فلش‌کارت‌های آموزشی استفاده پیشرفته از `coda` برای تشخیص و رفع مشکلات الگوریتم‌های MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره استفاده پیشرفته از `coda` برای تشخیص و رفع مشکلات الگوریتم‌های MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: coda package

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. آشنایی با مفاهیم پایه MCMC
• 2. مدل‌سازی احتمالی در آمار
• 3. نظریه بیز
• 4. مبانی استنتاج بیزی
• 5. الگوریتم‌های نمونه‌گیری نمونه‌گیری از خانواده Metropolis-Hastings
• 6. الگوریتم Metropolis
• 7. الگوریتم Hastings
• 8. طراحی تابع پیشنهاد در Metropolis-Hastings
• 9. همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 10. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 11. روش‌های تشخیص عدم همگرایی
• 12. تنظیم پارامترهای الگوریتم‌های MCMC
• 13. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 14. مدل‌های لجستیک بیزی
• 15. مدل‌های پواسون بیزی
• 16. مدل‌های خطی مختلط بیزی
• 17. کاربرد MCMC در سری‌های زمانی
• 18. مدل‌های ARIMA بیزی
• 19. مدل‌های حالت-فضا بیزی
• 20. کاربرد MCMC در مدل‌های شبکه‌های عصبی
• 21. آموزش شبکه‌های عصبی بیزی
• 22. استنتاج پارامترها در شبکه‌های عصبی بیزی
• 23. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 24. دسته‌بندی بیزی
• 25. رگرسیون بیزی
• 26. خوشه‌بندی بیزی
• 27. روش‌های پیشرفته MCMC
• 28. نمونه‌گیری از طریق زنجیره مارکوف با گام‌های متغیر
• 29. نمونه‌گیری با گام تطبیقی
• 30. الگوریتم Gibbs
• 31. همراهی Gibbs با Metropolis-Hastings
• 32. طراحی تابع پیشنهاد کارآمد
• 33. بهینه‌سازی پارامترهای تابع پیشنهاد
• 34. مواجهه با توزیع‌های هدف پیچیده
• 35. توزیع‌های چندوجهی
• 36. توزیع‌های با چگالی پایین
• 37. توزیع‌های با مودهای متعدد
• 38. روش‌های نمونه‌گیری از توزیع‌های با پشتیبانی محدود
• 39. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 40. نمونه‌گیری با اهمیت
• 41. اهمیت نمونه‌گیری با اهمیت تطبیقی
• 42. تکنیک‌های کاهش واریانس
• 43. کاهش واریانس با استفاده از متغیرهای کمکی
• 44. کاهش واریانس با استفاده از کوواریانس
• 45. پیاده‌سازی MCMC در نرم‌افزارهای آماری
• 46. زبان برنامه‌نویسی R و بسته‌های MCMC
• 47. بسته `rjags`
• 48. بسته `rstan`
• 49. بسته `nimble`
• 50. پیاده‌سازی MCMC در پایتون
• 51. کتابخانه `PyMC3`
• 52. کتابخانه `Stan` برای پایتون
• 53. کتابخانه `emcee`
• 54. مقایسه بسته‌ها و کتابخانه‌های MCMC
• 55. ملاحظات محاسباتی در MCMC
• 56. موازی‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 57. استفاده از GPU برای تسریع محاسبات MCMC
• 58. مدیریت حافظه در محاسبات MCMC
• 59. عیب‌یابی و اشکال‌زدایی الگوریتم‌های MCMC
• 60. تشخیص خطا در پیاده‌سازی
• 61. رفع اشکال در توابع پیشنهاد
• 62. اصلاح معیارهای همگرایی
• 63. ارزیابی حساسیت مدل به پارامترها
• 64. تحلیل حساسیت پارامترها
• 65. شناسایی پارامترهای تاثیرگذار
• 66. تفسیر نتایج MCMC
• 67. تفسیر توزیع‌های پسین
• 68. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 69. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 70. معیار اطلاعات آکایکه بیزی (BIC)
• 71. معیار اطلاعات گرین‌فیلد (DIC)
• 72. اعتبارسنجی متقابل بیزی
• 73. کاربرد MCMC در علوم داده
• 74. تحلیل اکتشافی داده‌ها با MCMC
• 75. مدل‌سازی پیش‌بینی‌کننده با MCMC
• 76. مدل‌سازی علت و معلولی با MCMC
• 77. کاربرد MCMC در اقتصادسنجی
• 78. مدل‌های سری زمانی اقتصادی بیزی
• 79. مدل‌های انتخاب گسسته بیزی
• 80. مدل‌های اقتصادسنجی فضایی بیزی
• 81. کاربرد MCMC در زیست‌شناسی محاسباتی
• 82. مدل‌سازی فیلوژنتیک بیزی
• 83. مدل‌سازی تکاملی بیزی
• 84. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک بیزی
• 85. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 86. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی بیزی
• 87. مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده بیزی
• 88. مدل‌سازی تحرک اجتماعی بیزی
• 89. موضوعات پیشرفته در MCMC
• 90. استنتاج بیزی در مدل‌های پنهان مارکوف
• 91. استنتاج بیزی در مدل‌های گرافیکی
• 92. موضوعات خاص در الگوریتم‌های MCMC
• 93. نمونه‌گیری از توزیع‌های با ابعاد بالا
• 94. نمونه‌گیری از توزیع‌های با ساختار پیچیده
• 95. تکنیک‌های پیشرفته برای سرعت بخشیدن به MCMC
• 96. روش‌های مبتنی بر بهینه‌سازی
• 97. روش‌های مبتنی بر تقریب
• 98. مرور الگوریتم‌های MCMC در مقالات علمی
• 99. تحلیل مقالات اخیر در حوزه MCMC
• 100. روندهای آینده در MCMC