فلش‌کارت‌های آموزشی توزیع پسین: نمایش باورها و عدم قطعیت در فرایند استنتاج

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره توزیع پسین: نمایش باورها و عدم قطعیت در فرایند استنتاج

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: توزیع پسین (Posterior Distribution)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و نظریه اندازه
• 2. فضاهای احتمال و رویدادها
• 3. احتمال شرطی و استقلال
• 4. قوانین احتمال کل و بیز
• 5. متغیرهای تصادفی گسسته و پیوسته
• 6. توزیع‌های احتمالی مهم (ذکر توزیع‌های مجاز)
• 7. امید ریاضی و واریانس
• 8. قضیه حد مرکزی و کاربردهای آن
• 9. مفهوم استنتاج آماری
• 10. برآورد پارامترها: روش‌های درست‌نمایی بیشینه
• 11. برآورد نقطه‌ای و فاصله‌ای
• 12. فاصله‌های اطمینان برای میانگین و نسبت
• 13. آزمون فرض آماری: مفاهیم پایه
• 14. آزمون فرض برای میانگین و نسبت
• 15. آزمون فرض برای واریانس
• 16. آزمون‌های ناپارامتری (ذکر موارد مجاز)
• 17. مقدمه‌ای بر توزیع پسین
• 18. قانون بیز برای توزیع پسین
• 19. استنتاج بیزی برای پارامترهای گسسته
• 20. استنتاج بیزی برای پارامترهای پیوسته
• 21. توزیع‌های پیشین مناسب (ذکر موارد مجاز)
• 22. توزیع پسین نرمال
• 23. توزیع پسین گاما
• 24. توزیع پسین بتا
• 25. توزیع پسین t استیودنت
• 26. توزیع پسین کای دو
• 27. روش‌های شبیه‌سازی برای استنتاج پسین
• 28. روش مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 29. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 30. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 31. مدل رگرسیون خطی از منظر بیزی
• 32. مدل رگرسیون لجستیک از منظر بیزی
• 33. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته با توزیع پسین
• 34. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی
• 35. مدل‌های سلسله مراتبی خطی
• 36. مدل‌های سلسله مراتبی برای نسبت‌ها
• 37. مدل‌های سلسله مراتبی برای داده‌های شمارشی
• 38. بررسی همگرایی MCMC
• 39. معیارهای ارزیابی همگرایی MCMC
• 40. تحلیل حساسیت به توزیع پیشین
• 41. انتخاب توزیع پیشین مناسب و توجیه آن
• 42. تفسیر نتایج استنتاج پسین
• 43. توزیع‌های پیش‌بینی‌کننده پسین
• 44. ارزیابی مدل‌های بیزی
• 45. شاخص‌های اطلاعاتی برای مقایسه مدل‌ها
• 46. اعتبارسنجی متقابل در چارچوب بیزی
• 47. کاربرد توزیع پسین در تحلیل سری‌های زمانی (با رویکرد مجاز)
• 48. مدل‌های ARIMA از منظر بیزی
• 49. مدل‌های غیرخطی سری زمانی (با رویکرد مجاز)
• 50. کاربرد توزیع پسین در تحلیل داده‌های مکانی (با رویکرد مجاز)
• 51. مدل‌های مکانی بیزی
• 52. کاربرد توزیع پسین در تحلیل بقا (با رویکرد مجاز)
• 53. مدل‌های کاکس از منظر بیزی
• 54. کاربرد توزیع پسین در یادگیری ماشین (با رویکرد مجاز)
• 55. رگرسیون بیزی در یادگیری ماشین
• 56. طبقه‌بندی بیزی
• 57. شبکه‌های بیزی
• 58. مقدمه‌ای بر یادگیری تقویتی بیزی
• 59. کاربرد توزیع پسین در علوم زیستی (با رویکرد مجاز)
• 60. مدل‌سازی ژنتیکی بیزی
• 61. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک بیزی
• 62. کاربرد توزیع پسین در علوم اقتصادی (با رویکرد مجاز)
• 63. مدل‌های اقتصادسنجی بیزی
• 64. پیش‌بینی اقتصادی با رویکرد بیزی
• 65. کاربرد توزیع پسین در علوم اجتماعی (با رویکرد مجاز)
• 66. تحلیل داده‌های پیمایشی بیزی
• 67. مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده بیزی
• 68. کاربرد توزیع پسین در مهندسی (با رویکرد مجاز)
• 69. قابلیت اطمینان سیستم‌ها با رویکرد بیزی
• 70. مدل‌سازی ریسک در مهندسی با رویکرد بیزی
• 71. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای آماری برای استنتاج پسین
• 72. استفاده از نرم‌افزار R برای استنتاج پسین
• 73. استفاده از نرم‌افزار Stan
• 74. استفاده از نرم‌افزار JAGS
• 75. استفاده از نرم‌افزار PyMC3
• 76. کاربرد استنتاج پسین در تصمیم‌گیری
• 77. بهینه‌سازی با رویکرد بیزی
• 78. مدل‌سازی عدم قطعیت در سیستم‌های پیچیده
• 79. مبانی اخلاق در تحلیل داده‌ها
• 80. حفظ حریم خصوصی و امنیت داده‌ها
• 81. مسئولیت‌پذیری در تحلیل آماری
• 82. مغالطه‌های رایج در آمار و نحوه اجتناب از آن‌ها
• 83. آینده پژوهی در استنتاج پسین
• 84. کاربرد استنتاج پسین در هوش مصنوعی
• 85. توزیع پسین در سیستم‌های توصیه‌گر
• 86. مدل‌سازی دانش با رویکرد بیزی
• 87. استنتاج پسین در پردازش زبان طبیعی (با رویکرد مجاز)
• 88. مدل‌های موضوعی بیزی
• 89. تحلیل احساسات با رویکرد بیزی
• 90. مقدمه‌ای بر آمار کوانتومی (با رویکرد مجاز)
• 91. کاربرد استنتاج پسین در فیزیک (با رویکرد مجاز)
• 92. مدل‌سازی در اخترفیزیک با رویکرد بیزی
• 93. استنتاج پارامتر در فیزیک ذرات با رویکرد بیزی
• 94. مقدمه‌ای بر آمار فضایی-زمانی (با رویکرد مجاز)
• 95. مدل‌سازی تغییرات اقلیمی با رویکرد بیزی