فلش‌کارت‌های آموزشی کتابخانه PyMC3 برای پیاده‌سازی MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کتابخانه PyMC3 برای پیاده‌سازی MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پیاده‌سازی MCMC با استفاده از نرم‌افزارها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. آشنایی با کتابخانه PyMC3
• 3. نصب و راه‌اندازی PyMC3
• 4. مفاهیم اساسی مدل‌سازی احتمالاتی
• 5. متغیرهای تصادفی و توزیع‌های احتمال
• 6. تعریف مدل‌های احتمالاتی در PyMC3
• 7. استفاده از توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 8. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب
• 9. توزیع‌های پسین (Posterior Distributions)
• 10. روش‌های نمونه‌برداری در PyMC3
• 11. معرفی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 12. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings در PyMC3
• 13. الگوریتم نمونه‌برداری گیبس (Gibbs Sampling)
• 14. کاربرد نمونه‌برداری گیبس در PyMC3
• 15. الگوریتم نمونه‌برداری HMC (Hamiltonian Monte Carlo)
• 16. پیاده‌سازی HMC در PyMC3
• 17. الگوریتم NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 18. کاربرد NUTS در PyMC3
• 19. ارزیابی کیفیت نمونه‌ها
• 20. معیارهای همگرایی (Convergence Diagnostics)
• 21. نمودارهای Trace Plot
• 22. نمودارهای Autocorrelation Plot
• 23. آماره‌های ارزیابی کیفیت نمونه‌ها
• 24. تنظیم پارامترهای نمونه‌برداری
• 25. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 26. مدل‌سازی خطی در PyMC3
• 27. رگرسیون خطی ساده
• 28. رگرسیون خطی چندگانه
• 29. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 30. آشنایی با توزیع‌های خانواده نمایی
• 31. پیاده‌سازی GLM در PyMC3
• 32. مدل‌سازی سری‌های زمانی
• 33. مدل‌های ARIMA
• 34. پیاده‌سازی مدل‌های سری زمانی در PyMC3
• 35. مدل‌سازی داده‌های گسسته
• 36. مدل‌های رگرسیون لجستیک
• 37. مدل‌های رگرسیون پواسون
• 38. پیاده‌سازی مدل‌های داده‌های گسسته در PyMC3
• 39. مدل‌سازی داده‌های دسته‌بندی شده
• 40. مدل‌های طبقه‌بندی در PyMC3
• 41. مدل‌های پنهان مارکوف (HMM)
• 42. پیاده‌سازی HMM در PyMC3
• 43. مدل‌سازی سلسله مراتبی (Hierarchical Modeling)
• 44. مفاهیم مدل‌سازی سلسله مراتبی
• 45. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی در PyMC3
• 46. مدل‌سازی داده‌های مکانی
• 47. مدل‌های خودرگرسیو مکانی
• 48. پیاده‌سازی مدل‌های مکانی در PyMC3
• 49. مدل‌سازی شبکه‌های بیزی
• 50. مفاهیم شبکه‌های بیزی
• 51. پیاده‌سازی شبکه‌های بیزی در PyMC3
• 52. پیش‌بینی و ارزیابی مدل
• 53. استفاده از مدل برای پیش‌بینی
• 54. ارزیابی عملکرد مدل‌های پیش‌بینی
• 55. معیارهای ارزیابی مدل
• 56. بهینه‌سازی مدل‌ها
• 57. تنظیم ابرپارامترها
• 58. روش‌های اعتبارسنجی متقابل
• 59. مدل‌سازی با استفاده از داده‌های واقعی
• 60. مطالعه موردی ۱: تحلیل داده‌های پزشکی
• 61. پیاده‌سازی مدل برای داده‌های پزشکی
• 62. ارزیابی نتایج مدل پزشکی
• 63. مطالعه موردی ۲: تحلیل داده‌های مالی
• 64. پیاده‌سازی مدل برای داده‌های مالی
• 65. ارزیابی نتایج مدل مالی
• 66. مطالعه موردی ۳: تحلیل داده‌های زیست‌محیطی
• 67. پیاده‌سازی مدل برای داده‌های زیست‌محیطی
• 68. ارزیابی نتایج مدل زیست‌محیطی
• 69. مدل‌سازی عدم قطعیت (Uncertainty Quantification)
• 70. روش‌های کمی‌سازی عدم قطعیت
• 71. کاربرد عدم قطعیت در تصمیم‌گیری
• 72. ادغام PyMC3 با کتابخانه‌های دیگر
• 73. کار با NumPy و SciPy
• 74. کار با Pandas و Matplotlib
• 75. استفاده از PyMC3 در محیط‌های علمی
• 76. کار با Jupyter Notebooks
• 77. نکات پیشرفته در PyMC3
• 78. استفاده از توابع سفارشی
• 79. بهینه‌سازی عملکرد الگوریتم‌ها
• 80. مدیریت مدل‌های پیچیده
• 81. ملاحظات محاسباتی
• 82. موازنه بار (Parallel Computing)
• 83. استفاده از GPU برای تسریع محاسبات
• 84. مقایسه PyMC3 با سایر نرم‌افزارهای MCMC
• 85. مزایای PyMC3
• 86. محدودیت‌های PyMC3
• 87. کاربردهای پیشرفته MCMC
• 88. یادگیری ماشین بیزی
• 89. استنتاج بیزی در شبکه‌های عصبی
• 90. مدل‌سازی آماری در علوم اجتماعی
• 91. مدل‌سازی در فیزیک و مهندسی
• 92. چالش‌های پیاده‌سازی MCMC
• 93. نکات کلیدی برای موفقیت در MCMC
• 94. جمع‌بندی و مسیرهای آینده