فلش‌کارت‌های آموزشی مدل‌سازی بیزی با MCMC: تمرکز بر توزیع‌های معلوم

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدل‌سازی بیزی با MCMC: تمرکز بر توزیع‌های معلوم

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مناسب برای مدل‌های با توزیع‌های شناخته شده

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی
• 2. اصول احتمال شرطی و قضیه بیز
• 3. مفهوم توزیع پیشین و پسین
• 4. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 5. توزیع‌های معلوم رایج در مدل‌سازی بیزی
• 6. توزیع نرمال و کاربردهای آن
• 7. توزیع گاما و کاربردهای آن
• 8. توزیع بتا و کاربردهای آن
• 9. توزیع پواسون و کاربردهای آن
• 10. توزیع دوجمله‌ای و کاربردهای آن
• 11. توزیع هندسی و کاربردهای آن
• 12. توزیع فوق‌هندسی و کاربردهای آن
• 13. توزیع نمایی و کاربردهای آن
• 14. توزیع چندجمله‌ای و کاربردهای آن
• 15. توزیع چندمتغیره نرمال
• 16. توزیع چندمتغیره گاما
• 17. توزیع چندمتغیره بتا
• 18. مدل‌سازی رگرسیون خطی بیزی
• 19. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک بیزی
• 20. مدل‌سازی سری زمانی بیزی
• 21. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 22. نیاز به MCMC در مدل‌سازی بیزی
• 23. مفهوم زنجیره مارکوف
• 24. مفهوم حالت ایستای زنجیره مارکوف
• 25. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 26. نحوه پیاده‌سازی گیبس سمپلینگ
• 27. مثال‌های عملی گیبس سمپلینگ
• 28. الگوریتم نمونه‌گیری بتا-متروپولیس
• 29. نحوه پیاده‌سازی بتا-متروپولیس
• 30. مثال‌های عملی بتا-متروپولیس
• 31. الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 32. نحوه پیاده‌سازی متروپولیس-هستینگز
• 33. مثال‌های عملی متروپولیس-هستینگز
• 34. ملاحظات عملی در پیاده‌سازی MCMC
• 35. تشخیص همگرایی زنجیره‌ها
• 36. معیارهای ارزیابی همگرایی (Gelman-Rubin)
• 37. استفاده از نرخ پذیرش در متروپولیس-هستینگز
• 38. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 39. نمونه‌گیری در سایه (Thinning)
• 40. استفاده از چندین زنجیره
• 41. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های طبقه‌بندی شده
• 42. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های پیوسته
• 43. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های شمارشی
• 44. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های رتبه‌ای
• 45. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های پرت
• 46. مدل‌سازی بیزی سلسله مراتبی
• 47. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی (BGSLM)
• 48. مدل‌سازی بیزی برای مسائل دسته‌بندی چندکلاسه
• 49. مدل‌سازی بیزی برای مسائل پیش‌بینی سری زمانی پیچیده
• 50. مدل‌سازی بیزی برای تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 51. مدل‌سازی بیزی برای مسائل یادگیری ماشین
• 52. مدل‌سازی بیزی برای تشخیص الگو
• 53. مدل‌سازی بیزی برای پردازش زبان طبیعی
• 54. مدل‌سازی بیزی برای بینایی ماشین
• 55. مدل‌سازی بیزی برای سیستم‌های توصیه‌گر
• 56. مدل‌سازی بیزی در اقتصاد سنجی
• 57. مدل‌سازی بیزی در علوم زیستی
• 58. مدل‌سازی بیزی در علوم اجتماعی
• 59. مدل‌سازی بیزی در مهندسی
• 60. مدل‌سازی بیزی در علوم محیطی
• 61. مدل‌سازی بیزی در امور مالی
• 62. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های ساختاریافته
• 63. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های بدون ساختار
• 64. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های حجیم
• 65. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های بلادرنگ
• 66. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای مدل‌سازی بیزی (Stan, PyMC3)
• 67. نصب و راه‌اندازی Stan
• 68. نوشتن مدل در زبان Stan
• 69. کامپایل و اجرای مدل‌های Stan
• 70. تفسیر نتایج Stan
• 71. نصب و راه‌اندازی PyMC3
• 72. نوشتن مدل در PyMC3
• 73. اجرای مدل‌های PyMC3
• 74. تفسیر نتایج PyMC3
• 75. مقایسه Stan و PyMC3
• 76. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 77. مقدمه‌ای بر روش‌های تقریبی دیگر (Variational Inference)
• 78. مقایسه MCMC با Variational Inference
• 79. چالش‌های مدل‌سازی بیزی با توزیع‌های پیچیده
• 80. انتخاب توزیع پیشین مناسب برای توزیع‌های پیچیده
• 81. روش‌های تخصصی برای نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 82. بررسی حساسیت مدل به انتخاب پیشین
• 83. ارزیابی عملکرد مدل با معیارهای بیزی
• 84. اعتبارسنجی مدل با داده‌های جدید
• 85. ارائه نتایج مدل‌سازی بیزی
• 86. مستندسازی مدل و فرآیند نمونه‌گیری
• 87. اخلاق در مدل‌سازی بیزی
• 88. مسئولیت‌پذیری در استفاده از مدل‌های بیزی
• 89. جمع‌بندی و چشم‌انداز آینده مدل‌سازی بیزی