فلش‌کارت‌های آموزشی HMC و NUTS: از مبانی تا کاربردهای پیشرفته در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره HMC و NUTS: از مبانی تا کاربردهای پیشرفته در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمات و مبانی احتمالات
• 2. مفاهیم کلیدی در آمار بیزی
• 3. شبیه‌سازی مونت کارلو
• 4. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 5. الگوریتم‌های نمونه‌گیری گیبس
• 6. الگوریتم نمونه‌گیری پذیرش-رد
• 7. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC پیشرفته
• 8. مبانی الگوریتم‌های نمونه‌گیری بردار پیوسته
• 9. کاربرد الگوریتم‌های MCMC در مدل‌های آماری
• 10. معرفی زبان برنامه‌نویسی Stan
• 11. نصب و راه‌اندازی Stan
• 12. مبانی سینتکس Stan
• 13. مدل‌سازی در Stan: مثال‌های ساده
• 14. تعریف مدل‌های احتمالی در Stan
• 15. توابع چگالی احتمال در Stan
• 16. توزیع‌های پیشین و پسین در Stan
• 17. نمونه‌گیری از توزیع پسین در Stan
• 18. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 19. شاخص‌های ارزیابی همگرایی (Rhat, n_eff)
• 20. عیب‌یابی مدل‌های Stan
• 21. بهینه‌سازی مدل‌های Stan
• 22. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های HMC
• 23. مبانی فیزیکی HMC
• 24. فرمول‌بندی ریاضی HMC
• 25. انتخاب پارامترهای HMC (گام زمانی، تعداد گام)
• 26. کاربرد HMC در مدل‌های پیچیده
• 27. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های NUTS
• 28. تفاوت‌های HMC و NUTS
• 29. مبانی الگوریتم NUTS
• 30. انتخاب پارامترهای NUTS
• 31. کاربرد NUTS در مدل‌های آماری
• 32. ملاحظات محاسباتی در HMC و NUTS
• 33. مقایسه الگوریتم‌های MCMC برای مدل‌های بیزی
• 34. مدل‌سازی رگرسیون خطی در Stan
• 35. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک در Stan
• 36. مدل‌سازی سری‌های زمانی در Stan
• 37. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی در Stan
• 38. مدل‌سازی داده‌های فضایی در Stan
• 39. مدل‌سازی شبکه‌های بیزی در Stan
• 40. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین بیزی
• 41. کاربرد HMC/NUTS در شبکه‌های عصبی بیزی
• 42. کاربرد HMC/NUTS در مدل‌های مخلوط
• 43. کاربرد HMC/NUTS در مدل‌های پنهان مارکوف
• 44. کاربرد HMC/NUTS در مدل‌های بقا
• 45. کاربرد HMC/NUTS در مدل‌های رتبه‌بندی
• 46. کاربرد HMC/NUTS در مدل‌های انتخاب گسسته
• 47. کاربرد HMC/NUTS در اقتصاد سنجی بیزی
• 48. کاربرد HMC/NUTS در زیست‌شناسی آماری
• 49. کاربرد HMC/NUTS در علوم داده
• 50. ملاحظات مربوط به داده‌های پرت در مدل‌سازی بیزی
• 51. مدیریت عدم قطعیت در مدل‌های بیزی
• 52. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 53. مقایسه مدل‌های بیزی با روش‌های فراوانی‌گرا
• 54. کاربرد Stan در پژوهش‌های علمی
• 55. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی آماری
• 56. روش‌های پیشرفته در Stan
• 57. تکنیک‌های نمونه‌گیری موازی در Stan
• 58. استفاده از Stan با زبان‌های دیگر (R, Python)
• 59. مدل‌سازی با استفاده از داده‌های بزرگ در Stan
• 60. مدل‌سازی با استفاده از داده‌های چندسطحی
• 61. مدل‌سازی با استفاده از داده‌های طولانی‌مدت
• 62. مدل‌سازی با استفاده از داده‌های ساختاریافته
• 63. مدل‌سازی با استفاده از داده‌های بدون ساختار
• 64. استفاده از Stan برای تحلیل حساسیت
• 65. استفاده از Stan برای تحلیل عدم قطعیت
• 66. استفاده از Stan برای بهینه‌سازی پارامترها
• 67. استفاده از Stan برای استنتاج علی
• 68. استفاده از Stan برای پیش‌بینی
• 69. استفاده از Stan برای تشخیص ناهنجاری
• 70. استفاده از Stan برای طبقه‌بندی
• 71. استفاده از Stan برای خوشه‌بندی
• 72. استفاده از Stan برای تشخیص الگو
• 73. استفاده از Stan برای پردازش زبان طبیعی
• 74. استفاده از Stan برای بینایی ماشین
• 75. استفاده از Stan برای رباتیک
• 76. استفاده از Stan برای سیستم‌های توصیه‌گر
• 77. استفاده از Stan برای تحلیل ریسک
• 78. استفاده از Stan برای مدیریت پورتفولیو
• 79. استفاده از Stan برای مدل‌سازی آب و هوا
• 80. استفاده از Stan برای مدل‌سازی زمین‌شناسی
• 81. استفاده از Stan برای مدل‌سازی پزشکی
• 82. استفاده از Stan برای مدل‌سازی اجتماعی
• 83. استفاده از Stan برای مدل‌سازی اقتصادی
• 84. استفاده از Stan برای مدل‌سازی مالی
• 85. استفاده از Stan برای مدل‌سازی مهندسی
• 86. استفاده از Stan برای مدل‌سازی علوم پایه
• 87. استفاده از Stan برای مدل‌سازی علوم انسانی
• 88. استفاده از Stan برای مدل‌سازی علوم زیستی
• 89. استفاده از Stan برای مدل‌سازی علوم پزشکی
• 90. استفاده از Stan برای مدل‌سازی علوم رفتاری
• 91. استفاده از Stan برای مدل‌سازی علوم سیاسی
• 92. استفاده از Stan برای مدل‌سازی علوم فناوری
• 93. استفاده از Stan برای مدل‌سازی علوم محیطی
• 94. استفاده از Stan برای مدل‌سازی علوم ورزشی
• 95. استفاده از Stan برای مدل‌سازی علوم هنری
• 96. استفاده از Stan برای مدل‌سازی علوم فرهنگی
• 97. استفاده از Stan برای مدل‌سازی علوم نظامی
• 98. استفاده از Stan برای مدل‌سازی علوم قضایی
• 99. استفاده از Stan برای مدل‌سازی علوم اداری
• 100. استفاده از Stan برای مدل‌سازی علوم ارتباطات