فلش‌کارت‌های آموزشی HMC و NUTS: استراتژی‌های نمونه‌گیری در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره HMC و NUTS: استراتژی‌های نمونه‌گیری در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی
• 2. مبانی آمار استنباطی
• 3. توزیع‌های احتمال اساسی
• 4. مفهوم احتمال شرطی و قضیه بیز
• 5. نکات کلیدی در مدل‌سازی آماری
• 6. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 7. مفهوم نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 8. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 9. الگوریتم Gibbs Sampling
• 10. کاهش همگرایی در MCMC
• 11. ارزیابی همگرایی MCMC
• 12. مقدمه‌ای بر بسته‌های آماری در R
• 13. آشنایی با بسته `rstan`
• 14. نصب و پیکربندی Stan
• 15. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 16. مقدمه‌ای بر زبان مدل‌سازی Stan
• 17. تعریف متغیرهای تصادفی در Stan
• 18. مشخص کردن توزیع‌های پیشین
• 19. مشخص کردن توزیع پسین
• 20. اجرای مدل‌های Stan
• 21. تفسیر نتایج Stan
• 22. نمودارهای تشخیصی در Stan
• 23. استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده
• 24. مقدمه‌ای بر استراتژی‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 25. چالش‌های نمونه‌گیری در مدل‌های پیچیده
• 26. مفهوم ابعاد بالا در فضای پارامتر
• 27. نیاز به نمونه‌گیری کارآمدتر
• 28. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری بر اساس گرادیان
• 29. مفهوم گرادیان توزیع پسین
• 30. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری Hamilton-Monte Carlo (HMC)
• 31. مفهوم انرژی پتانسیل در HMC
• 32. مفهوم تکانه در HMC
• 33. حل معادلات حرکت در HMC
• 34. مفهوم گام زمانی در HMC
• 35. تنظیم پارامترهای HMC
• 36. مزایای HMC نسبت به Metropolis-Hastings
• 37. معایب HMC
• 38. کاربرد HMC در مدل‌های پیچیده
• 39. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 40. چالش‌های تنظیم پارامتر گام زمانی در HMC
• 41. مفهوم درخت در NUTS
• 42. الگوریتم نمونه‌گیری در NUTS
• 43. کاربرد NUTS در مدل‌های پیچیده
• 44. مزایای NUTS نسبت به HMC
• 45. معایب NUTS
• 46. مقایسه HMC و NUTS
• 47. انتخاب استراتژی نمونه‌گیری مناسب
• 48. ملاحظات محاسباتی در HMC و NUTS
• 49. نمونه‌گیری در مدل‌های خطی سلسله مراتبی
• 50. نمونه‌گیری در مدل‌های لجستیک سلسله مراتبی
• 51. نمونه‌گیری در مدل‌های رگرسیون سلسله مراتبی
• 52. نمونه‌گیری در مدل‌های سری زمانی سلسله مراتبی
• 53. نمونه‌گیری در مدل‌های مکانی سلسله مراتبی
• 54. مدل‌سازی داده‌های پرت در Stan
• 55. مدل‌سازی داده‌های خوشه‌ای در Stan
• 56. مدل‌سازی داده‌های طولی در Stan
• 57. اعتبارسنجی مدل‌های Bayesian
• 58. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعاتی
• 59. استفاده از اعتبارسنجی متقابل در مدل‌های Bayesian
• 60. ملاحظات اخلاقی در تحلیل داده‌ها
• 61. حفظ حریم خصوصی داده‌ها
• 62. اصول داده‌کاوی مسئولانه
• 63. مقدمه‌ای بر کاربردهای HMC و NUTS در علوم زیستی
• 64. کاربرد در ژنتیک جمعیت
• 65. کاربرد در اپیدمیولوژی
• 66. کاربرد در علوم اعصاب
• 67. مقدمه‌ای بر کاربردهای HMC و NUTS در علوم اجتماعی
• 68. کاربرد در اقتصاد سنجی
• 69. کاربرد در جامعه‌شناسی
• 70. کاربرد در علوم سیاسی
• 71. مقدمه‌ای بر کاربردهای HMC و NUTS در علوم فیزیکی
• 72. کاربرد در فیزیک آماری
• 73. کاربرد در اخترشناسی
• 74. کاربرد در علوم مواد
• 75. بهینه‌سازی پارامترهای مدل با استفاده از HMC و NUTS
• 76. تکنیک‌های پیشرفته در زبان مدل‌سازی Stan
• 77. استفاده از داده‌های از پیش مشاهده شده
• 78. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 79. ارزیابی حساسیت مدل به فرض‌ها
• 80. مطالعه موردی: مدل‌سازی داده‌های نظرسنجی
• 81. مطالعه موردی: مدل‌سازی داده‌های پزشکی
• 82. مطالعه موردی: مدل‌سازی داده‌های مالی
• 83. کاربرد HMC و NUTS در یادگیری ماشین Bayesian
• 84. شبکه‌های عصبی Bayesian
• 85. ماشین‌های بردار پشتیبان Bayesian
• 86. مدل‌های مخلوط Bayesian
• 87. مقدمه‌ای بر ابزارهای تجسم نتایج Stan
• 88. استفاده از بسته `bayesplot`
• 89. تفسیر نمودارهای توزیع پسین
• 90. تفسیر نمودارهای سری زمانی
• 91. تفسیر نمودارهای ماتریس همبستگی
• 92. ملاحظات مربوط به پیچیدگی محاسباتی
• 93. نکات عملی برای نوشتن مدل‌های Stan کارآمد
• 94. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 95. اشتراک‌گذاری مدل‌های Stan
• 96. مقدمه‌ای بر روندها و تحقیقات آینده در HMC و NUTS
• 97. روش‌های نمونه‌گیری جدیدتر
• 98. کاربرد در یادگیری عمیق Bayesian
• 99. توسعه ابزارهای تحلیل Bayesian