فلش‌کارت‌های آموزشی آموزش کاربردی حل معادلات دیفرانسیل با نرم‌افزار متلب (MATLAB)

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره آموزش کاربردی حل معادلات دیفرانسیل با نرم‌افزار متلب (MATLAB)

موضوع کلی: علوم مهندسی و محاسبات عددی

موضوع میانی: مدل‌سازی ریاضی و شبیه‌سازی سیستم‌های دینامیکی

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مبانی مدل‌سازی ریاضی و تعریف سیستم‌های دینامیکی
• 2. آشنایی با محیط نرم‌افزاری متلب برای حل معادلات
• 3. معرفی توابع داخلی متلب برای حل معادلات دیفرانسیل
• 4. حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول با استفاده از Symbolic Math Toolbox
• 5. حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه دوم و بالاتر
• 6. روش‌های عددی پایه برای حل معادلات دیفرانسیل
• 7. الگوریتم اویلر و تحلیل خطای محاسباتی در شبیه‌سازی
• 8. روش‌های رانگ-کوتا مرتبه دوم و چهارم در متلب
• 9. بررسی پایداری و همگرایی در روش‌های عددی
• 10. معرفی حل‌کننده‌های ODE در متلب (ode45)
• 11. تنظیمات و پارامترهای حل‌کننده ode45 برای مسائل مختلف
• 12. مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی خطی
• 13. شبیه‌سازی پاسخ زمانی سیستم‌های مرتبه اول
• 14. شبیه‌سازی پاسخ زمانی سیستم‌های مرتبه دوم
• 15. تحلیل سیستم‌های دینامیکی غیرخطی با متلب
• 16. خطی‌سازی سیستم‌های غیرخطی حول نقاط تعادل
• 17. حل دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
• 18. تبدیل معادلات مرتبه بالا به دستگاه معادلات مرتبه اول
• 19. استفاده از حل‌کننده ode23 برای مسائل با سختی متوسط
• 20. بررسی مسائل صلب (Stiff Equations) و حل‌کننده ode15s
• 21. مدل‌سازی سیستم‌های جرم-فنر-دمپر
• 22. شبیه‌سازی حرکت نوسانی آونگ ساده
• 23. حل عددی معادلات دیفرانسیل با مقادیر مرزی (BVP)
• 24. استفاده از حل‌کننده bvp4c برای مسائل مقدار مرزی
• 25. شبیه‌سازی جریان‌های الکتریکی در مدارات RLC
• 26. مدل‌سازی رشد جمعیت و مدل‌های شکار-شکارچی
• 27. تحلیل فاز-صفحه سیستم‌های دینامیکی در متلب
• 28. رسم نمودارهای میدان برداری برای سیستم‌های دوبعدی
• 29. شبیه‌سازی سیستم‌های دینامیکی با ورودی‌های متغیر در زمان
• 30. کاربرد توابع ناشناس (Anonymous Functions) در تعریف معادلات
• 31. مدیریت رویدادها (Events) در شبیه‌سازی‌های دینامیکی
• 32. استفاده از وقفه (Stop Conditions) در حل معادلات
• 33. بهینه‌سازی پارامترهای مدل برای انطباق با داده‌های تجربی
• 34. بررسی حساسیت پاسخ سیستم به تغییر پارامترها
• 35. شبیه‌سازی سیستم‌های با تأخیر زمانی (DDE)
• 36. مقدمه‌ای بر حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE)
• 37. حل معادله حرارت با استفاده از pdepe
• 38. شبیه‌سازی انتشار موج در محیط‌های یک‌بعدی
• 39. استفاده از رابط کاربری PDE Modeler در متلب
• 40. تجسم داده‌های خروجی و رسم نمودارهای سه‌بعدی
• 41. کاربرد واسط‌های گرافیکی (GUI) برای کنترل شبیه‌سازی
• 42. توسعه توابع سفارشی برای حل‌کننده‌های ODE
• 43. خطایابی و رفع مشکلات در شبیه‌سازی‌های عددی
• 44. مقایسه دقت روش‌های مختلف عددی در مسائل مهندسی
• 45. شبیه‌سازی سیستم‌های کنترل کلاسیک در فضای حالت
• 46. پیاده‌سازی عددی مدل‌های دینامیکی در صنعت خودرو
• 47. شبیه‌سازی سیستم‌های انتقال حرارت در مبدل‌ها
• 48. مدل‌سازی ریاضی فرآیندهای شیمیایی ساده
• 49. ارائه گزارش فنی از نتایج شبیه‌سازی در متلب
• 50. پروژه نهایی: مدل‌سازی و شبیه‌سازی یک سیستم دینامیکی پیچیده مهندسی