فلش‌کارت‌های آموزشی تحلیل ریاضی و بهینه‌سازی در الگوریتم‌های یادگیری ماشین

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تحلیل ریاضی و بهینه‌سازی در الگوریتم‌های یادگیری ماشین

موضوع کلی: علوم داده و هوش مصنوعی

موضوع میانی: مبانی ریاضی و نظری یادگیری ماشین

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی جبر خطی در یادگیری ماشین
• 2. فضاهای برداری و ضرب داخلی
• 3. تجزیه مقادیر منفرد و کاربرد آن در کاهش ابعاد
• 4. مفاهیم پایه در آنالیز ریاضی برای توابع چندمتغیره
• 5. مشتق‌گیری ماتریسی و گرادیان توابع هدف
• 6. بهینه‌سازی محدب و خواص توابع محدب
• 7. مجموعه‌های محدب و کاربرد در الگوریتم‌های یادگیری
• 8. شرایط بهینگی و قضایای کاروش-کون-تاکر
• 9. روش نزول گرادیان و تحلیل نرخ همگرایی
• 10. بهینه‌سازی با محدودیت و روش ضرایب لاگرانژ
• 11. نظریه دوگان در مسائل بهینه‌سازی
• 12. توابع زیان و نقش آن‌ها در یادگیری مدل
• 13. تنظیم‌کننده‌ها و کنترل پیچیدگی مدل
• 14. تحلیل همگرایی الگوریتم‌های مرتبه اول
• 15. روش‌های مرتبه دوم و الگوریتم نیوتن در یادگیری ماشین
• 16. مفاهیم پایه در نظریه احتمال برای یادگیری آماری
• 17. توزیع‌های احتمالاتی در مدل‌های یادگیری
• 18. تخمین درست‌نمایی بیشینه و خواص آماری آن
• 19. تخمین‌گرهای بیزی و استنباط پسین
• 20. نظریه یادگیری آماری و مفهوم تعمیم‌پذیری
• 21. ابعاد وپنیک-چرووننکیس و ظرفیت مدل
• 22. نابرابری‌های تمرکز و کران‌های خطا
• 23. تحلیل بایاس و واریانس در الگوریتم‌های یادگیری
• 24. مبانی یادگیری نظارت‌شده و ساختار مدل‌های خطی
• 25. روش کمترین مربعات و تحلیل هندسی آن
• 26. رگرسیون ریج و لاسو و تحلیل پارامترهای مدل
• 27. طبقه‌بندی خطی و بهینه‌سازی حاشیه
• 28. مبانی ماشین‌های بردار پشتیبان
• 29. بهینه‌سازی در فضای ویژگی با استفاده از کرنل‌ها
• 30. الگوریتم‌های خوشه‌بندی و بهینه‌سازی تابع هدف
• 31. تحلیل مؤلفه‌های اصلی و بهینه‌سازی واریانس
• 32. مفاهیم پایه در شبکه‌های عصبی و انتشار معکوس
• 33. تحلیل دینامیک یادگیری در شبکه‌های عمیق
• 34. بهینه‌سازی توابع غیرمحدب در یادگیری عمیق
• 35. روش‌های بهینه‌سازی تصادفی و نرخ یادگیری
• 36. تکنیک‌های منظم‌سازی در آموزش شبکه‌های عصبی
• 37. پایداری و همگرایی در الگوریتم‌های یادگیری آنلاین
• 38. تحلیل ریاضی الگوریتم‌های یادگیری تقویتی
• 39. فرآیندهای تصمیم‌گیری مارکوف و معادلات بلمن
• 40. بهینه‌سازی در محیط‌های پویا و یادگیری ماشین