فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری استنباطی
• 2. مبانی احتمال و آمار
• 3. توزیع‌های احتمال گسسته و پیوسته
• 4. مفاهیم کلیدی استنباط آماری
• 5. برآوردگرها و خواص آن‌ها
• 6. استنباط بیزی در مقابل فریکوئنتست
• 7. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی
• 8. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 9. توزیع پیشین و پسین
• 10. تعیین توزیع پیشین مناسب
• 11. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 12. مفاهیم پایه MCMC
• 13. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 14. الگوریتم Gibbs Sampling
• 15. تشخیص همگرایی در MCMC
• 16. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 17. تنظیم پارامترهای MCMC
• 18. گام‌های نمونه‌برداری (Step Size)
• 19. تعداد تکرارها (Iterations)
• 20. گرم کردن (Burn-in)
• 21. نمونه‌برداری پس از همگرایی
• 22. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 23. ساختار مدل در Stan
• 24. سینتکس زبان Stan
• 25. کامپایل و اجرای کد Stan
• 26. دیباگ کردن مدل‌های Stan
• 27. مقدمه‌ای بر پارامترهای MCMC
• 28. هدف از تنظیم پارامترهای MCMC
• 29. اهمیت انتخاب گام نمونه‌برداری
• 30. اثر گام نمونه‌برداری بر همگرایی
• 31. تنظیم گام نمونه‌برداری در Metropolis-Hastings
• 32. تنظیم گام نمونه‌برداری در Gibbs Sampling
• 33. راهکارهای تنظیم گام نمونه‌برداری
• 34. مقدمه‌ای بر تعداد تکرارها
• 35. اثر تعداد تکرارها بر دقت
• 36. تخمین تعداد تکرارهای لازم
• 37. تعیین دوره گرم کردن (Burn-in)
• 38. اهمیت حذف نمونه‌های اولیه
• 39. روش‌های تشخیص پایان دوره گرم کردن
• 40. مقدمه‌ای بر نمونه‌برداری پس از همگرایی
• 41. اهمیت نمونه‌برداری از توزیع پسین
• 42. تعداد نمونه‌های لازم پس از همگرایی
• 43. روش‌های جمع‌آوری آماره‌های توصیفی
• 44. محاسبه میانگین و واریانس از نمونه‌ها
• 45. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 46. روش‌های بصری‌سازی نتایج MCMC
• 47. نمودارهای سری زمانی (Trace Plots)
• 48. نمودارهای چگالی (Density Plots)
• 49. نمودارهای پراکندگی (Scatter Plots)
• 50. تحلیل خودهمبستگی (Autocorrelation Plots)
• 51. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی بیزی
• 52. رگرسیون خطی بیزی
• 53. شناسایی پارامترهای مدل خطی
• 54. تنظیم پارامترهای MCMC برای رگرسیون خطی
• 55. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی (GLM)
• 56. تنظیم پارامترهای MCMC برای GLM
• 57. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 58. ساختار مدل‌های سلسله مراتبی
• 59. مزایای مدل‌های سلسله مراتبی
• 60. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های سلسله مراتبی
• 61. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 62. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی
• 63. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های سری زمانی
• 64. مدل‌های مکانی بیزی
• 65. کاربرد MCMC در مدل‌های مکانی
• 66. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های مکانی
• 67. مدل‌های بقا (Survival Analysis) بیزی
• 68. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های بقا
• 69. مدل‌های یادگیری ماشین بیزی
• 70. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های یادگیری ماشین
• 71. ارزیابی کیفیت مدل‌های بیزی
• 72. معیارهای ارزیابی مدل (DIC, WAIC)
• 73. مقایسه مدل‌های مختلف
• 74. مقدمه‌ای بر نمونه‌برداری با نسبت وزن‌دهی (Weighted Sampling)
• 75. روش‌های نمونه‌برداری بهبودیافته
• 76. تنظیم پارامترهای MCMC برای نمونه‌برداری بهبودیافته
• 77. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 78. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 79. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 80. کاربرد MCMC در مهندسی
• 81. مقدمه‌ای بر چالش‌های MCMC
• 82. مشکلات همگرایی در مدل‌های پیچیده
• 83. راهکارهای مواجهه با چالش‌های MCMC
• 84. بهینه‌سازی کد Stan
• 85. مقدمه‌ای بر ابزارهای جانبی Stan
• 86. بسته‌های R و Python برای Stan
• 87. کاربرد Stan در تحقیقات علمی
• 88. مطالعات موردی تنظیم پارامترهای MCMC
• 89. جمع‌بندی و نکات پایانی
• 90. مرور بر مفاهیم کلیدی MCMC
• 91. اهمیت درک عمیق پارامترهای MCMC
• 92. توصیه‌هایی برای تنظیم مؤثر پارامترها
• 93. پیشرفت‌های اخیر در الگوریتم‌های MCMC
• 94. ملاحظات اخلاقی در استفاده از مدل‌های آماری
• 95. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی پیشرفته در Stan
• 96. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های آماری پیشرفته
• 97. چالش‌های عملی در تنظیم پارامترهای MCMC