فلش‌کارت‌های آموزشی تسلط بر احتمالات، آمار و فرآیندهای تصادفی با رویکرد کاربردی در هوش مصنوعی و تحلیل داده‌های کلان

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تسلط بر احتمالات، آمار و فرآیندهای تصادفی با رویکرد کاربردی در هوش مصنوعی و تحلیل داده‌های کلان

موضوع کلی: علوم داده و هوش مصنوعی

موضوع میانی: مبانی ریاضی و آماری در مدل‌سازی داده‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی نظریه مجموعه‌ها و فضای نمونه در احتمالات
• 2. اصول شمارش و تحلیل ترکیبیاتی در فضای داده‌ها
• 3. تعریف احتمال و اصول موضوعه کولموگوروف
• 4. احتمال شرطی و قضیه بیز در مدل‌سازی هوش مصنوعی
• 5. استقلال رویدادها و کاربرد آن در ساده‌سازی مدل‌های احتمالی
• 6. متغیرهای تصادفی گسسته و توابع جرم احتمال
• 7. متغیرهای تصادفی پیوسته و توابع چگالی احتمال
• 8. توزیع‌های احتمالی رایج در مدل‌سازی داده‌ها شامل برنولی و دوجمله‌ای
• 9. توزیع‌های پواسون و هندسی در تحلیل فرآیندهای گسسته
• 10. توزیع نرمال و نقش آن در یادگیری ماشین
• 11. توزیع‌های نمایی و گاما در تحلیل طول عمر و زمان انتظار
• 12. توابع توزیع تجمعی و کاربرد آن‌ها در تحلیل داده‌های آماری
• 13. امید ریاضی و خواص آن در تحلیل داده‌ها
• 14. واریانس و انحراف معیار در سنجش پراکندگی داده‌ها
• 15. گشتاورها و تابع مولد گشتاور در شناسایی توزیع‌ها
• 16. نامساوی‌های احتمالی مارکوف و چبیشف در تخمین خطا
• 17. قانون اعداد بزرگ در همگرایی مدل‌های داده‌محور
• 18. قضیه حد مرکزی و اهمیت آن در استنباط آماری
• 19. کوواریانس و ضریب همبستگی در تحلیل روابط بین متغیرها
• 20. توزیع‌های چندمتغیره و ماتریس کوواریانس
• 21. فرآیندهای تصادفی و تعریف تابع خودهمبستگی
• 22. زنجیره‌های مارکوف و کاربرد در مدل‌سازی سیستم‌های پویا
• 23. فرآیند پواسون در مدل‌سازی رخدادهای تصادفی زمان‌مند
• 24. مفاهیم ایستایی و ارگودیسیته در سری‌های زمانی
• 25. استنباط آماری و برآوردگرهای نقطه ای
• 26. روش حداکثر درست‌نمایی در تخمین پارامترهای مدل
• 27. فواصل اطمینان و دقت تخمین در تحلیل داده‌ها
• 28. آزمون فرض آماری و سطح معنی‌داری
• 29. آزمون‌های ناپارامتری در تحلیل داده‌های غیرنرمال
• 30. رگرسیون خطی و تحلیل واریانس در مدل‌سازی آماری
• 31. مبانی نظری اطلاعات و آنتروپی شانون
• 32. واگرایی کولبک-لایبلر در اندازه‌گیری تفاوت توزیع‌ها
• 33. شبیه‌سازی مونت‌کارلو در حل مسائل احتمالی پیچیده
• 34. الگوریتم‌های نمونه‌برداری گیبس و متروپلیس-هستینگز
• 35. کاربرد زنجیره‌های مارکوف در مدل‌های پنهان مارکوف
• 36. مقدمه‌ای بر فرآیندهای گوسی در یادگیری ماشین
• 37. تخمین‌گرهای بیزی و به‌روزرسانی دانش در مدل‌های هوشمند
• 38. تحلیل مؤلفه‌های اصلی بر پایه آمار چندمتغیره
• 39. کاربردهای احتمالات در فیلترهای کالمن و تخمین حالت
• 40. روش‌های آماری در ارزیابی عملکرد مدل‌های هوش مصنوعی