فلش‌کارت‌های آموزشی کاربردهای عملی MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربردهای عملی MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار در مدل‌سازی
• 2. مفاهیم اولیه زنجیره‌های مارکوف
• 3. مفاهیم اولیه فرآیندهای تصادفی
• 4. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو
• 5. اصول شبیه‌سازی مونت کارلو
• 6. مفاهیم کلیدی نمونه‌گیری
• 7. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 8. کاربرد MCMC در استنتاج بیزی
• 9. نظریه استنتاج بیزی
• 10. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 11. مدل‌های بیزی ساده
• 12. پیاده‌سازی مدل‌های بیزی در پایتون
• 13. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 14. نصب و راه‌اندازی Stan
• 15. ساختار کلی مدل در Stan
• 16. نوشتن اولین مدل در Stan
• 17. پارامترهای مدل و توابع احتمال
• 18. توابع توزیع احتمال در Stan
• 19. تابع درست‌نمایی
• 20. تابع پیشین
• 21. تابع پسین
• 22. بهینه‌سازی مدل‌های بیزی
• 23. روش‌های نمونه‌گیری در Stan
• 24. نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 25. الگوریتم گیبس (Gibbs Sampling)
• 26. الگوریتم هالمونته کارلو مارکوف (HMC)
• 27. الگوریتم نمونه‌گیری پذیرش-رد (Acceptance-Rejection Sampling)
• 28. مقایسه الگوریتم‌های نمونه‌گیری
• 29. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 30. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 31. نمودارهای سری زمانی (Trace Plots)
• 32. نمودارهای خودهمبستگی (Autocorrelation Plots)
• 33. معیارهای R-hat و Neff
• 34. تشخیص عدم همگرایی
• 35. بهینه‌سازی پارامترهای HMC
• 36. تنظیم گام (Step Size) در HMC
• 37. تنظیم تعداد مراحل (Number of Steps) در HMC
• 38. تنظیم پارامترهای L-BFGS
• 39. مدل‌های خطی در Stan
• 40. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 41. رگرسیون لجستیک بیزی
• 42. مدل‌های سلسله مراتبی
• 43. معرفی مدل‌های سلسله مراتبی
• 44. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 45. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed Effects Models)
• 46. کاربرد مدل‌های اثرات مختلط در علوم اجتماعی
• 47. کاربرد مدل‌های اثرات مختلط در علوم پزشکی
• 48. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 49. مدل‌های ARMA و ARIMA بیزی
• 50. مدل‌های حالت-فضا (State-Space Models)
• 51. مدل‌های پیش‌بینی سری زمانی
• 52. کاربرد MCMC در اقتصاد
• 53. مدل‌های اقتصادسنجی بیزی
• 54. مدل‌های پیش‌بینی اقتصادی
• 55. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 56. مدل‌های جمعیت‌شناسی بیزی
• 57. مدل‌های ژنتیک آماری
• 58. کاربرد MCMC در علوم پزشکی
• 59. مدل‌های بقا (Survival Analysis)
• 60. مدل‌های تشخیصی بیزی
• 61. کاربرد MCMC در علوم داده
• 62. ساخت مدل‌های سفارشی در Stan
• 63. استفاده از داده‌های واقعی در Stan
• 64. پیش‌پردازش داده‌ها برای Stan
• 65. پس‌پردازش نتایج Stan
• 66. تجسم نتایج مدل‌های بیزی
• 67. رسم توزیع‌های پسین
• 68. رسم نمودارهای پیش‌بینی
• 69. بررسی حساسیت مدل
• 70. اعتبارسنجی مدل
• 71. مقایسه مدل‌ها
• 72. تکنیک‌های پیشرفته در Stan
• 73. استفاده از رابط‌های برنامه‌نویسی Stan
• 74. Stan برای پایتون (CmdStanPy)
• 75. Stan برای R (RStan)
• 76. Stan برای Julia (Stan.jl)
• 77. مدیریت خطاها در Stan
• 78. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 79. نوشتن توابع سفارشی در Stan
• 80. استفاده از توابع کمکی در Stan
• 81. بهینه‌سازی عملکرد مدل‌های Stan
• 82. موازی‌سازی در Stan
• 83. کار با داده‌های حجیم در Stan
• 84. نکات مهم در نوشتن مدل‌های Stan
• 85. نمونه‌های پیشرفته کاربردی MCMC
• 86. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 87. مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده با MCMC
• 88. تحلیل داده‌های اکتشافی با MCMC
• 89. معرفی ابزارهای مشابه Stan
• 90. معرفی نرم‌افزارهای آماری بیزی
• 91. مقایسه Stan با سایر نرم‌افزارها
• 92. اخلاق در استفاده از مدل‌سازی آماری
• 93. مسئولیت‌پذیری در تحلیل داده‌ها
• 94. تفسیر صحیح نتایج آماری
• 95. کاربرد اخلاقی MCMC در تحقیقات
• 96. جمع‌بندی و نگاه به آینده MCMC