فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیمات پیشرفته for Sampling in Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیمات پیشرفته for Sampling in Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. آشنایی با مفاهیم پایه در مدل‌سازی آماری
• 2. مبانی احتمال و توزیع‌های آماری
• 3. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 4. مفاهیم کلیدی در نمونه‌برداری بیزی
• 5. معرفی نرم‌افزار Stan و زبان آن
• 6. نصب و راه‌اندازی Stan
• 7. ساختار کلی یک مدل در Stan
• 8. تعریف داده‌ها و پارامترها در Stan
• 9. نوشتن اولین مدل نمونه‌برداری در Stan
• 10. نکات مهم در تعریف توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 11. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب
• 12. توزیع‌های پیشین متداول برای پارامترهای مختلف
• 13. روش‌های ارزیابی همگرایی MCMC
• 14. نمودارهای Trace و Autocorrelation
• 15. شاخص‌های R-hat و Neff
• 16. تنظیمات پیشرفته برای نمونه‌برداری MCMC
• 17. تعداد تکرارها و طول زنجیره
• 18. warm-up و burn-in در MCMC
• 19. پارامترهای الگوریتم NUTS
• 20. تنظیمات پیشرفته NUTS
• 21. استفاده از الگوریتم‌های نمونه‌برداری جایگزین
• 22. نمونه‌برداری با Importance Sampling
• 23. نمونه‌برداری با Sequential Monte Carlo (SMC)
• 24. مدل‌های خطی در Stan
• 25. رگرسیون خطی ساده و چندگانه
• 26. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 27. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 28. مدل‌های رگرسیون پواسون در Stan
• 29. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 30. مفاهیم مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 31. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 32. نمونه‌برداری از پارامترهای گروهی
• 33. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed-effects Models)
• 34. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 35. مدل‌های ARIMA
• 36. مدل‌های حالت فضا (State-space Models)
• 37. مدل‌های پویایی سیستم در Stan
• 38. مدل‌سازی داده‌های مکانی در Stan
• 39. مدل‌های مکانی خودهمبسته (CAR)
• 40. مدل‌های مکانی ناهمگن (GMRF)
• 41. مدل‌سازی داده‌های خوشه‌ای در Stan
• 42. مدل‌های درخت تصمیم در Stan
• 43. مدل‌های جنگل تصادفی در Stan
• 44. مدل‌های شبکه‌های عصبی در Stan
• 45. مدل‌های یادگیری عمیق در Stan
• 46. تنظیمات پیشرفته برای مدل‌های پیچیده
• 47. بهینه‌سازی کد Stan
• 48. تشخیص و رفع خطا در مدل‌های Stan
• 49. اعتبارسنجی مدل (Model Validation)
• 50. مقایسه مدل‌ها با معیارهای بیزی
• 51. محاسبه فاکتور بیز (Bayes Factor)
• 52. استفاده از توزیع‌های پسین (Posterior Predictive Checks)
• 53. مدل‌سازی داده‌های گمشده (Missing Data)
• 54. روش‌های imputation در Stan
• 55. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 56. تفسیر نتایج مدل‌های پیچیده
• 57. ارائه نتایج مدل به صورت گرافیکی
• 58. استفاده از بسته‌های کمکی برای Stan
• 59. بسته `rstanarm`
• 60. بسته `brms`
• 61. بسته `loo` برای مقایسه مدل
• 62. کاربرد Stan در رشته‌های مختلف علمی
• 63. کاربرد در اقتصاد و مالی
• 64. کاربرد در زیست‌شناسی و پزشکی
• 65. کاربرد در علوم اجتماعی
• 66. کاربرد در مهندسی
• 67. کاربرد در علوم محیط زیست
• 68. کاربرد در علوم کامپیوتر
• 69. روش‌های پیشرفته در مدل‌سازی بیزی
• 70. مدل‌های بیزی غیرپارامتری
• 71. مدل‌های بیزی گرافیکی
• 72. مدل‌های بیزی مبتنی بر عامل (Agent-Based Models)
• 73. مدل‌های بیزی برای داده‌های حجیم (Big Data)
• 74. روش‌های نمونه‌برداری موازی در Stan
• 75. استفاده از GPU برای تسریع نمونه‌برداری
• 76. مدل‌سازی پیشرفته برای داده‌های دودویی
• 77. مدل‌سازی پیشرفته برای داده‌های ترتیبی
• 78. مدل‌سازی پیشرفته برای داده‌های شمارشی
• 79. مدل‌سازی پیشرفته برای داده‌های بقا
• 80. تکنیک‌های بهبود کارایی مدل‌های Stan
• 81. استفاده از reparameterization
• 82. استفاده از automatic differentiation
• 83. مدل‌سازی داده‌های متنی در Stan
• 84. مدل‌سازی موضوعی (Topic Modeling)
• 85. مدل‌سازی احساسات (Sentiment Analysis)
• 86. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی در Stan
• 87. تحلیل ساختار شبکه‌ها
• 88. پیش‌بینی در شبکه‌های اجتماعی
• 89. مدل‌سازی پیشرفته برای داده‌های چندبعدی
• 90. مدل‌سازی داده‌های ناهمگن (Heterogeneous Data)
• 91. مدل‌سازی داده‌های ترکیبی (Hybrid Models)
• 92. طراحی آزمایش‌های بیزی در Stan
• 93. بهینه‌سازی طراحی آزمایش‌ها
• 94. تجزیه و تحلیل نتایج آزمایش‌های بیزی
• 95. روش‌های پیشرفته برای ارزیابی مدل
• 96. اعتبارسنجی متقابل بیزی (Bayesian Cross-Validation)
• 97. بررسی حساسیت نسبت به توزیع‌های پیشین
• 98. تحلیل سناریوهای مختلف
• 99. تکنیک‌های پیشرفته در تفسیر مدل
• 100. اهمیت تفسیر مدل در کاربردهای عملی