فلش‌کارت‌های آموزشی کارگاه پیشرفته ریاضیات کاربردی در یادگیری ماشین و تحلیل داده‌ها

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کارگاه پیشرفته ریاضیات کاربردی در یادگیری ماشین و تحلیل داده‌ها

موضوع کلی: علوم داده و هوش مصنوعی

موضوع میانی: مبانی ریاضیاتی و الگوریتم‌های یادگیری ماشین

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مبانی جبر خطی در تحلیل داده و فضای برداری
• 2. عملیات ماتریسی و کاربرد آن در پردازش داده‌ها
• 3. تجزیه مقادیر منفرد و کاهش ابعاد داده‌ها
• 4. مفاهیم پایه احتمال و توزیع‌های آماری در یادگیری ماشین
• 5. توزیع‌های احتمال شرطی و قضیه بیز در مدل‌های احتمالی
• 6. آنالیز ریاضی و مشتق‌گیری در بهینه‌سازی توابع هزینه
• 7. گرادیان نزولی و الگوریتم‌های بهینه‌سازی در شبکه‌های عصبی
• 8. ماتریس‌های کوواریانس و تحلیل مؤلفه‌های اصلی
• 9. تخمین‌گرهای آماری و روش حداکثر درست‌نمایی
• 10. مقدمه‌ای بر نظریه اطلاعات و آنتروپی در یادگیری ماشین
• 11. رگرسیون خطی و کمترین مربعات در تحلیل داده‌های عددی
• 12. روش‌های منظم‌سازی برای جلوگیری از بیش‌برازش
• 13. توابع فعال‌سازی و نقش آن‌ها در مدل‌سازی غیرخطی
• 14. مبانی هندسی در طبقه‌بندی‌کننده‌های خطی و ماشین بردار پشتیبان
• 15. خوشه‌بندی و الگوریتم‌های یادگیری بدون نظارت
• 16. توابع فاصله و معیارهای تشابه در فضای ویژگی‌ها
• 17. مقدمه‌ای بر شبکه‌های عصبی مصنوعی و انتشار رو به عقب
• 18. بهینه‌سازی مقید در یادگیری ماشین و ضرب‌کننده‌های لاگرانژ
• 19. کاربرد توابع هسته در نگاشت داده‌ها به فضاهای با ابعاد بالاتر
• 20. ارزیابی مدل‌های یادگیری ماشین و معیارهای دقت آماری
• 21. مفاهیم پیوستگی و همگرایی در الگوریتم‌های تکرارپذیر
• 22. کاربرد جبر خطی در سیستم‌های توصیه‌گر
• 23. تحلیل سری‌های زمانی با استفاده از روش‌های آماری
• 24. مبانی ریاضی مدل‌های یادگیری عمیق
• 25. بهینه‌سازی محدب و کاربرد آن در یادگیری ماشین
• 26. توابع زیان و نقش آن‌ها در همگرایی مدل‌ها
• 27. کاهش ابعاد با استفاده از روش‌های غیرخطی
• 28. تکنیک‌های نمونه‌برداری و شبیه‌سازی مونت‌کارلو
• 29. کاربرد آمار استنباطی در تحلیل داده‌های بزرگ
• 30. مقدمه‌ای بر نظریه یادگیری آماری و تعمیم‌پذیری
• 31. الگوریتم‌های بهینه‌سازی مبتنی بر مرتبه دوم
• 32. ماتریس‌های تنک و کاربرد آن‌ها در فشرده‌سازی داده‌ها
• 33. اصول ریاضی در یادگیری تقویتی
• 34. تحلیل واریانس و آزمون‌های فرض در ارزیابی مدل‌ها
• 35. نرم‌ها و فضاهای باناخ در یادگیری ماشین
• 36. توابع محدب و شرایط کاروش-کون-تاکر
• 37. بهینه‌سازی تصادفی و نرخ یادگیری
• 38. روش‌های تقریب تابع در تحلیل داده‌ها
• 39. کاربرد نظریه گراف در شبکه‌های عصبی
• 40. پردازش داده‌های ساختاریافته با روش‌های ماتریسی