فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد MCMC با Stan در تحلیل‌های آماری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan در تحلیل‌های آماری

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری بیزی
• 2. مبانی احتمال و آمار
• 3. معرفی روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 4. مبانی زبان برنامه‌نویسی R
• 5. نصب و راه‌اندازی Stan
• 6. مقدمه‌ای بر زبان Stan
• 7. نوشتن اولین مدل در Stan
• 8. انواع مدل‌های آماری رایج
• 9. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs)
• 10. مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 11. تخمین پارامترها در مدل‌های بیزی
• 12. مفهوم توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 13. مفهوم توزیع پیشین (Prior Distribution)
• 14. مفهوم تابع درست‌نمایی (Likelihood Function)
• 15. نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 16. ارزیابی همگرایی زنجیره MCMC
• 17. معیارهای ارزیابی همگرایی (R-hat, ESS)
• 18. نمودارهای تشخیصی MCMC
• 19. روش‌های پیشین‌گذاری (Prior Specification)
• 20. تأثیر انتخاب پیشین بر نتایج
• 21. مدل‌سازی رگرسیونی ساده در Stan
• 22. مدل‌سازی رگرسیونی چندگانه در Stan
• 23. مدل‌سازی رگرسیونی با اثرات تصادفی
• 24. مدل‌سازی رگرسیونی با اثرات ثابت
• 25. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی (Binary Data)
• 26. مدل‌سازی داده‌های شمارشی (Count Data)
• 27. مدل‌سازی داده‌های بقا (Survival Data)
• 28. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Stan
• 29. مدل‌سازی فضایی با Stan
• 30. مدل‌سازی مدل‌های خطی مختلط (Mixed-Effects Models)
• 31. انواع توزیع‌های پرکاربرد در آمار
• 32. توزیع نرمال و کاربردهای آن
• 33. توزیع پواسون و کاربردهای آن
• 34. توزیع برنولی و کاربردهای آن
• 35. توزیع گاما و کاربردهای آن
• 36. توزیع بتا و کاربردهای آن
• 37. توزیع t استیودنت و کاربردهای آن
• 38. توزیع کای‌دو و کاربردهای آن
• 39. توزیع‌های پیشین غیراطلاعاتی (Non-informative Priors)
• 40. توزیع‌های پیشین اطلاعاتی (Informative Priors)
• 41. توزیع‌های پیشین نیمه‌اطلاعاتی (Semi-informative Priors)
• 42. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 43. مدل‌سازی پیش‌بینی (Predictive Modeling)
• 44. ارزیابی مدل‌های بیزی
• 45. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation) در مدل‌های بیزی
• 46. معیارهای ارزیابی پیش‌بینی
• 47. انطباق مدل (Model Fit)
• 48. شاخص‌های انطباق مدل (DIC, WAIC)
• 49. مقایسه مدل‌های بیزی
• 50. انتخاب مدل با استفاده از معیارهای بیزی
• 51. تشخیص و رفع مشکلات مدل‌سازی
• 52. شناسایی مشکلات همگرایی MCMC
• 53. روش‌های بهبود همگرایی MCMC
• 54. استفاده از روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 55. نمونه‌گیری با پیوند (Hamiltonian Monte Carlo)
• 56. نمونه‌گیری با جابجایی (Gibbs Sampling)
• 57. نمونه‌گیری با نسبت پذیرش (Metropolis-Hastings)
• 58. تکنیک‌های نمونه‌گیری در Stan
• 59. بهینه‌سازی کد Stan
• 60. نوشتن مدل‌های کارآمد در Stan
• 61. اشکال‌زدایی در کد Stan
• 62. مدل‌سازی داده‌های گمشده (Missing Data)
• 63. روش‌های imputation در مدل‌های بیزی
• 64. مدل‌سازی داده‌های حجیم (Big Data)
• 65. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های حجیم
• 66. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 67. کاربرد MCMC در اقتصاد
• 68. کاربرد MCMC در زیست‌شناسی
• 69. کاربرد MCMC در علوم مهندسی
• 70. کاربرد MCMC در علوم پزشکی
• 71. کاربرد MCMC در علوم داده
• 72. مقدمه‌ای بر تحلیل داده‌های شبکه‌ای
• 73. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با Stan
• 74. تحلیل عاملی با Stan
• 75. تحلیل خوشه‌ای با Stan
• 76. مدل‌سازی معادلات ساختاری با Stan
• 77. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین بیزی
• 78. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 79. شبکه‌های بیزی
• 80. مدل‌های مارکوف پنهان (HMM)
• 81. مدل‌های گرافیکی
• 82. روش‌های بیزی برای یادگیری عمیق
• 83. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی
• 84. کاربرد MCMC در مسائل تصمیم‌گیری
• 85. کاربرد MCMC در شبیه‌سازی
• 86. مدل‌سازی فرآیندهای تصادفی
• 87. مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی
• 88. مدل‌سازی پدیده‌های پیچیده
• 89. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزی پیشرفته
• 90. روش‌های بیزی برای داده‌های غیرنرمال
• 91. روش‌های بیزی برای داده‌های ساختاریافته
• 92. روش‌های بیزی برای داده‌های زمانی-فضایی
• 93. روش‌های بیزی برای مدل‌سازی غیرپارامتری
• 94. کاربرد MCMC در علوم کامپیوتر
• 95. کاربرد MCMC در رباتیک
• 96. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 97. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 98. مدل‌سازی آماری در صنعت
• 99. کاربرد MCMC در کنترل کیفیت
• 100. کاربرد MCMC در مدیریت ریسک