فلش‌کارت‌های آموزشی HMC و NUTS: پیشرفت‌های نمونه‌گیری MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره HMC و NUTS: پیشرفت‌های نمونه‌گیری MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری مارکوف چین مونت کارلو
• 2. تاریخچه و مبانی نظری MCMC
• 3. کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری
• 4. معرفی زبان برنامه‌نویسی Stan
• 5. نصب و راه‌اندازی Stan
• 6. مبانی زبان Stan برای مدل‌سازی
• 7. ساختارهای داده‌ای در Stan
• 8. توابع احتمال و توابع هدف در Stan
• 9. نمونه‌گیری از توزیع‌های پسین با Stan
• 10. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های نمونه‌گیری HMC
• 11. نحوه عملکرد Hamiltonian Monte Carlo
• 12. مزایای HMC نسبت به الگوریتم‌های سنتی
• 13. اجزای الگوریتم HMC: هامیلتونی، گرادیان، گام زمانی
• 14. تنظیم پارامترهای HMC: گام زمانی، تعداد گام‌ها
• 15. معرفی الگوریتم NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 16. نحوه عملکرد NUTS
• 17. تفاوت‌های NUTS با HMC کلاسیک
• 18. مزایای NUTS در نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 19. تنظیم پارامترهای NUTS
• 20. کاربرد HMC و NUTS در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 21. مدل‌های رگرسیون خطی با Stan
• 22. مدل‌های رگرسیون لجستیک با Stan
• 23. مدل‌های رگرسیون پواسون با Stan
• 24. مدل‌های سلسله‌مراتبی با HMC و NUTS
• 25. ساختار مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 26. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 27. مثال‌هایی از مدل‌های سلسله‌مراتبی در علوم زیستی
• 28. مثال‌هایی از مدل‌های سلسله‌مراتبی در علوم اجتماعی
• 29. مدل‌های سری زمانی با HMC و NUTS
• 30. مدل‌های ARIMA با Stan
• 31. مدل‌های فضای حالت با Stan
• 32. مدل‌های پیش‌بینی سری زمانی با استفاده از HMC و NUTS
• 33. ارزیابی کیفیت نمونه‌گیری MCMC
• 34. شاخص‌های همگرایی MCMC (Gelman-Rubin, R-hat)
• 35. بررسی اتوکورلاسیون در زنجیره‌های MCMC
• 36. تشخیص زنجیره‌های واگرا
• 37. روش‌های بصری برای ارزیابی همگرایی
• 38. بهینه‌سازی پارامترهای HMC و NUTS
• 39. تنظیم خودکار گام زمانی و تعداد گام‌ها
• 40. استفاده از پارامترهای پیش‌فرض Stan
• 41. راهنمایی برای تنظیم دستی پارامترها
• 42. تکنیک‌های پیشرفته در HMC و NUTS
• 43. نمونه‌گیری از توزیع‌های با ابعاد بالا
• 44. مدل‌های با پارامترهای زیاد
• 45. کاربرد HMC و NUTS در استنباط بیزی
• 46. مبانی استنباط بیزی
• 47. محاسبه احتمالات پسین با MCMC
• 48. تفسیر نتایج استنباط بیزی
• 49. مقایسه HMC و NUTS با سایر روش‌های MCMC
• 50. مقایسه با Metropolis-Hastings
• 51. مقایسه با Gibbs Sampling
• 52. موارد کاربرد تخصصی HMC و NUTS
• 53. مدل‌سازی شبکه‌های پیچیده
• 54. مدل‌سازی علّی با استفاده از MCMC
• 55. کاربرد در تحلیل داده‌های حجیم
• 56. ملاحظات عملی در استفاده از HMC و NUTS
• 57. مدیریت حافظه و زمان محاسباتی
• 58. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 59. انتشار نتایج و گزارش‌دهی
• 60. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده در اقتصاد
• 61. مدل‌های اقتصادسنجی بیزی
• 62. کاربرد در تحلیل ریسک مالی
• 63. مدل‌سازی در آمار زیستی
• 64. مطالعات بالینی و اپیدمیولوژی
• 65. تحلیل داده‌های ژنتیکی
• 66. کاربرد HMC و NUTS در علوم داده
• 67. ساخت مدل‌های پیش‌بینی دقیق
• 68. تحلیل رفتاری کاربران
• 69. بهینه‌سازی سیستم‌های توصیه
• 70. مباحث پیشرفته در زبان Stan
• 71. دستورات پیشرفته برای توابع هدف
• 72. استفاده از داده‌های ورودی پیچیده
• 73. ایجاد توابع سفارشی در Stan
• 74. ارتباط Stan با زبان‌های دیگر (R, Python)
• 75. استفاده از Stan از طریق R (rstan)
• 76. استفاده از Stan از طریق Python (pystan)
• 77. تلفیق Stan با اکوسیستم‌های یادگیری ماشین
• 78. معرفی کتابخانه‌های مرتبط با MCMC
• 79. کتابخانه‌های MCMC در R
• 80. کتابخانه‌های MCMC در Python
• 81. مقایسه کتابخانه‌های مختلف MCMC
• 82. کاربرد HMC و NUTS در پردازش زبان طبیعی
• 83. مدل‌سازی موضوعی بیزی
• 84. تحلیل احساسات با استفاده از MCMC
• 85. مدل‌سازی زبان آماری
• 86. مبانی فقهی و شرعی اقتصاد اسلامی (مرتبط با بانکداری بدون ربا)
• 87. مفهوم ربا و حرمت آن در اسلام
• 88. اصول بانکداری بدون ربا
• 89. عقود اسلامی در نظام بانکی
• 90. نظام حقوقی و چارچوب قانونی بانکداری در ایران
• 91. مقررات بانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران در خصوص بانکداری
• 92. قوانین و مقررات ناظر بر رمزارزها در ایران
• 93. مبانی حقوقی و شرعی معاملات در اقتصاد اسلامی
• 94. احکام معاملات ربوی و غیرربوی
• 95. قواعد فقهی در معاملات
• 96. اهمیت رعایت قوانین در حوزه مالی و اقتصادی
• 97. تأثیر رعایت قوانین بر ثبات اقتصادی
• 98. مسئولیت حقوقی و کیفری در تخلفات اقتصادی
• 99. چارچوب‌های اخلاقی در کسب و کار
• 100. اصول اخلاقی در امور مالی و اقتصادی