فلش‌کارت‌های آموزشی استفاده پیشرفته از NUTS در مدل‌سازی بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره استفاده پیشرفته از NUTS در مدل‌سازی بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: No-U-Turn Sampler (NUTS)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی نظری مدل‌سازی بیزی
• 2. مفاهیم احتمال و آمار در مدل‌سازی بیزی
• 3. مقدمه‌ای بر NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 4. معرفی کتابخانه‌های پایتون برای مدل‌سازی بیزی
• 5. نصب و پیکربندی محیط NUTS
• 6. ساختار پایه‌ای مدل‌های بیزی
• 7. تعریف متغیرهای تصادفی و توزیع‌ها
• 8. انتخاب توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 9. انتخاب توزیع‌های درست‌نما (Likelihood Functions)
• 10. فرآیند استنتاج بیزی
• 11. روش‌های نمونه‌گیری مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 12. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 13. کاربرد NUTS در نمونه‌گیری
• 14. مقایسه NUTS با سایر الگوریتم‌های MCMC
• 15. پیاده‌سازی مدل‌های ساده با NUTS
• 16. مدل رگرسیون خطی بیزی
• 17. مدل رگرسیون لجستیک بیزی
• 18. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 19. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 20. مدل‌های خوشه‌بندی بیزی
• 21. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی در NUTS
• 22. مفهوم سلسله‌مراتب در مدل‌های بیزی
• 23. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی با NUTS
• 24. مثال: مدل‌سازی اثربخشی درمان در سطوح مختلف
• 25. مثال: مدل‌سازی عملکرد دانش‌آموزان در مدارس مختلف
• 26. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 27. معیارهای ارزیابی مدل‌های بیزی
• 28. تشخیص همگرایی زنجیره‌ها در MCMC
• 29. روش‌های بصری برای ارزیابی همگرایی
• 30. روش‌های کمی برای ارزیابی همگرایی
• 31. تنظیم پارامترهای NUTS
• 32. تنظیم گام زمانی (Step Size)
• 33. تنظیم عمق بازگشتی (Max Tree Depth)
• 34. تأثیر پارامترهای NUTS بر عملکرد
• 35. بهینه‌سازی عملکرد NUTS
• 36. مدل‌سازی پیشرفته با NUTS
• 37. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی (GLMs)
• 38. مدل‌های مختلط (Mixed-Effects Models)
• 39. مدل‌های فضایی بیزی
• 40. مدل‌های گرافیکی بیزی (Bayesian Graphical Models)
• 41. شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 42. مدل‌های مارکوف پنهان (Hidden Markov Models)
• 43. کاربرد NUTS در مدل‌های پیچیده
• 44. مثال: مدل‌سازی داده‌های پزشکی با NUTS
• 45. مثال: مدل‌سازی داده‌های اقتصادی با NUTS
• 46. مثال: مدل‌سازی داده‌های علوم اجتماعی با NUTS
• 47. مدل‌سازی توزیع‌های چندمتغیره با NUTS
• 48. توزیع نرمال چندمتغیره
• 49. توزیع گاما چندمتغیره
• 50. توزیع بتا چندمتغیره
• 51. توزیع dirichlet
• 52. مدل‌سازی رگرسیون چندمتغیره با NUTS
• 53. رگرسیون پواسون چندمتغیره
• 54. رگرسیون پروبیت چندمتغیره
• 55. مدل‌سازی پیش‌بینی با NUTS
• 56. پیش‌بینی نقاط داده جدید
• 57. ارزیابی دقت پیش‌بینی
• 58. توزیع‌های پیش‌بینی (Posterior Predictive Distributions)
• 59. بررسی حساسیت به توزیع‌های پیشین
• 60. تأثیر انتخاب توزیع پیشین بر نتایج
• 61. روش‌های انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 62. استفاده از توزیع‌های پیشین غیراطلاعاتی
• 63. استفاده از توزیع‌های پیشین اطلاعاتی
• 64. مفاهیم تخصصی در NUTS
• 65. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 66. نمونه‌گیری با تنظیم پارامتر (Adaptive Sampling)
• 67. استفاده از NUTS برای مدل‌های پیچیده
• 68. مدل‌سازی داده‌های پرت (Outlier Detection)
• 69. شناسایی و مدیریت داده‌های پرت
• 70. تأثیر داده‌های پرت بر مدل‌سازی بیزی
• 71. روش‌های مدل‌سازی با وجود داده‌های پرت
• 72. مدل‌سازی داده‌های گمشده (Missing Data)
• 73. روش‌های جایگزینی داده‌های گمشده
• 74. مدل‌سازی مستقیم داده‌های گمشده
• 75. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های گمشده
• 76. کاربرد NUTS در علوم داده
• 77. تحلیل داده‌های بزرگ با NUTS
• 78. استنتاج در مدل‌های بیزی پیچیده
• 79. کاربرد NUTS در یادگیری ماشین بیزی
• 80. شبکه‌های عصبی بیزی
• 81. ماشین‌های بردار پشتیبان بیزی
• 82. مدل‌های بیزی برای پردازش زبان طبیعی
• 83. مدل‌سازی موضوعی (Topic Modeling)
• 84. مدل‌های زبانی بیزی
• 85. کاربرد NUTS در تحقیقات علمی
• 86. طراحی آزمایش و تحلیل نتایج
• 87. استنتاج علی (Causal Inference)
• 88. مدل‌سازی بیزی در علوم زیستی
• 89. مدل‌سازی بیزی در اقتصاد سنجی
• 90. بررسی مقایسه‌ای مدل‌های بیزی و فراوانی‌گرا
• 91. مزایای مدل‌سازی بیزی در عمل
• 92. چالش‌ها و محدودیت‌های مدل‌سازی بیزی
• 93. آخرین پیشرفت‌ها در NUTS و نمونه‌گیری بیزی
• 94. توسعه‌های آینده در حوزه مدل‌سازی بیزی
• 95. مروری بر منابع پیشرفته NUTS
• 96. کاربرد NUTS در حوزه‌های نوظهور
• 97. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های شبکه‌ای
• 98. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های مکانی-زمانی
• 99. بررسی موردی: پروژه‌های عملی با NUTS
• 100. توسعه یک مدل بیزی سفارشی با NUTS