فلش‌کارت‌های آموزشی درخت‌های متوازن: AVL و Red-Black Trees

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره درخت‌های متوازن: AVL و Red-Black Trees

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. درخت متوازن و اهمیت آن
• 2. تعریف درخت جستجوی دودویی (BST)
• 3. مشکل انحطاط در BST
• 4. مفهوم تعادل در درخت
• 5. معیارهای تعادل: ارتفاعی و وزنی
• 6. انواع درخت‌های متوازن
• 7. درخت AVL: تعریف و تاریخچه
• 8. فاکتور تعادل در AVL
• 9. حالت‌های عدم تعادل در AVL
• 10. چرخش ساده (LL و RR)
• 11. چرخش دوگانه (LR و RL)
• 12. پیاده‌سازی چرخش چپ
• 13. پیاده‌سازی چرخش راست
• 14. درج گره در AVL: رویه کلی
• 15. به‌روزرسانی فاکتور تعادل پس از درج
• 16. حذف گره از AVL: مفاهیم اولیه
• 17. بازسازی تعادل پس از حذف در AVL
• 18. تحلیل پیچیدگی زمانی AVL
• 19. مزایا و معایب درخت AVL
• 20. مقایسه درخت AVL با BST ساده
• 21. درخت Red-Black: تعریف و تاریخچه
• 22. ویژگی‌های رنگ در گره‌ها
• 23. قوانین رنگ‌آمیزی در Red-Black
• 24. تفاوت Red-Black با AVL
• 25. ساختار گره در Red-Black
• 26. درج گره در Red-Black: قوانین اولیه
• 27. حالت‌های درج: عموی قرمز و سیاه
• 28. چرخش و تغییر رنگ در درج Red-Black
• 29. پیاده‌سازی درج با حالت‌های مختلف
• 30. حذف گره از Red-Black: چالش‌ها
• 31. حالت‌های حذف: برادر قرمز و سیاه
• 32. بازسازی رنگ‌ها و چرخش در حذف
• 33. پیاده‌سازی حذف در Red-Black
• 34. تحلیل پیچیدگی زمانی Red-Black
• 35. مزایا و معایب Red-Black
• 36. مقایسه Red-Black با AVL در عمل
• 37. کاربردهای درخت AVL در پایگاه داده
• 38. کاربردهای Red-Black در سیستم‌عامل
• 39. پیاده‌سازی Map و Set با Red-Black
• 40. درخت‌های متوازن در کتابخانه STL
• 41. مقایسه حافظه مصرفی AVL و Red-Black
• 42. شبیه‌سازی بصری چرخش‌ها
• 43. تمرین: پیاده‌سازی AVL به زبان C++
• 44. تمرین: پیاده‌سازی Red-Black به زبان پایتون
• 45. تحلیل تست‌های عملکردی روی داده‌های تصادفی
• 46. سایر درخت‌های متوازن: Splay Tree
• 47. درخت‌های B-Tree و ارتباط با متوازن
• 48. جمع‌بندی و انتخاب درخت مناسب