فلش‌کارت‌های آموزشی راهنمای جامع برای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع برای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمات و مفاهیم پایه MCMC
• 2. نصب و راه‌اندازی Stan
• 3. آشنایی با زبان Stan
• 4. مدل‌سازی آماری با Stan
• 5. مفاهیم احتمال و آمار در MCMC
• 6. توزیع‌های پیشین و پسین
• 7. ایده‌های اصلی نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 8. نکات عملی در پیاده‌سازی MCMC
• 9. توزیع‌های رایج در مدل‌سازی آماری
• 10. مدل‌های خطی و تعمیم‌یافته
• 11. رگرسیون خطی با Stan
• 12. رگرسیون لجستیک با Stan
• 13. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) با Stan
• 14. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 15. اهمیت مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 16. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 17. مثال‌های کاربردی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 18. مدل‌های مکانی و زمانی
• 19. مقدمه‌ای بر مدل‌های مکانی
• 20. مدل‌های سری زمانی با Stan
• 21. کاربرد مدل‌های مکانی-زمانی
• 22. مدل‌سازی داده‌های شمارشی
• 23. مدل پواسون با Stan
• 24. مدل دوجمله‌ای منفی با Stan
• 25. مدل‌های بقا (Survival Analysis)
• 26. مقدمه بر مدل‌های بقا
• 27. پیاده‌سازی مدل‌های بقا در Stan
• 28. تحلیل داده‌های پراکنده (Sparse Data)
• 29. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی
• 30. مفاهیم پایه شبکه‌های اجتماعی
• 31. پیاده‌سازی مدل‌های شبکه‌ای در Stan
• 32. تحلیل روابط در شبکه‌ها
• 33. مباحث پیشرفته MCMC
• 34. الگوریتم‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 35. Gibbs Sampling در Stan
• 36. Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 37. No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 38. ارزیابی کیفیت نمونه‌گیری
• 39. تشخیص همگرایی زنجیره‌ها
• 40. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 41. بررسی استقلال نمونه‌ها
• 42. روش‌های بهبود کارایی MCMC
• 43. بهینه‌سازی پارامترهای MCMC
• 44. استفاده از پیش‌دانش (Prior Information)
• 45. روش‌های کاهش همبستگی نمونه‌ها
• 46. مدل‌سازی داده‌های ناهمگن
• 47. تحلیل خوشه‌ای (Clustering) با Stan
• 48. مدل‌های ترکیبی (Mixture Models)
• 49. کاربرد مدل‌های ناهمگن
• 50. مدل‌سازی پدیده‌های پیچیده
• 51. مقدمه‌ای بر مدل‌های پدیده‌های پیچیده
• 52. پیاده‌سازی مدل‌های پیچیده در Stan
• 53. مثال‌های کاربردی مدل‌های پیچیده
• 54. اعتبارسنجی مدل‌ها
• 55. روش‌های اعتبارسنجی مدل
• 56. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 57. تحلیل حساسیت مدل
• 58. تحلیل و تفسیر نتایج
• 59. مفاهیم تفسیر نتایج MCMC
• 60. ارائه نتایج مدل آماری
• 61. ارتباط نتایج با چارچوب علمی
• 62. کاربرد MCMC در علوم مختلف
• 63. کاربرد در اقتصاد سنجی
• 64. کاربرد در زیست‌شناسی آماری
• 65. کاربرد در علوم اجتماعی
• 66. کاربرد در مهندسی
• 67. کاربرد در پزشکی و سلامت
• 68. مباحث ویژه در Stan
• 69. استفاده از داده‌های حجیم (Big Data)
• 70. بهینه‌سازی کد Stan
• 71. مدل‌سازی مشروط (Conditional Models)
• 72. مدل‌سازی مبتنی بر عامل (Agent-Based Modeling)
• 73. انتقال یادگیری در مدل‌سازی آماری
• 74. روش‌های بیزی برای استنتاج علی (Causal Inference)
• 75. استنتاج علی با استفاده از MCMC
• 76. مدل‌سازی معادلات ساختاری (SEM) با Stan
• 77. مدل‌سازی معادلات ساختاری تعمیم‌یافته
• 78. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین بیزی
• 79. یادگیری ماشین بیزی با Stan
• 80. رابطه MCMC با یادگیری عمیق
• 81. ترکیب MCMC و یادگیری عمیق
• 82. روش‌های پیشرفته در Stan
• 83. توسعه توابع سفارشی در Stan
• 84. مدل‌سازی با توابع گوسی (Gaussian Processes)
• 85. مدل‌سازی مبتنی بر گراف (Graphical Models)
• 86. مدل‌سازی گرافی بیزی با Stan
• 87. روش‌های بیزی برای داده‌های گمشده
• 88. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی
• 89. مدیریت عدم قطعیت با MCMC
• 90. ارزیابی و مقایسه مدل‌ها
• 91. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی بیزی
• 92. مدل‌سازی بیزی برای مسائل بهینه‌سازی
• 93. جمع‌بندی و گام‌های آتی در MCMC