فلش‌کارت‌های آموزشی ساختمان داده‌های پیشرفته: آشنایی با Trie، Fenwick Tree و Segment Tree

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ساختمان داده‌های پیشرفته: آشنایی با Trie، Fenwick Tree و Segment Tree

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. Trie: ساختار، کاربرد و عملیات پایه
• 2. درج و جستجوی رشته در Trie
• 3. حذف گره در Trie
• 4. Trie فشرده (Radix Tree)
• 5. Trie باینری برای اعداد
• 6. Trie با قابلیت شمارش پیشوند
• 7. پیاده‌سازی Trie با آرایه و اشاره‌گر
• 8. بهینه‌سازی حافظه در Trie
• 9. کاربرد Trie در تکمیل خودکار (Autocomplete)
• 10. Trie در تصحیح املایی (Spell Checker)
• 11. مقایسه Trie با درخت‌های جستجوی دیگر
• 12. Fenwick Tree: مفهوم و ساختمان
• 13. عملیات به‌روزرسانی نقطه‌ای در Fenwick Tree
• 14. عملیات جمع پیشوندی در Fenwick Tree
• 15. پیاده‌سازی پایه Fenwick Tree
• 16. Fenwick Tree برای بازه و نقطه
• 17. به‌روزرسانی بازه‌ای و پرسش نقطه‌ای با Fenwick Tree
• 18. Fenwick Tree دوبعدی
• 19. کاربرد Fenwick Tree در شمارش وارونگی‌ها
• 20. Fenwick Tree برای آمار مرتبه
• 21. مقایسه Fenwick Tree با آرایه معمولی
• 22. Segment Tree: ساختار و بازسازی
• 23. عملیات به‌روزرسانی نقطه‌ای در Segment Tree
• 24. پرسش بازه‌ای در Segment Tree (جمع، بیشینه، کمینه)
• 25. پیاده‌سازی بازگشتی Segment Tree
• 26. پیاده‌سازی تکراری Segment Tree
• 27. Segment Tree با به‌روزرسانی بازه‌ای (Lazy Propagation)
• 28. پیاده‌سازی Lazy Propagation
• 29. Segment Tree برای جمع و ضرب بازه‌ای
• 30. Segment Tree برای GCD و LCM بازه‌ای
• 31. کاربرد Segment Tree در پرسش‌های محدوده
• 32. Segment Tree دوبعدی
• 33. Segment Tree با قابلیت ادغام گره‌ها
• 34. Segment Tree برای آمار مرتبه
• 35. Segment Tree پویا (Dynamic Segment Tree)
• 36. پیاده‌سازی Segment Tree پویا با اشاره‌گر
• 37. مقایسه Segment Tree با Fenwick Tree
• 38. Segment Tree درختواره (Segment Tree Beats)
• 39. کاربرد Segment Tree در مسائل هندسی
• 40. Segment Tree برای پردازش رویدادها
• 41. Segment Tree با قابلیت فشرده‌سازی
• 42. حل مسائل ترکیبی با Trie و Segment Tree
• 43. حل مسائل ترکیبی با Fenwick Tree و Segment Tree
• 44. تحلیل پیچیدگی زمانی و حافظه ساختارها
• 45. بهبود کارایی در عملیات حافظه
• 46. مقایسه کاربردهای عملی این ساختارها