فلش‌کارت‌های آموزشی مبانی احتمالات محاسباتی و الگوریتم‌های استنتاج در علوم داده

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی احتمالات محاسباتی و الگوریتم‌های استنتاج در علوم داده

موضوع کلی: علوم داده و آمار محاسباتی

موضوع میانی: استنتاج آماری و مدل‌سازی احتمالی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی نظریه احتمالات و فضای نمونه در علوم داده
• 2. اصول شمارش و تحلیل ترکیبیاتی در مدل‌های احتمالی
• 3. متغیرهای تصادفی گسسته و توابع جرم احتمال
• 4. توزیع‌های احتمالاتی پایه در مدل‌سازی داده‌ها
• 5. امید ریاضی و واریانس در متغیرهای تصادفی
• 6. نامساوی‌های احتمالی و کران‌بندی در تحلیل داده
• 7. توابع مولد گشتاور و کاربرد آن در تحلیل توزیع‌ها
• 8. متغیرهای تصادفی پیوسته و توابع چگالی احتمال
• 9. توزیع نرمال و نقش آن در استنتاج آماری
• 10. قانون اعداد بزرگ و همگرایی در دنباله‌های تصادفی
• 11. قضیه حد مرکزی و تقریب توزیع‌های نمونه‌گیری
• 12. مدل‌سازی احتمالی فرآیندهای تصادفی
• 13. زنجیره‌های مارکوف و ماتریس‌های انتقال
• 14. پایداری و توزیع ایستا در زنجیره‌های مارکوف
• 15. فرآیندهای پواسون و مدل‌سازی وقایع گسسته در زمان
• 16. مفاهیم پایه در استنتاج آماری و برآورد پارامتر
• 17. روش حداکثر درست‌نمایی در تخمین پارامترهای مدل
• 18. تخمین‌گرهای بیزی و به‌روزرسانی دانش پیشین
• 19. توزیع‌های پسین و استنتاج بر اساس داده‌های مشاهده‌شده
• 20. آزمون فرض آماری و تصمیم‌گیری تحت عدم قطعیت
• 21. سطح معناداری و توان آزمون در تحلیل‌های داده‌محور
• 22. روش‌های شبیه‌سازی مونت‌کارلو برای محاسبه احتمالات
• 23. الگوریتم‌های زنجیره مارکوف مونت‌کارلو در استنتاج
• 24. روش نمونه‌گیری گیبس در مدل‌های چندمتغیره
• 25. استنتاج مبتنی بر مدل‌های گرافیکی احتمالی
• 26. شبکه‌های بیزی و تحلیل وابستگی‌های شرطی
• 27. الگوریتم‌های استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 28. مدل‌های پنهان مارکوف و کاربردهای آن در سری‌های زمانی
• 29. روش‌های تخمین پارامتر در مدل‌های پنهان مارکوف
• 30. مبانی یادگیری ماشین احتمالی و بهینه‌سازی
• 31. تخمین چگالی هسته و روش‌های غیرپارامتریک
• 32. تحلیل رگرسیون از منظر احتمالات محاسباتی
• 33. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته و استنتاج آماری
• 34. تکنیک‌های کاهش ابعاد با رویکرد احتمالی
• 35. تحلیل خوشه‌بندی با استفاده از مدل‌های مخلوط گاوسی
• 36. الگوریتم انتظار-بیشینه‌سازی در تخمین پارامترها
• 37. ارزیابی مدل‌های احتمالی و معیارهای صحت‌سنجی
• 38. کاربرد احتمالات محاسباتی در تحلیل داده‌های بزرگ
• 39. پیاده‌سازی الگوریتم‌های احتمالی با زبان‌های برنامه‌نویسی علمی
• 40. اخلاق در پردازش داده و رعایت حریم خصوصی در مدل‌سازی