغیرهای فشرده آن
• 29. گراف‌های فشرده: نمایش با ماتریس مجاورت فشرده و بیت‌وکتور
• 30. گراف‌های فشرده: نمایش با لیست‌های یالی فشرده (Adjacency Lists)
• 31. گراف‌های فشرده: الگوریتم BFS و DFS روی نمایش فشرده
• 32. گراف‌های فشرده: پشتیبانی از پرس‌وجوهای همسایگی و درجه
• 33. نمایش فشرده برای گراف‌های جهت‌دار و بدون جهت
• 34. Succinct Trie: نمایش با LOUDS برای رشته‌های پویا
• 35. Succinct Trie: عملیات درج، جستجو و حذف
• 36. Succinct Hash Map و پیاده‌سازی با آرایه بیتی
• 37. فشرده‌سازی صف‌های اولویت (Priority Queues) با داده‌های فشرده
• 38. فشرده‌سازی داده‌های زمانی: Time Series Compression (مثل FCM)
• 39. فشرده‌سازی داده‌های مکانی: R-tree فشرده و Quadtree فشرده
• 40. فشرده‌سازی داده‌های ژنومی: استفاده از FM-Index و Wavelet Tree
• 41. الگوریتم‌های فشرده‌سازی برای داده‌های تکراری: Run-Length Encoding (RLE) و Delta Encoding
• 42. ترکیب RLE با Rank/Select برای بیت‌وکتور
• 43. ساختمان داده‌های فشرده در پایگاه‌های داده: Columnar Stores و Parquet
• 44. فشرده‌سازی شاخص‌های B-tree: Succinct B-tree
• 45. فشرده‌سازی داده‌های گراف اجتماعی: تحلیل خوشه‌ها و یال‌های تکراری
• 46. فشرده‌سازی داده‌های وب: Web Graph Compression با روش‌های Gap و Re-Pair
• 47. مقایسه کارایی: Trade-off بین فشرده‌سازی و سرعت دسترسی
• 48. ابزارها و کتابخانه‌های عملی: SDSL (Succinct Data Structure Library)
• 49. پیاده‌سازی Rank/Select با دستورات SIMD برای بهینه‌سازی
• 50. تکنیک‌های پیشرفته: Space-Efficient Hash Tables و Cuckoo Filters
• 51. فشرده‌سازی داده‌های غیرقطعی (Probabilistic) با Count-Min Sketch
• 52. Succinct Representation برای Matrices و Tensors
• 53. کاربرد در سیستم‌های توصیه‌گر و تحلیل متن
• 54. کاربرد در بیوانفورماتیک: ذخیره‌سازی ژنوم مرجع
• 55. کاربرد در موتورهای جستجو: ذخیره‌سازی ایندکس معکوس
• 56. آینده و چالش‌های ساختمان داده‌های فشرده: حافظه‌های NVMe و پردازش موازی