فلش‌کارت‌های آموزشی استفاده از Stan برای تحلیل‌های پیشرفته

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره استفاده از Stan برای تحلیل‌های پیشرفته

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و استنتاج بیزی
• 2. مبانی احتمال و آمار در مدل‌سازی
• 3. مفاهیم کلیدی در استنتاج بیزی
• 4. تاریخچه و فلسفه استنتاج بیزی
• 5. مزایای استنتاج بیزی نسبت به روش‌های کلاسیک
• 6. معرفی نرم‌افزار Stan و قابلیت‌های آن
• 7. نصب و راه‌اندازی Stan و ابزارهای مرتبط
• 8. ساختار زبان برنامه‌نویسی Stan
• 9. تعریف مدل‌های احتمالی در Stan
• 10. توابع چگالی احتمال و توابع توزیع تجمعی
• 11. تعریف متغیرهای تصادفی و پارامترها
• 12. مشخص کردن پیشین‌ها (Priors) در مدل‌های بیزی
• 13. انتخاب پیشین‌های مناسب و تفسیر آن‌ها
• 14. تابع درست‌نمایی (Likelihood Function)
• 15. تعریف تابع درست‌نمایی در Stan
• 16. تکنیک‌های نمونه‌برداری مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 17. معرفی الگوریتم‌های نمونه‌برداری در Stan
• 18. الگوریتم نمونه‌بردار هابیلتونی (Hamiltonian Monte Carlo - HMC)
• 19. الگوریتم نمونه‌بردار گرانشی (No-U-Turn Sampler - NUTS)
• 20. پیاده‌سازی مدل‌های ساده در Stan
• 21. تحلیل داده‌های رگرسیون خطی بیزی
• 22. تحلیل داده‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 23. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) در Stan
• 24. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 25. مزایای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 26. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 27. مدل‌های مختلط (Mixed-Effects Models)
• 28. کاربرد مدل‌های مختلط در تحلیل داده‌ها
• 29. مدل‌سازی سری‌های زمانی بیزی
• 30. مدل‌های ARMA و ARIMA بیزی
• 31. مدل‌های حالت‌فضایی (State-Space Models)
• 32. پیاده‌سازی مدل‌های حالت‌فضایی در Stan
• 33. مدل‌سازی داده‌های مکانی (Spatial Data)
• 34. مدل‌های مکانی بیزی
• 35. تحلیل داده‌های زیست‌آماری با Stan
• 36. مدل‌سازی بقا (Survival Analysis)
• 37. مدل‌سازی داده‌های شمارشی (Count Data)
• 38. مدل‌سازی داده‌های دودویی (Binary Data)
• 39. مدل‌سازی داده‌های ترتیبی (Ordinal Data)
• 40. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با Stan
• 41. مدل‌سازی گرافیکی احتمالی (Probabilistic Graphical Models)
• 42. استفاده از Stan برای مدل‌های گرافیکی
• 43. مدل‌سازی معادلات ساختاری (Structural Equation Modeling)
• 44. مدل‌سازی عاملی پنهان (Latent Factor Models)
• 45. مدل‌سازی چندسطحی در Stan
• 46. تحلیل داده‌های پیمایشی با Stan
• 47. مدل‌سازی معادلات هم‌زمان (Simultaneous Equation Models)
• 48. ارزیابی و اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 49. معیارهای ارزیابی مدل در استنتاج بیزی
• 50. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation) در رویکرد بیزی
• 51. تفسیر نتایج نمونه‌گیری MCMC
• 52. نمودارهای همگرایی (Convergence Diagnostics)
• 53. آزمون‌های همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 54. نکات عملی در نوشتن کد Stan
• 55. اشکال‌زدایی (Debugging) در Stan
• 56. بهینه‌سازی کد Stan برای سرعت
• 57. استفاده از Stan با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر (R, Python)
• 58. بسته‌های کمکی برای Stan در R (rstanarm, brms)
• 59. بسته‌های کمکی برای Stan در Python (cmdstanpy)
• 60. کاربرد Stan در علوم اقتصادی
• 61. مدل‌سازی اقتصادسنجی بیزی
• 62. تحلیل داده‌های مالی با Stan
• 63. مدل‌سازی ریسک در امور مالی
• 64. کاربرد Stan در علوم پزشکی و بهداشت
• 65. مدل‌سازی کارآزمایی‌های بالینی
• 66. تحلیل داده‌های اپیدمیولوژیک
• 67. مدل‌سازی پیش‌بینی بیماری
• 68. کاربرد Stan در علوم اجتماعی
• 69. تحلیل داده‌های جامعه‌شناختی
• 70. مدل‌سازی رفتاری
• 71. تحلیل داده‌های آموزشی
• 72. کاربرد Stan در علوم محیط زیست
• 73. مدل‌سازی اقلیمی
• 74. تحلیل داده‌های اکولوژیک
• 75. مدل‌سازی منابع طبیعی
• 76. کاربرد Stan در مهندسی
• 77. مدل‌سازی قابلیت اطمینان
• 78. تحلیل داده‌های ارتعاشی
• 79. مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده
• 80. مباحث پیشرفته در Stan
• 81. مدل‌سازی گسسته در Stan
• 82. مدل‌سازی پیوسته در Stan
• 83. مدل‌سازی ترکیبی (Hybrid Models)
• 84. روش‌های بیزی بیزی (Bayesian Hierarchical Models)
• 85. استفاده از Stan برای تجزیه و تحلیل داده‌های بزرگ
• 86. ملاحظات مربوط به حریم خصوصی و امنیت داده‌ها در تحلیل
• 87. اخلاق در تحلیل داده و مدل‌سازی بیزی
• 88. کاربرد Stan در تحقیقات علمی معتبر
• 89. گزارش‌دهی نتایج مدل‌های بیزی
• 90. آینده پژوهی در حوزه مدل‌سازی بیزی با Stan
• 91. توسعه مدل‌های سفارشی در Stan
• 92. نکات کلیدی برای موفقیت در پروژه‌های Stan
• 93. جمع‌بندی و چشم‌انداز آینده
• 94. پروژه‌های عملی با استفاده از Stan
• 95. مثال‌های کاربردی از مقالات علمی
• 96. منابع برای مطالعه بیشتر در Stan
• 97. انجمن‌های آنلاین و پشتیبانی Stan
• 98. به‌روزرسانی‌های آتی نرم‌افزار Stan
• 99. نکات نهایی برای استفاده مؤثر از Stan