فلش‌کارت‌های آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. آشنایی با نرم‌افزار Stan و قابلیت‌های آن
• 3. نصب و راه‌اندازی Stan و ابزارهای مرتبط
• 4. اصول اساسی مدل‌سازی آماری بیزی
• 5. مفاهیم احتمال و توزیع‌های احتمال در مدل‌سازی
• 6. مقدمه‌ای بر مفاهیم آمار بیزی: پارامترها، پیشین‌ها و پسین‌ها
• 7. تعریف مدل‌های بیزی ساده و کاربردهای آن‌ها
• 8. مفاهیم اساسی نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 9. معرفی الگوریتم‌های Metropolis-Hastings
• 10. مبانی الگوریتم Gibbs Sampling
• 11. نکات کلیدی در پیاده‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 12. شناسایی چالش‌های رایج در اجرای MCMC
• 13. مقدمه‌ای بر تشخیص همگرایی در MCMC
• 14. معیارهای بصری برای ارزیابی همگرایی زنجیره‌ها
• 15. روش‌های آماری برای ارزیابی همگرایی
• 16. تحلیل سری زمانی نمونه‌ها: Autocorrelation
• 17. مفهوم Effective Sample Size (ESS)
• 18. اهمیت ESS در ارزیابی کیفیت نمونه‌گیری
• 19. روش‌های افزایش کارایی نمونه‌گیری (Efficiency)
• 20. بهینه‌سازی پارامترهای الگوریتم‌های MCMC
• 21. استفاده از Reparameterization برای بهبود همگرایی
• 22. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی سلسله مراتبی در Stan
• 23. ساختار مدل‌های سلسله مراتبی و مزایای آن
• 24. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی گروهی در Stan
• 25. مدل‌سازی داده‌های طولی با استفاده از Stan
• 26. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در علوم زیستی
• 27. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در علوم اجتماعی
• 28. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در اقتصاد
• 29. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی در Stan
• 30. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی در Stan
• 31. مدل‌های رگرسیون پواسون بیزی در Stan
• 32. مدل‌های رگرسیون نرمال چندمتغیره در Stan
• 33. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطای متغیر (Error-in-Variables Models)
• 34. پیاده‌سازی مدل‌های خطای متغیر در Stan
• 35. مفاهیم اساسی مدل‌های سری زمانی بیزی
• 36. مدل‌های ARIMA بیزی در Stan
• 37. مدل‌های GARCH بیزی در Stan
• 38. مدل‌های حالت-فضا (State-Space Models) در Stan
• 39. کاربرد مدل‌های سری زمانی در پیش‌بینی اقتصادی
• 40. کاربرد مدل‌های سری زمانی در تحلیل داده‌های آب و هوا
• 41. مقدمه‌ای بر روش‌های اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 42. اعتبارسنجی متقابل در مدل‌های بیزی
• 43. استفاده از Posterior Predictive Checks
• 44. تحلیل باقی‌مانده‌ها (Residual Analysis) در مدل‌های بیزی
• 45. مفهوم اطلاعات آگاهی (Information Criteria): WAIC, LOO-CV
• 46. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعاتی
• 47. اهمیت انتخاب مدل مناسب
• 48. مقدمه‌ای بر مدل‌های ناپارامتری بیزی
• 49. فرآیندهای گوسی (Gaussian Processes) در Stan
• 50. کاربرد فرآیندهای گوسی در رگرسیون و طبقه‌بندی
• 51. مدل‌های ترکیبی (Mixture Models) در Stan
• 52. کاربرد مدل‌های ترکیبی در خوشه‌بندی
• 53. مدل‌های تشخیص (Detection Models) در Stan
• 54. مقدمه‌ای بر مباحث پیشرفته در Stan
• 55. استفاده از رابط‌های برنامه‌نویسی (APIs) Stan
• 56. ارتباط Stan با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر (R, Python)
• 57. تکنیک‌های اشکال‌زدایی (Debugging) در Stan
• 58. مدیریت داده‌های بزرگ در Stan
• 59. اصول طراحی مدل‌های بیزی کارآمد
• 60. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی بیزی
• 61. مقدمه‌ای بر مدل‌های آماری برای داده‌های مکانی
• 62. مدل‌های خودرگرسیون مکانی (Spatial Autoregression)
• 63. مدل‌های مکانی-زمانی (Spatio-Temporal Models)
• 64. کاربرد مدل‌های مکانی در تحلیل ریسک
• 65. کاربرد مدل‌های مکانی در مطالعات بهداشت عمومی
• 66. مقدمه‌ای بر مدل‌های آماری برای داده‌های شبکه‌ای
• 67. مدل‌های شبکه‌ای بیزی در Stan
• 68. تحلیل ساختار شبکه‌ها
• 69. کاربرد مدل‌های شبکه‌ای در علوم اجتماعی
• 70. کاربرد مدل‌های شبکه‌ای در زیست‌شناسی
• 71. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی بیزی (Bayesian Optimization)
• 72. کاربرد بهینه‌سازی بیزی در تنظیم ابرپارامترها
• 73. کاربرد بهینه‌سازی بیزی در طراحی آزمایش
• 74. مقدمه‌ای بر مدل‌های یادگیری عمیق بیزی
• 75. شبکه‌های عصبی بیزی در Stan
• 76. کاربرد شبکه‌های عصبی بیزی در پردازش تصویر
• 77. کاربرد شبکه‌های عصبی بیزی در پردازش زبان طبیعی
• 78. مقدمه‌ای بر تحلیل حساسیت (Sensitivity Analysis) در مدل‌های بیزی
• 79. روش‌های تحلیل حساسیت
• 80. تفسیر نتایج تحلیل حساسیت
• 81. مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی مونت کارلو برای ارزیابی عملکرد مدل
• 82. شبیه‌سازی سناریوهای مختلف
• 83. ارزیابی استحکام مدل در برابر تغییر مفروضات
• 84. مقدمه‌ای بر اعتبارسنجی نتایج MCMC با استفاده از روش‌های تحلیلی
• 85. مقایسه نتایج MCMC با توزیع‌های دقیق (در صورت امکان)
• 86. بررسی ویژگی‌های توزیع پسین تخمین‌زده شده
• 87. اهمیت اعتبارسنجی در اطمینان از صحت نتایج
• 88. کاربرد اعتبارسنجی در تصمیم‌گیری‌های مبتنی بر مدل
• 89. جمع‌بندی و نگاه به آینده در مدل‌سازی بیزی با Stan