فلش‌کارت‌های آموزشی نکات کلیدی برای استفاده مؤثر از HMC و NUTS در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره نکات کلیدی برای استفاده مؤثر از HMC و NUTS در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و بیزی
• 2. مفاهیم پایه آمار بیزی
• 3. توزیع پیشین، درستنمایی و پسین
• 4. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 5. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار Stan
• 6. نصب و راه‌اندازی Stan
• 7. زبان Stan: ساختار و سینتکس
• 8. انواع مدل‌های آماری در Stan
• 9. مدل‌های خطی و تعمیم‌یافته
• 10. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 11. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته سلسله‌مراتبی (HMC)
• 12. مفاهیم اساسی HMC
• 13. الگوریتم HMC: گام‌های اصلی
• 14. کاهش ابعاد در HMC
• 15. تنظیم پارامترهای HMC
• 16. کاربرد HMC در مدل‌سازی آماری
• 17. مثال‌های عملی HMC در Stan
• 18. بهینه‌سازی HMC برای سرعت و دقت
• 19. تشخیص واگرایی در HMC
• 20. عیب‌یابی مدل‌های HMC
• 21. مقدمه‌ای بر الگوریتم NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 22. مقایسه HMC و NUTS
• 23. مزایای NUTS نسبت به HMC
• 24. کاربرد NUTS در مدل‌سازی بیزی
• 25. پیاده‌سازی NUTS در Stan
• 26. تنظیم پارامترهای NUTS
• 27. تشخیص واگرایی در NUTS
• 28. کاربرد NUTS در مدل‌های پیچیده
• 29. مثال‌های عملی NUTS در Stan
• 30. بهینه‌سازی NUTS
• 31. ملاحظات عملی در استفاده از HMC و NUTS
• 32. انتخاب مدل آماری مناسب
• 33. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 34. ارزیابی برازش مدل (Model Fit)
• 35. شاخص‌های ارزیابی مدل
• 36. تحلیل باقی‌مانده‌ها (Residual Analysis)
• 37. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 38. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 39. بررسی حساسیت به پیشین‌ها
• 40. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی
• 41. ترسیم و نمایش نتایج
• 42. نمایش توزیع پسین پارامترها
• 43. رسم نمودارهای پیش‌بینی
• 44. تجزیه و تحلیل حساسیت نتایج
• 45. کاربرد HMC و NUTS در حوزه‌های مختلف
• 46. مدل‌سازی داده‌های سری زمانی
• 47. مدل‌سازی داده‌های فضایی
• 48. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی
• 49. مدل‌سازی در علوم زیستی
• 50. مدل‌سازی در علوم اقتصادی
• 51. مدل‌سازی در علوم اجتماعی
• 52. مدل‌سازی در علوم مهندسی
• 53. مدل‌سازی در علوم پزشکی
• 54. مدل‌سازی در حوزه سلامت
• 55. مدل‌سازی در حوزه محیط زیست
• 56. مدل‌سازی در حوزه آموزش
• 57. مدل‌سازی در حوزه مدیریت
• 58. مدل‌سازی در حوزه صنعت
• 59. مدل‌سازی در حوزه بازاریابی
• 60. مدل‌سازی در حوزه مالی
• 61. مدل‌سازی در حوزه حقوق
• 62. مدل‌سازی در حوزه سیاست
• 63. مدل‌سازی در حوزه فرهنگ
• 64. مدل‌سازی در حوزه مذهب
• 65. مدل‌سازی در حوزه فلسفه
• 66. مدل‌سازی در حوزه روانشناسی
• 67. مدل‌سازی در حوزه جامعه‌شناسی
• 68. مدل‌سازی در حوزه زبان‌شناسی
• 69. مدل‌سازی در حوزه تاریخ
• 70. مدل‌سازی در حوزه جغرافیا
• 71. مدل‌سازی در حوزه فیزیک
• 72. مدل‌سازی در حوزه شیمی
• 73. مدل‌سازی در حوزه ریاضیات
• 74. مدل‌سازی در حوزه علوم کامپیوتر
• 75. مدل‌سازی در حوزه هوش مصنوعی
• 76. مدل‌سازی در حوزه یادگیری ماشین
• 77. مدل‌سازی در حوزه داده‌کاوی
• 78. مدل‌سازی در حوزه پردازش زبان طبیعی
• 79. مدل‌سازی در حوزه بینایی ماشین
• 80. مدل‌سازی در حوزه رباتیک
• 81. مدل‌سازی در حوزه سیستم‌های توصیه‌گر
• 82. مدل‌سازی در حوزه امنیت سایبری
• 83. مدل‌سازی در حوزه بلاک‌چین
• 84. مدل‌سازی در حوزه ارزهای دیجیتال (با رعایت مقررات)
• 85. مدل‌سازی در حوزه اقتصاد اسلامی
• 86. مدل‌سازی در حوزه بانکداری اسلامی
• 87. مدل‌سازی در حوزه بیمه اسلامی
• 88. مدل‌سازی در حوزه سرمایه‌گذاری اسلامی
• 89. مدل‌سازی در حوزه مدیریت ریسک اسلامی
• 90. مدل‌سازی در حوزه توسعه پایدار
• 91. مدل‌سازی در حوزه حکمرانی خوب
• 92. مدل‌سازی در حوزه عدالت اجتماعی
• 93. مدل‌سازی در حوزه رفاه عمومی
• 94. مدل‌سازی در حوزه کارآفرینی
• 95. مدل‌سازی در حوزه نوآوری
• 96. مدل‌سازی در حوزه تحقیق و توسعه
• 97. مدل‌سازی در حوزه تولید محتوا
• 98. مدل‌سازی در حوزه آموزش مجازی
• 99. مدل‌سازی در حوزه سلامت دیجیتال
• 100. مدل‌سازی در حوزه شهر هوشمند