فلش‌کارت‌های آموزشی HMC و NUTS: بهینه‌سازی نمونه‌گیری بیزی با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره HMC و NUTS: بهینه‌سازی نمونه‌گیری بیزی با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی نمونه‌گیری بیزی
• 2. مفاهیم پایه احتمال و آمار
• 3. نظریه احتمال بیزی
• 4. مقدمه‌ای بر مدل‌های آماری
• 5. معرفی زبان برنامه‌نویسی R
• 6. نصب و راه‌اندازی Stan
• 7. مبانی زبان Stan
• 8. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 9. مدل‌های رگرسیون خطی در Stan
• 10. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 11. مدل‌های رگرسیون پواسون در Stan
• 12. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 13. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 14. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 15. نمونه‌گیری گیبس
• 16. مقدمه‌ای بر خانواده الگوریتم‌های Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 17. مفاهیم پایه HMC
• 18. مزایای HMC نسبت به MCMC سنتی
• 19. مقدمه‌ای بر کتابخانه NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 20. نحوه عملکرد NUTS
• 21. تنظیم پارامترهای NUTS
• 22. مقایسه NUTS با سایر الگوریتم‌های HMC
• 23. پیاده‌سازی مدل‌های پیچیده در Stan با NUTS
• 24. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 25. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی با NUTS
• 26. استفاده از داده‌های تجمیعی در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 27. تشخیص همگرایی در MCMC و NUTS
• 28. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 29. ابزارهای بصری برای تشخیص همگرایی
• 30. عیب‌یابی مدل‌های Stan
• 31. بهینه‌سازی زمان اجرای مدل‌ها در Stan
• 32. استفاده از پیش‌پردازش داده‌ها
• 33. انتخاب تابع توزیع پیشین مناسب
• 34. تأثیر انتخاب پیشین بر نتایج
• 35. ارزیابی مدل‌های بیزی
• 36. شاخص‌های اطلاعاتی (DIC, WAIC)
• 37. اعتبارسنجی متقابل در مدل‌های بیزی
• 38. تحلیل حساسیت مدل
• 39. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی
• 40. استنتاج آماری در مدل‌های بیزی
• 41. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 42. مقایسه مدل‌های رقیب
• 43. کاربرد HMC و NUTS در علوم داده
• 44. تحلیل داده‌های زیستی با Stan
• 45. تحلیل داده‌های اقتصادی با Stan
• 46. تحلیل داده‌های علوم اجتماعی با Stan
• 47. مدل‌سازی پیش‌بینی با Stan
• 48. مدل‌سازی اقتباس با Stan
• 49. مدل‌سازی داده‌های گمشده با Stan
• 50. کاربرد در مدل‌های بازاریابی
• 51. کاربرد در مدل‌های ریسک
• 52. کاربرد در مدل‌های بهینه‌سازی
• 53. معرفی کتابخانه `rstanarm`
• 54. استفاده از `rstanarm` برای GLM
• 55. استفاده از `rstanarm` برای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 56. مقایسه `rstanarm` با Stan مستقیم
• 57. معرفی کتابخانه `brms`
• 58. استفاده از `brms` برای مدل‌های پیچیده
• 59. استفاده از `brms` برای مدل‌های سری زمانی
• 60. استفاده از `brms` برای مدل‌های فضایی
• 61. مقایسه `brms` با `rstanarm`
• 62. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی نمونه‌گیری در Stan
• 63. تکنیک‌های پیشرفته نمونه‌گیری
• 64. مدل‌سازی ساختار یافته با Stan
• 65. مدل‌سازی دینامیکی با Stan
• 66. مدل‌سازی شبکه‌ای با Stan
• 67. کاربرد در یادگیری ماشین بیزی
• 68. مقدمه‌ای بر شبکه‌های عصبی بیزی
• 69. پیاده‌سازی شبکه‌های عصبی ساده در Stan
• 70. پیاده‌سازی شبکه‌های عصبی عمیق در Stan
• 71. مقایسه با روش‌های یادگیری ماشین سنتی
• 72. تحلیل عدم قطعیت در پیش‌بینی‌های بیزی
• 73. مدل‌سازی داده‌های پرت با Stan
• 74. کاربرد در تشخیص ناهنجاری
• 75. کاربرد در تحلیل ریسک مالی
• 76. مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده با Stan
• 77. مدل‌سازی رفتار سرمایه‌گذار با Stan
• 78. مدل‌سازی داده‌های جغرافیایی با Stan
• 79. کاربرد در بهینه‌سازی سبد سهام
• 80. کاربرد در تحلیل سری‌های زمانی مالی
• 81. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های سلامت با Stan
• 82. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های زیست‌محیطی با Stan
• 83. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های آموزشی با Stan
• 84. بررسی محدودیت‌های HMC و NUTS
• 85. راهنمایی برای انتخاب الگوریتم نمونه‌گیری مناسب
• 86. نکات پیشرفته در نوشتن کد Stan
• 87. کاربرد Stan در محاسبات علمی
• 88. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی نمونه‌گیری موازی
• 89. استفاده از Stan در محیط‌های توزیع‌شده
• 90. آینده نمونه‌گیری بیزی با Stan
• 91. نکاتی برای ادامه یادگیری