فلش‌کارت‌های آموزشی نکات کلیدی برای تنظیم پارامترهای MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره نکات کلیدی برای تنظیم پارامترهای MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه ای بر زنجیره های مارکوف مونت کارلو
• 2. مبانی نظری MCMC
• 3. نحوه کار الگوریتم های MCMC
• 4. انواع الگوریتم های MCMC
• 5. متروپلیس هیزینگس
• 6. نمونه برداری گیبس
• 7. اهمیت انتخاب پارامترهای MCMC
• 8. تنظیم گام اندازه (Step Size)
• 9. تنظیم تعداد تکرار (Number of Iterations)
• 10. تنظیم تعداد بچ (Batch Size)
• 11. تنظیم ضریب همگرایی (Convergence Factor)
• 12. تنظیم آستانه همگرایی (Convergence Threshold)
• 13. تشخیص همگرایی
• 14. روش های بصری تشخیص همگرایی
• 15. نمودارهای سری زمانی (Trace Plots)
• 16. نمودارهای خودهمبستگی (Autocorrelation Plots)
• 17. روش های آماری تشخیص همگرایی
• 18. آزمون گامبر-وگنر (Gelman-Rubin Diagnostic)
• 19. آزمون هیو-وایت (Heidelberger-Welch Diagnostic)
• 20. آزمون راو (Rao-Blackwellized Variance)
• 21. اهمیت انتخاب مدل مناسب
• 22. مدل های خطی و غیرخطی
• 23. مدل های احتمالی (Probabilistic Models)
• 24. مدل های بیزی (Bayesian Models)
• 25. انتخاب توزیع پیشین (Prior Distribution)
• 26. توزیع های پیشین غیرمطلع (Non-informative Priors)
• 27. توزیع های پیشین مطلع (Informative Priors)
• 28. تأثیر انتخاب توزیع پیشین بر نتایج
• 29. انتخاب توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 30. ارزیابی کیفیت نمونه ها
• 31. اندازه مؤثر نمونه (Effective Sample Size)
• 32. نسبت پذیرش (Acceptance Rate)
• 33. تحلیل حساسیت پارامترها
• 34. بررسی تأثیر تغییر پارامترها بر نتایج
• 35. روش های بهینه سازی پارامترهای MCMC
• 36. تنظیم خودکار پارامترها
• 37. استفاده از الگوریتم های تطبیقی
• 38. تکنیک های تسریع MCMC
• 39. افزایش گام اندازه (Adaptive Step Size)
• 40. کاهش همبستگی بین متغیرها
• 41. استفاده از مدل های میانجی (Surrogate Models)
• 42. نمونه برداری از توزیع های پیچیده
• 43. مشکلات رایج در MCMC
• 44. همگرایی کند
• 45. همبستگی بالا بین نمونه ها
• 46. توزیع های پسین نامتعارف
• 47. راهکارهای رفع مشکلات رایج
• 48. تنظیم دقیق پارامترهای MCMC
• 49. استفاده از ترکیب الگوریتم ها
• 50. بررسی دقیق نمودارهای تشخیصی
• 51. کاربرد MCMC در آمار بیزی
• 52. تخمین پارامترها
• 53. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 54. مقایسه مدل ها
• 55. پیش بینی
• 56. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 57. مدل های احتمالی در یادگیری ماشین
• 58. شبکه های بیزی
• 59. مدل های مخفی مارکوف
• 60. مدل های گرافیکی
• 61. کاربرد MCMC در علوم مهندسی
• 62. بهینه سازی
• 63. شبیه سازی سیستم ها
• 64. تحلیل ریسک
• 65. کاربرد MCMC در علوم مالی
• 66. ارزیابی پرتفوی
• 67. مدل سازی سری های زمانی مالی
• 68. قیمت گذاری اختیار معامله
• 69. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 70. مدل سازی جمعیت
• 71. تحلیل داده های ژنتیکی
• 72. مدل سازی اپیدمی
• 73. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 74. تحلیل داده های نظرسنجی
• 75. مدل سازی رفتار اجتماعی
• 76. تحلیل شبکه های اجتماعی
• 77. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 78. تفسیر تصویر
• 79. بازسازی تصویر
• 80. تشخیص اشیاء
• 81. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 82. مدل سازی زبان
• 83. تحلیل احساسات
• 84. ترجمه ماشینی
• 85. تنظیم پارامترهای پیشرفته در Stan
• 86. تنظیمات مربوط به زنجیره ها
• 87. تنظیمات مربوط به برش ها
• 88. تنظیمات مربوط به همگرایی
• 89. تنظیمات مربوط به خروجی
• 90. نکات عملی برای استفاده مؤثر از MCMC
• 91. انتخاب صحیح الگوریتم
• 92. تنظیم دقیق پارامترها
• 93. تفسیر صحیح نتایج
• 94. مقایسه با روش های دیگر
• 95. مطالعه موردی ۱: مدل سازی رگرسیون بیزی
• 96. مطالعه موردی ۲: مدل سازی سری زمانی
• 97. مطالعه موردی ۳: مدل سازی سلسله مراتبی
• 98. مطالعه موردی ۴: انتخاب مدل با استفاده از MCMC
• 99. مطالعه موردی ۵: کاربرد MCMC در یک مسئله واقعی
• 100. جمع بندی و نگاه به آینده MCMC