فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیمات پیشرفته برای مدل‌سازی‌های پیچیده در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیمات پیشرفته برای مدل‌سازی‌های پیچیده در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر زبان مدل‌سازی Stan
• 2. مفاهیم پایه مدل‌سازی آماری
• 3. شناخت متغیرهای تصادفی و توزیع‌های احتمال
• 4. توزیع‌های رایج در آمار استنباطی
• 5. نکات کلیدی در انتخاب توزیع مناسب
• 6. مقدمه بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 7. الگوریتم گیبس سمپلینگ (Gibbs Sampling)
• 8. الگوریتم متروپولیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 9. مبانی و ساختار کدنویسی در Stan
• 10. آشنایی با بلوک‌های `data`, `parameters`, `transformed parameters`, `model`
• 11. تعریف متغیرها و بردارها در Stan
• 12. اعمال محدودیت‌ها و قیدها بر پارامترها
• 13. مدل‌سازی رگرسیون خطی ساده در Stan
• 14. تفسیر خروجی مدل‌های Stan
• 15. ارزیابی کیفیت همگرایی MCMC
• 16. نمودارهای سری زمانی (Trace Plots)
• 17. آماره‌های ارزیابی همگرایی (R-hat, ESS)
• 18. مدل‌سازی رگرسیون خطی چندگانه در Stan
• 19. استفاده از ماتریس‌ها و عملیات ماتریسی در Stan
• 20. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک در Stan
• 21. تعریف توابع سفارشی (User-defined functions) در Stan
• 22. استفاده از حلقه‌ها و شرط‌ها در Stan
• 23. مدل‌سازی اثرات ثابت (Fixed Effects)
• 24. مدل‌سازی اثرات تصادفی (Random Effects)
• 25. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 26. مدل‌سازی اثرات مختلط (Mixed Effects Models)
• 27. مدل‌سازی خطای پواسون (Poisson Regression)
• 28. مدل‌سازی خطای دوجمله‌ای منفی (Negative Binomial Regression)
• 29. مدل‌سازی سری‌های زمانی خطی
• 30. مدل‌سازی مدل‌های AR(1) در Stan
• 31. مدل‌سازی مدل‌های MA(1) در Stan
• 32. مدل‌سازی مدل‌های ARMA(p,q)
• 33. مدل‌سازی مدل‌های ARIMA(p,d,q)
• 34. مدل‌سازی مدل‌های فصلی ARIMA
• 35. مدل‌سازی مدل‌های GARCH
• 36. مدل‌سازی مدل‌های ناهمسانی شرطی (Conditional Heteroskedasticity)
• 37. مدل‌سازی مدل‌های رگرسیون غیرخطی
• 38. مدل‌سازی مدل‌های رشد غیرخطی
• 39. مدل‌سازی مدل‌های LBA (Linear Ballistic Accumulator)
• 40. مدل‌سازی شبکه‌های عصبی ساده در Stan
• 41. مقدمه بر مدل‌سازی مبتنی بر عامل (Agent-Based Modeling)
• 42. طراحی مدل‌های مبتنی بر عامل در Stan
• 43. شبیه‌سازی سناریوهای مختلف در مدل‌های عامل‌محور
• 44. تحلیل نتایج شبیه‌سازی‌های عامل‌محور
• 45. مقدمه بر مدل‌سازی بقا (Survival Analysis)
• 46. مدل کاکس (Cox Proportional Hazards Model) در Stan
• 47. مدل‌های بقای پارامتری در Stan
• 48. مدل‌سازی داده‌های سانسور شده (Censored Data)
• 49. مقدمه بر روش‌های بیزی (Bayesian Methods)
• 50. استفاده از توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 51. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب
• 52. تفسیر نتایج بیزی
• 53. مقایسه مدل‌های بیزی و فراوانی‌گرا
• 54. مدل‌سازی مدل‌های مکانی (Spatial Models)
• 55. مدل‌سازی اثرات مکانی خودهمبسته (CAR Models)
• 56. مدل‌سازی اثرات مکانی ناهمبسته (ICAR Models)
• 57. مدل‌سازی مدل‌های شبکه‌ای (Network Models)
• 58. تحلیل شبکه‌ها در Stan
• 59. مدل‌سازی دینامیک شبکه‌ها
• 60. مدل‌سازی مدل‌های آماری برای داده‌های ترکیبی (Mixed Data)
• 61. مدل‌سازی داده‌های پانل (Panel Data Models)
• 62. مدل‌سازی داده‌های طولی (Longitudinal Data Models)
• 63. مدل‌سازی داده‌های خوشه‌ای (Clustered Data Models)
• 64. استفاده از Stan برای بهینه‌سازی
• 65. روش‌های بهینه‌سازی بیزی
• 66. بهینه‌سازی توابع هدف پیچیده
• 67. بهینه‌سازی پارامترهای مدل‌های آماری
• 68. مقدمه بر مفاهیم یادگیری ماشین
• 69. کاربرد Stan در مدل‌های پیش‌بینی
• 70. مدل‌سازی پیش‌بینی سری‌های زمانی
• 71. مدل‌سازی پیش‌بینی رگرسیونی
• 72. کاربرد Stan در داده‌کاوی
• 73. تکنیک‌های نمونه‌گیری در Stan
• 74. بهبود کارایی کد Stan
• 75. اشکال‌زدایی (Debugging) مدل‌های Stan
• 76. روش‌های اعتبارسنجی مدل (Model Validation)
• 77. تست حساسیت (Sensitivity Analysis)
• 78. تجزیه و تحلیل عدم قطعیت (Uncertainty Analysis)
• 79. کاربرد Stan در علوم زیستی
• 80. مدل‌سازی در ژنتیک جمعیت
• 81. مدل‌سازی در بوم‌شناسی
• 82. مدل‌سازی در اپیدمیولوژی
• 83. کاربرد Stan در علوم اجتماعی
• 84. مدل‌سازی در اقتصادسنجی
• 85. مدل‌سازی در جامعه‌شناسی
• 86. مدل‌سازی در روان‌شناسی
• 87. کاربرد Stan در مهندسی
• 88. مدل‌سازی در قابلیت اطمینان
• 89. مدل‌سازی در کنترل کیفیت
• 90. مدل‌سازی در پردازش سیگنال
• 91. مقدمه بر زبان برنامه‌نویسی R
• 92. اتصال R به Stan (rstan)
• 93. استفاده از پکیج‌های R برای مصورسازی خروجی Stan
• 94. کاربرد پکیج `loo` برای ارزیابی مدل
• 95. کاربرد پکیج `brms` برای مدل‌سازی بیزی
• 96. استفاده از Stan در محیط‌های محاسباتی توزیع‌شده
• 97. نکات پیشرفته در استفاده از Stan
• 98. آخرین دستاوردها و روندهای نوین در Stan