فلش‌کارت‌های آموزشی ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 3. مفاهیم زنجیره مارکوف
• 4. شبکه‌های مارکوف و کاربردهای آن‌ها
• 5. مبانی نمونه‌گیری از توزیع‌های احتمالی
• 6. روش نمونه‌گیری رد (Rejection Sampling)
• 7. روش نمونه‌گیری اهمیت (Importance Sampling)
• 8. معرفی الگوریتم‌های MCMC
• 9. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 10. گام‌های الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 11. مفهوم تابع پیشنهاد (Proposal Distribution)
• 12. انتخاب تابع پیشنهاد مناسب
• 13. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 14. شرایط لازم برای نمونه‌گیری گیبس
• 15. نحوه پیاده‌سازی نمونه‌گیری گیبس
• 16. مقایسه متروپلیس-هستینگز و گیبس
• 17. مشکلات و چالش‌های MCMC
• 18. همگرایی در MCMC
• 19. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 20. بررسی واریانس کاهش‌یافته
• 21. روش‌های تشخیص عدم همگرایی
• 22. مشکل همبستگی نمونه‌ها
• 23. کاهش همبستگی نمونه‌ها
• 24. تبدیل‌های خطی برای کاهش همبستگی
• 25. نمونه‌گیری با پارامترهای وابسته
• 26. کاربرد MCMC در استنتاج بیزی
• 27. مبانی استنتاج بیزی
• 28. توزیع پیشین و پسین
• 29. قضیه بیز در عمل
• 30. مدل‌های بیزی ساده
• 31. تخمین پارامترها با MCMC
• 32. برآورد میانگین و واریانس پسین
• 33. بازه اطمینان بیزی
• 34. بررسی صحت مدل بیزی
• 35. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 36. مدل‌های رگرسیون بیزی
• 37. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 38. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 39. ملاحظات پیاده‌سازی MCMC با Stan
• 40. معرفی نرم‌افزار Stan
• 41. ساختار زبان Stan
• 42. نوشتن مدل در Stan
• 43. کامپایل و اجرای کد Stan
• 44. نحوه تعریف متغیرها و پارامترها
• 45. تعریف توابع هدف (Log-probability)
• 46. تعریف توابع پیشنهاد در Stan
• 47. تنظیمات الگوریتم MCMC در Stan
• 48. پارامترهای اجرایی Stan
• 49. بررسی خروجی‌های Stan
• 50. رسم نمودارهای تشخیصی در Stan
• 51. ارزیابی همگرایی با خروجی Stan
• 52. تحلیل نتایج مدل Stan
• 53. بهینه‌سازی مدل‌های Stan
• 54. ملاحظات مربوط به سرعت اجرا در Stan
• 55. استفاده از پردازش موازی در Stan
• 56. مدل‌های پیچیده‌تر در Stan
• 57. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 58. مدل‌های چند سطحی در Stan
• 59. مدل‌های فضایی در Stan
• 60. مدل‌های گرافیکی احتمالی در Stan
• 61. کاربرد MCMC در علوم داده
• 62. استنتاج آماری در داده‌های بزرگ
• 63. تحلیل داده‌های تجربی
• 64. مدل‌سازی پیش‌بینی‌کننده
• 65. کاربرد در یادگیری ماشین
• 66. مدل‌های مولد با MCMC
• 67. استنتاج پارامترهای مدل‌های یادگیری عمیق
• 68. تطبیق مدل‌های آماری با داده‌ها
• 69. کاربرد MCMC در اقتصاد و مالی
• 70. مدل‌سازی ریسک با MCMC
• 71. تحلیل سری‌های زمانی مالی
• 72. مدل‌سازی پرتفوی با MCMC
• 73. استنتاج در مدل‌های اقتصادسنجی
• 74. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 75. مدل‌سازی ژنتیکی با MCMC
• 76. تحلیل داده‌های اپیدمیولوژیکی
• 77. مدل‌سازی زیست‌محیطی با MCMC
• 78. استنتاج در مدل‌های بیوانفورماتیک
• 79. کاربرد MCMC در مهندسی
• 80. بهینه‌سازی طراحی با MCMC
• 81. تحلیل اطمینان با MCMC
• 82. مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده
• 83. استنتاج در مدل‌های کنترل
• 84. ملاحظات اخلاقی و علمی در استفاده از MCMC
• 85. شفافیت در گزارش‌دهی نتایج MCMC
• 86. اعتبار سنجی مدل‌ها
• 87. تفسیر صحیح نتایج آماری
• 88. کاربرد MCMC در پژوهش‌های علمی
• 89. انتقال دانش و آموزش MCMC
• 90. توسعه ابزارهای MCMC
• 91. چالش‌های آتی در MCMC
• 92. مروری بر پیشرفت‌های اخیر در MCMC
• 93. جمع‌بندی مباحث MCMC و Stan