فلش‌کارت‌های آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمات و مفاهیم پایه MCMC
• 2. نصب و راه‌اندازی Stan
• 3. آشنایی با زبان برنامه‌نویسی Stan
• 4. نوشتن اولین مدل احتمالاتی در Stan
• 5. مفهوم توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 6. مفهوم توزیع پیشین (Prior Distribution)
• 7. مفهوم تابع درست‌نمایی (Likelihood Function)
• 8. اتصال مفاهیم احتمالاتی به مدل‌های Stan
• 9. نمایش گرافیکی مدل‌های Bayesian
• 10. انواع توزیع‌های احتمالاتی رایج در Stan
• 11. توزیع نرمال چند متغیره
• 12. توزیع گاما و بتا
• 13. توزیع پواسون و دوجمله‌ای
• 14. توزیع‌های پیشین مناسب برای پارامترها
• 15. انتخاب توزیع پیشین غیراطلاعاتی
• 16. انتخاب توزیع پیشین اطلاعاتی
• 17. اهمیت توزیع پیشین در نتایج MCMC
• 18. نوشتن مدل‌های ساده رگرسیون خطی در Stan
• 19. مدل رگرسیون خطی با توزیع پیشین نرمال
• 20. مدل رگرسیون خطی با توزیع پیشین گاما
• 21. مدل رگرسیون خطی با توزیع پیشین بتا
• 22. بررسی همگرایی زنجیره‌های مارکوف (MCMC Diagnostics)
• 23. نمودارهای Trace Plot
• 24. نمودارهای Autocorrelation Plot
• 25. معیار R-hat (Gelman-Rubin Statistic)
• 26. معیار Effective Sample Size (ESS)
• 27. تفسیر نتایج معیارهای همگرایی
• 28. روش‌های بهبود همگرایی
• 29. تنظیم پارامترهای MCMC (Sampler Parameters)
• 30. افزایش تعداد تکرارها (Iterations)
• 31. تنظیم اندازه بچ (Batch Size)
• 32. تنظیم نرخ پذیرش (Acceptance Rate)
• 33. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 34. مدل رگرسیون لجستیک با توزیع پیشین نرمال
• 35. مدل رگرسیون لجستیک با توزیع پیشین بتا
• 36. بررسی نتایج مدل رگرسیون لجستیک
• 37. مدل‌های تحلیل بقا در Stan
• 38. مدل کاکس (Cox Proportional Hazards Model)
• 39. مدل بقا با توزیع‌های پیشین مناسب
• 40. تفسیر نتایج تحلیل بقا
• 41. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 42. مدل ARIMA در Stan
• 43. مدل‌های حالت-فضا (State-Space Models)
• 44. اعتبارسنجی نتایج مدل‌های سری زمانی
• 45. مفاهیم پیش‌بینی در مدل‌های Bayesian
• 46. تولید پیش‌بینی از توزیع پسین
• 47. ارزیابی کیفیت پیش‌بینی‌ها
• 48. معیارهای ارزیابی پیش‌بینی (مانند RMSE)
• 49. مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 50. مفهوم سلسله مراتب در مدل‌سازی
• 51. مدل‌های سلسله مراتبی ساده
• 52. مدل‌های سلسله مراتبی پیچیده‌تر
• 53. اعتبارسنجی نتایج مدل‌های سلسله مراتبی
• 54. کاربرد MCMC در مسائل آماری اقتصادی
• 55. مدل‌سازی ریسک اعتباری
• 56. مدل‌سازی پرتفوی سرمایه‌گذاری
• 57. تحلیل داده‌های مالی با Stan
• 58. کاربرد MCMC در مسائل آماری اجتماعی
• 59. مدل‌سازی رفتار رای‌دهندگان
• 60. تحلیل داده‌های نظرسنجی
• 61. مطالعات پیمایشی با Stan
• 62. کاربرد MCMC در مسائل آماری پزشکی
• 63. مدل‌سازی اثربخشی داروها
• 64. تحلیل داده‌های بالینی
• 65. مطالعات اپیدمیولوژیک با Stan
• 66. بهینه‌سازی پارامترهای مدل‌های احتمالاتی
• 67. روش‌های بهینه‌سازی در Stan
• 68. مقایسه مدل‌های احتمالاتی مختلف
• 69. معیارهای انتخاب مدل (مانند WAIC, LOO-CV)
• 70. تفسیر معیارهای انتخاب مدل
• 71. مدل‌سازی با داده‌های گمشده (Missing Data)
• 72. روش‌های imputation در Stan
• 73. تفسیر نتایج مدل با داده‌های گمشده
• 74. اعتبارسنجی نتایج مدل با داده‌های گمشده
• 75. مباحث پیشرفته در MCMC
• 76. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته (NUTS, HMC)
• 77. کاربرد MCMC در شبکه‌های عصبی Bayesian
• 78. مدل‌سازی شبکه‌های بیزی
• 79. اعتبارسنجی نتایج شبکه‌های عصبی Bayesian
• 80. اشتباهات رایج در MCMC و نحوه اجتناب از آن‌ها
• 81. تفسیر نادرست نمودارهای Trace Plot
• 82. نادیده گرفتن معیارهای همگرایی
• 83. انتخاب توزیع پیشین نامناسب
• 84. محدودیت‌های MCMC در عمل
• 85. زمان محاسباتی بالا
• 86. نیاز به تنظیم دقیق پارامترها
• 87. نکات عملی برای استفاده مؤثر از Stan
• 88. سازماندهی کد Stan
• 89. مدیریت خروجی‌های Stan
• 90. مستندسازی مدل‌ها
• 91. منابع برای یادگیری بیشتر MCMC و Stan
• 92. کتاب‌های مرجع MCMC
• 93. مقالات علمی مرتبط با MCMC
• 94. انجمن‌های آنلاین و منابع آموزشی Stan
• 95. پروژه‌های عملی برای تمرین
• 96. ساخت مدل‌های ساده برای داده‌های دلخواه
• 97. اعمال تکنیک‌های اعتبارسنجی بر روی مدل‌های ساخته شده
• 98. تفسیر نتایج مدل‌ها و مقایسه آن‌ها
• 99. تحلیل داده‌های واقعی با استفاده از Stan
• 100. انتخاب یک مسئله آماری از حوزه علاقه