فلش‌کارت‌های آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. اصول پایه‌ای MCMC
• 3. کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری
• 4. معرفی نرم‌افزار Stan
• 5. نصب و پیکربندی Stan
• 6. زبان برنامه‌نویسی Stan
• 7. ساختار مدل در Stan
• 8. تعریف متغیرهای پیشین و پسین در Stan
• 9. تابع درست‌نمایی در Stan
• 10. نمونه‌گیری از توزیع پسین با Stan
• 11. الگوریتم‌های نمونه‌گیری در Stan (NUTS)
• 12. مفاهیم اولیه اعتبارسنجی مدل
• 13. اهمیت اعتبارسنجی نتایج MCMC
• 14. روش‌های بصری برای ارزیابی همگرایی
• 15. نمودارهای سری زمانی (Trace Plots)
• 16. نمودارهای چگالی (Density Plots)
• 17. نمودارهای پراکندگی (Scatter Plots)
• 18. نمودارهای خودهمبستگی (Autocorrelation Plots)
• 19. معیارهای کمی برای ارزیابی همگرایی
• 20. معیار گلمن-رو宾 (Gelman-Rubin Statistic)
• 21. معیار را-اتکینسون (R-hat Statistic)
• 22. معیار ارل-برنهاردت (Effective Sample Size - ESS)
• 23. تفسیر معیارهای همگرایی
• 24. تشخیص واگرایی در زنجیره‌ها
• 25. راهکارهای رفع واگرایی
• 26. تنظیم پارامترهای نمونه‌گیری در Stan
• 27. بهینه‌سازی مدل‌های Stan
• 28. استفاده از توابع کمکی در Stan
• 29. اعتبارسنجی مدل‌های خطی با Stan
• 30. اعتبارسنجی مدل‌های رگرسیون لجستیک با Stan
• 31. اعتبارسنجی مدل‌های سلسله‌مراتبی با Stan
• 32. اعتبارسنجی مدل‌های سری زمانی با Stan
• 33. اعتبارسنجی مدل‌های فضایی با Stan
• 34. استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده (Simulated Data)
• 35. تولید داده‌های شبیه‌سازی شده با Stan
• 36. مقایسه نتایج شبیه‌سازی با نتایج واقعی
• 37. تست‌های پیش‌بینی (Posterior Predictive Checks)
• 38. توزیع پیش‌بینی پسین
• 39. نمودارهای پیش‌بینی پسین
• 40. آمار خلاصه پیش‌بینی پسین
• 41. استفاده از روش‌های مقایسه مدل
• 42. معیار اطلاعات آکائیکه (AIC)
• 43. معیار اطلاعات بیزیان شوارتز (BIC)
• 44. معیار اطلاعات کریتریون پسین (DIC)
• 45. معیار اطلاعات ترکیبی پسین (LOO-CV)
• 46. تفسیر معیارهای مقایسه مدل
• 47. انتخاب بهترین مدل بر اساس معیارهای مقایسه
• 48. روش‌های اعتبارسنجی متقاطع (Cross-Validation)
• 49. کاربرد اعتبارسنجی متقاطع در مدل‌های بیزی
• 50. اعتبارسنجی مدل‌های یادگیری ماشین با Stan
• 51. مقدمه‌ای بر ارزیابی عملکرد مدل
• 52. ماتریس درهم‌ریختگی (Confusion Matrix)
• 53. دقت (Accuracy)
• 54. حساسیت (Sensitivity)
• 55. ویژگی (Specificity)
• 56. مقدار پیش‌بین مثبت (Positive Predictive Value)
• 57. مقدار پیش‌بین منفی (Negative Predictive Value)
• 58. منحنی مشخصه عملکرد گیرنده (ROC Curve)
• 59. مساحت زیر منحنی ROC (AUC)
• 60. کاربرد اعتبارسنجی نتایج MCMC در علوم زیستی
• 61. کاربرد اعتبارسنجی نتایج MCMC در علوم اقتصادی
• 62. کاربرد اعتبارسنجی نتایج MCMC در علوم اجتماعی
• 63. کاربرد اعتبارسنجی نتایج MCMC در مهندسی
• 64. کاربرد اعتبارسنجی نتایج MCMC در علوم محیطی
• 65. مقدمه‌ای بر ارزیابی پایداری مدل
• 66. حساسیت مدل به تغییرات در ورودی‌ها
• 67. حساسیت مدل به تغییرات در پارامترهای پیشین
• 68. تحلیل سناریوهای مختلف
• 69. روش‌های پیشرفته اعتبارسنجی
• 70. اعتبارسنجی مبتنی بر تئوری
• 71. اعتبارسنجی مبتنی بر دانش دامنه
• 72. اهمیت مستندسازی نتایج اعتبارسنجی
• 73. نکات عملی در اجرای اعتبارسنجی
• 74. مشکلات رایج در اعتبارسنجی MCMC
• 75. راهکارهای پیشرفته برای حل مشکلات
• 76. استفاده از ابزارهای بصری پیشرفته
• 77. تجزیه و تحلیل حساسیت پیشرفته
• 78. اعتبارسنجی در مدل‌های پیچیده
• 79. چالش‌های اعتبارسنجی در داده‌های بزرگ
• 80. روش‌های خودکارسازی اعتبارسنجی
• 81. آینده اعتبارسنجی نتایج MCMC
• 82. جمع‌بندی و نکات کلیدی
• 83. منابع و مراجع معتبر