فلش‌کارت‌های آموزشی مبانی و کاربردهای انتقال بهینه در تحلیل داده‌های ساختاریافته (گراف‌ها)

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی و کاربردهای انتقال بهینه در تحلیل داده‌های ساختاریافته (گراف‌ها)

موضوع کلی: علوم داده و هوش مصنوعی

موضوع میانی: تحلیل شبکه‌های پیچیده و پردازش سیگنال‌های گراف

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مفاهیم پایه در نظریه گراف و جبر خطی برای تحلیل داده
• 2. مقدمه‌ای بر نظریه انتقال بهینه و مسئله مونژ-کانتورویچ
• 3. ماتریس‌های هزینه و توزیع‌های احتمالی در فضای گراف‌ها
• 4. تعریف فاصله واسراشتاین برای سیگنال‌های روی گراف
• 5. بهینه‌سازی محدب در مسائل انتقال بهینه
• 6. الگوریتم‌های تقریب برای محاسبه فاصله انتقال بهینه
• 7. مفهوم سیگنال‌های گراف و تبدیل فوریه گراف
• 8. فیلترهای گراف و پردازش سیگنال در دامنه فرکانس
• 9. توزیع‌های جرم روی گراف و کاربرد آن در تحلیل ساختار
• 10. ماتریس لاپلاس گراف و ارتباط آن با انتقال بهینه
• 11. مسئله انتقال بهینه انتروپیک و الگوریتم سینکورن
• 12. محدودیت‌های ظرفیت و جریان در شبکه‌های پیچیده
• 13. تطبیق گراف‌ها با استفاده از انتقال بهینه
• 14. خوشه‌بندی داده‌های گراف با معیارهای مبتنی بر انتقال بهینه
• 15. یادگیری بازنمایی گراف با استفاده از متریک‌های واسراشتاین
• 16. تحلیل پایداری سیگنال‌های گراف تحت تغییرات ساختاری
• 17. تکنیک‌های کاهش ابعاد برای داده‌های گراف با انتقال بهینه
• 18. تخمین توزیع‌های آماری روی گراف‌های پویا
• 19. کاربرد انتقال بهینه در تحلیل شبکه‌های اجتماعی علمی
• 20. تحلیل انتشار اطلاعات در شبکه‌های پیچیده با رویکرد انتقال جرم
• 21. مدل‌سازی سیستم‌های توزیع‌شده با استفاده از نظریه انتقال بهینه
• 22. بهینه‌سازی تخصیص منابع در شبکه‌های مخابراتی مبتنی بر گراف
• 23. تحلیل خوشه‌های متداخل در شبکه‌های بیولوژیک
• 24. روش‌های مبتنی بر هسته (Kernel) برای تحلیل سیگنال‌های گراف
• 25. تطبیق ویژگی‌های هندسی در گراف‌های غیرهم‌شکل
• 26. تخمین چگالی روی منیفولدهای گراف
• 27. کاربرد انتقال بهینه در یادگیری نیمه‌نظارتی روی گراف
• 28. تحلیل ترافیک شبکه‌های کامپیوتری با پردازش سیگنال گراف
• 29. روش‌های مبتنی بر گرادیان برای بهینه‌سازی در فضای متریک واسراشتاین
• 30. توسعه الگوریتم‌های توزیع‌شده برای محاسبات انتقال بهینه
• 31. تحلیل سری‌های زمانی روی ساختارهای گراف
• 32. تشخیص ناهنجاری در داده‌های شبکه‌ای با معیارهای انتقال بهینه
• 33. تلفیق داده‌های چندگانه گراف با استفاده از میانگین‌گیری واسراشتاین
• 34. مدل‌های مولد گراف مبتنی بر انتقال بهینه
• 35. ارزیابی شباهت ساختاری در شبکه‌های پیچیده
• 36. کاربرد انتقال بهینه در تحلیل داده‌های حجیم و مقیاس‌پذیر
• 37. چالش‌های محاسباتی در پیاده‌سازی الگوریتم‌های انتقال بهینه گراف
• 38. تحلیل حساسیت و پایداری فیلترهای گراف
• 39. ترکیب پردازش سیگنال گراف و یادگیری عمیق ساختاریافته
• 40. اخلاق در تحلیل داده و رعایت حریم خصوصی در شبکه‌های پیچیده