فلش‌کارت‌های آموزشی تسلط بر مبانی ریاضی یادگیری ماشین و تحلیل داده با رویکرد کاربردی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تسلط بر مبانی ریاضی یادگیری ماشین و تحلیل داده با رویکرد کاربردی

موضوع کلی: علوم داده و تحلیل‌های آماری

موضوع میانی: ریاضیات کاربردی در هوش مصنوعی و داده‌کاوی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی و ضرورت‌های ریاضی در علوم داده
• 2. مروری بر مجموعه‌ها و عملیات منطقی در تحلیل داده
• 3. جبر خطی و بردارها در فضای ویژگی‌ها
• 4. ماتریس‌ها و کاربرد آن‌ها در نمایش داده‌های چندبعدی
• 5. تغییر مکان و دوران در فضاهای برداری
• 6. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه در کاهش ابعاد
• 7. تجزیه مقادیر منفرد و کاربرد آن در فشرده‌سازی داده‌ها
• 8. مبانی نظریه احتمالات و متغیرهای تصادفی
• 9. توزیع‌های آماری پرکاربرد در تحلیل داده
• 10. امید ریاضی و واریانس در مدل‌سازی داده‌ها
• 11. قضیه حد مرکزی و اهمیت آن در استنباط آماری
• 12. نمونه‌برداری و تخمین پارامترهای جامعه
• 13. آزمون فرض آماری و تحلیل خطا
• 14. مبانی دیفرانسیل و مشتق در بهینه‌سازی مدل‌ها
• 15. گرادیان و کاربرد آن در الگوریتم‌های یادگیری
• 16. قاعده زنجیره‌ای و مشتق‌گیری در شبکه‌های عصبی
• 17. بهینه‌سازی توابع هزینه با روش گرادیان کاهشی
• 18. مبانی انتگرال در محاسبه توزیع‌های احتمال پیوسته
• 19. حل مسائل بهینه‌سازی مقید با ضرایب لاگرانژ
• 20. کاربرد توابع محدب در آموزش مدل‌های یادگیری ماشین
• 21. آنتروپی و نظریه اطلاعات در انتخاب ویژگی
• 22. فاصله اقلیدسی و معیارهای تشابه در خوشه‌بندی
• 23. کاهش ابعاد با تحلیل مؤلفه‌های اصلی
• 24. رگرسیون خطی ساده و تحلیل همبستگی
• 25. رگرسیون چندگانه و ارزیابی دقت مدل
• 26. توابع فعال‌ساز در شبکه‌های عصبی و مشتق آن‌ها
• 27. الگوریتم پس‌انتشار خطا و ریاضیات پشت آن
• 28. مبانی فضای هیلبرت در یادگیری ماشین
• 29. توابع هسته و ماشین‌های بردار پشتیبان
• 30. ریاضیات پشت الگوریتم‌های درخت تصمیم
• 31. تخمین درست‌نمایی بیشینه در مدل‌های آماری
• 32. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف در تحلیل داده
• 33. کاربرد جبر خطی در سیستم‌های توصیه‌گر
• 34. تحلیل سری‌های زمانی با روش‌های ریاضی
• 35. روش‌های کاهش نویز در داده‌ها با فیلترهای خطی
• 36. توزیع‌های چندمتغیره و کوواریانس
• 37. ریاضیات حاکم بر طبقه‌بندی‌کننده‌های بیز
• 38. بهینه‌سازی فراپارامترها با روش‌های عددی
• 39. مفاهیم پایه در یادگیری تقویتی و معادلات بلمن
• 40. شبیه‌سازی مونت‌کارلو در تحلیل‌های آماری
• 41. تکنیک‌های منظم‌سازی برای جلوگیری از بیش‌برازش
• 42. تحلیل حساسیت و پایداری مدل‌های ریاضی
• 43. کاربرد تانسورها در پردازش داده‌های حجیم
• 44. مبانی هندسی در مدل‌های یادگیری عمیق
• 45. معیارهای ارزیابی مدل و تئوری تصمیم
• 46. ریاضیات پشت الگوریتم‌های خوشه‌بندی سلسله‌مراتبی
• 47. مفاهیم تقریب و درونیابی در تحلیل داده
• 48. کاربرد تبدیل فوریه در تحلیل سیگنال و داده
• 49. مدل‌سازی احتمالی در سیستم‌های هوشمند
• 50. اخلاق در استفاده از داده و ریاضیات در چارچوب مقررات ملی