فلش‌کارت‌های آموزشی راهنمای عملی پیاده‌سازی HMC و NUTS در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای عملی پیاده‌سازی HMC و NUTS در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و استنتاج بیزی
• 2. مبانی احتمال و آمار در مدل‌سازی
• 3. مفاهیم کلیدی استنتاج بیزی
• 4. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 5. نصب و راه‌اندازی Stan و ابزارهای مرتبط
• 6. شرح ساختار مدل در Stan
• 7. مفهوم مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 8. کاربرد مدل‌های سلسله‌مراتبی در علوم
• 9. توابع چگالی احتمال (PDF) و توابع توزیع تجمعی (CDF)
• 10. توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 11. توزیع‌های پسین (Posterior Distributions)
• 12. قضیه بیز و کاربرد آن در مدل‌سازی
• 13. روش‌های نمونه‌گیری مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 14. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های HMC و NUTS
• 15. الگوریتم گام‌های هارمونیک (Hamiltonian Monte Carlo - HMC)
• 16. مکانیک هامیلتونی در HMC
• 17. توابع انرژی و گرادیان در HMC
• 18. انتخاب گام زمانی و تعداد گام در HMC
• 19. الگوریتم گام‌های غیرشرطی (No-U-Turn Sampler - NUTS)
• 20. بهینه‌سازی پارامترها در NUTS
• 21. مقایسه HMC و NUTS
• 22. کاربرد HMC و NUTS در مدل‌های پیچیده
• 23. مدل‌سازی رگرسیون خطی بیزی
• 24. تنظیمات پیشین در مدل رگرسیون خطی
• 25. تفسیر نتایج مدل رگرسیون خطی بیزی
• 26. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک بیزی
• 27. تفسیر ضرایب در مدل رگرسیون لجستیک بیزی
• 28. مدل‌سازی سری‌های زمانی بیزی
• 29. مدل‌های ARIMA بیزی
• 30. استفاده از HMC/NUTS در مدل‌های سری زمانی
• 31. مدل‌سازی داده‌های مکانی بیزی
• 32. کاربرد HMC/NUTS در مدل‌های مکانی
• 33. مدل‌سازی داده‌های شبکه‌ای بیزی
• 34. مقدمه‌ای بر شبکه‌های بیزی
• 35. کاربرد HMC/NUTS در شبکه‌های بیزی
• 36. مدل‌سازی مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) بیزی
• 37. مدل‌سازی مدل‌های خطی تعمیم‌یافته مختلط (Mixed GLM) بیزی
• 38. کاربرد HMC/NUTS در GLM و Mixed GLM
• 39. مدل‌سازی بقا (Survival Analysis) بیزی
• 40. مدل‌های کاکس بیزی
• 41. استفاده از HMC/NUTS در مدل‌سازی بقا
• 42. مدل‌سازی داده‌های پانل (Panel Data) بیزی
• 43. مدل‌های اثرات ثابت و تصادفی در داده‌های پانل
• 44. کاربرد HMC/NUTS در داده‌های پانل
• 45. مقدمه‌ای بر مدل‌های یادگیری ماشین بیزی
• 46. مقایسه مدل‌های بیزی با مدل‌های فریکوئنتیست
• 47. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی برای داده‌های خوشه‌ای
• 48. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی برای داده‌های طبقه‌بندی شده
• 49. کاربرد HMC/NUTS در مدل‌های خوشه‌ای و طبقه‌بندی شده
• 50. ارزیابی کیفیت نمونه‌گیری MCMC
• 51. شاخص‌های همگرایی (Convergence Diagnostics)
• 52. بررسی اتوکورلاسیون در زنجیره‌ها
• 53. تکنیک‌های بصری‌سازی نتایج MCMC
• 54. اعتبارسنجی مدل بیزی
• 55. بررسی پیش‌بینی‌پذیری مدل
• 56. استفاده از داده‌های آزمون برای اعتبارسنجی
• 57. تکنیک‌های تقاطع اعتبارسنجی (Cross-validation) در رویکرد بیزی
• 58. بهینه‌سازی پارامترهای HMC و NUTS
• 59. تنظیم نرخ یادگیری (Learning Rate)
• 60. تنظیم اندازه گام (Step Size)
• 61. تنظیم تعداد گام‌های شبیه‌سازی
• 62. تنظیم پارامترهای NUTS
• 63. مدیریت مدل‌های بزرگ و پیچیده در Stan
• 64. بهینه‌سازی کد Stan برای کارایی
• 65. استفاده از قابلیت‌های موازی‌سازی در Stan
• 66. اشکال‌زدایی (Debugging) مدل‌های Stan
• 67. شناسایی و رفع خطاهای رایج در Stan
• 68. تکنیک‌های اشکال‌زدایی پیشرفته
• 69. کاربرد HMC/NUTS در علوم اجتماعی
• 70. کاربرد HMC/NUTS در اقتصادسنجی
• 71. کاربرد HMC/NUTS در زیست‌شناسی محاسباتی
• 72. کاربرد HMC/NUTS در علوم محیطی
• 73. کاربرد HMC/NUTS در مهندسی
• 74. کاربرد HMC/NUTS در علوم داده
• 75. مدل‌سازی احتمالی برای داده‌های گسسته
• 76. مدل‌سازی احتمالی برای داده‌های پیوسته
• 77. مدل‌سازی احتمالی برای داده‌های ترکیبی
• 78. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی غیرپارامتری
• 79. کاربرد HMC/NUTS در استنتاج بیزی غیرپارامتری
• 80. موضوعات پیشرفته در HMC و NUTS
• 81. نظریه گروه لی و ارتباط آن با HMC
• 82. روش‌های بهبود الگوریتم‌های MCMC
• 83. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری از جامعه پسین (Posterior Predictive Sampling)
• 84. تفسیر نتایج نمونه‌گیری از جامعه پسین
• 85. کاربرد نمونه‌گیری از جامعه پسین در تصمیم‌گیری
• 86. ملاحظات عملی در پیاده‌سازی مدل‌های بیزی
• 87. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب
• 88. تأثیر توزیع‌های پیشین بر نتایج
• 89. مدیریت عدم قطعیت در مدل‌سازی بیزی
• 90. روش‌های ساده‌سازی مدل‌های پیچیده
• 91. کاربرد HMC/NUTS در شبیه‌سازی‌های علمی
• 92. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی مبتنی بر عامل (Agent-Based Bayesian Modeling)
• 93. کاربرد HMC/NUTS در مدل‌سازی مبتنی بر عامل
• 94. بررسی چالش‌های محاسباتی در مدل‌سازی بیزی بزرگ
• 95. راهکارهای مقابله با چالش‌های محاسباتی
• 96. مقدمه‌ای بر یادگیری تقویتی بیزی
• 97. کاربرد HMC/NUTS در یادگیری تقویتی بیزی
• 98. استانداردهای کدنویسی در Stan
• 99. مستندسازی مدل‌های Stan
• 100. اشتراک‌گذاری مدل‌های Stan