فلش‌کارت‌های آموزشی کشف پتانسیل HMC و NUTS در Stan برای تحلیل بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کشف پتانسیل HMC و NUTS در Stan برای تحلیل بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری بیزی
• 2. اصول استنتاج بیزی
• 3. مفاهیم احتمال و توزیع‌های احتمال
• 4. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 5. انتخاب تابع درستنمایی مناسب
• 6. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 7. نمونه‌برداری از توزیع پسین
• 8. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار Stan
• 9. نصب و راه‌اندازی Stan
• 10. زبان برنامه‌نویسی Stan
• 11. ساختار کلی مدل در Stan
• 12. تعریف متغیرها و پارامترها
• 13. تعریف توزیع‌های پیشین و درستنمایی
• 14. کامپایل کردن مدل‌های Stan
• 15. اجرای مدل‌ها و تفسیر نتایج
• 16. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 17. کاربرد MCMC در مدل‌سازی بیزی
• 18. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 19. معیارهای همگرایی در MCMC
• 20. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 21. نمونه‌برداری با استفاده از HMC
• 22. مکانیک هامیلتونی و اصول آن
• 23. مفهوم انرژی پتانسیل و جنبشی
• 24. انتخاب گام زمانی و تعداد گام‌ها
• 25. تنظیم پارامترهای HMC
• 26. مزایای HMC نسبت به Metropolis-Hastings
• 27. مقدمه‌ای بر الگوریتم NUTS
• 28. بهینه‌سازی HMC با NUTS
• 29. نحوه عملکرد NUTS
• 30. انتخاب طول مسیر در NUTS
• 31. پارامترهای کلیدی NUTS
• 32. مقایسه HMC و NUTS
• 33. کاربرد HMC و NUTS در مدل‌های پیچیده
• 34. مدل‌های خطی بیزی
• 35. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 36. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 37. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 38. مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی
• 39. پیاده‌سازی مدل‌های خطی در Stan
• 40. کاربرد HMC و NUTS در مدل‌های خطی
• 41. مدل‌سازی داده‌های شمارشی
• 42. مدل‌های پواسون بیزی
• 43. مدل‌های دوجمله‌ای منفی بیزی
• 44. پیاده‌سازی مدل‌های شمارشی در Stan
• 45. کاربرد HMC و NUTS در مدل‌های شمارشی
• 46. مدل‌سازی داده‌های بقا
• 47. مدل‌های بقا پارامتری بیزی
• 48. مدل‌های بقا نیمه‌پارامتری بیزی
• 49. پیاده‌سازی مدل‌های بقا در Stan
• 50. کاربرد HMC و NUTS در مدل‌های بقا
• 51. مدل‌سازی داده‌های فضایی
• 52. مدل‌های فضایی بیزی
• 53. پیاده‌سازی مدل‌های فضایی در Stan
• 54. کاربرد HMC و NUTS در مدل‌های فضایی
• 55. مدل‌سازی داده‌های خوشه‌ای
• 56. مدل‌های خوشه‌ای بیزی
• 57. پیاده‌سازی مدل‌های خوشه‌ای در Stan
• 58. کاربرد HMC و NUTS در مدل‌های خوشه‌ای
• 59. مدل‌سازی با توزیع‌های نرمال چندمتغیره
• 60. پیاده‌سازی در Stan
• 61. کاربرد HMC و NUTS
• 62. مدل‌سازی با توزیع‌های کای‌دو
• 63. پیاده‌سازی در Stan
• 64. کاربرد HMC و NUTS
• 65. مدل‌سازی با توزیع‌های بتا
• 66. پیاده‌سازی در Stan
• 67. کاربرد HMC و NUTS
• 68. مدل‌سازی با توزیع‌های گاما
• 69. پیاده‌سازی در Stan
• 70. کاربرد HMC و NUTS
• 71. مدل‌سازی با توزیع‌های t دانشجو
• 72. پیاده‌سازی در Stan
• 73. کاربرد HMC و NUTS
• 74. مدل‌سازی با توزیع‌های مخلوط
• 75. پیاده‌سازی در Stan
• 76. کاربرد HMC و NUTS
• 77. مدل‌سازی پیشرفته در Stan
• 78. نکات بهینه‌سازی مدل‌های Stan
• 79. عیب‌یابی و رفع خطاهای رایج
• 80. ارزیابی صحت مدل
• 81. مقایسه مدل‌های رقیب
• 82. استفاده از بسته‌های کمکی Stan
• 83. تجسم نتایج مدل‌سازی بیزی
• 84. کاربرد HMC و NUTS در پژوهش‌های علمی
• 85. مطالعات موردی در حوزه‌های مختلف
• 86. آموزش و یادگیری مداوم در مدل‌سازی بیزی
• 87. آخرین پیشرفت‌ها در الگوریتم‌های MCMC
• 88. جمع‌بندی و نگاه به آینده