فلش‌کارت‌های آموزشی مدیریت چالش‌های محاسباتی در مدل‌سازی بیزی با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدیریت چالش‌های محاسباتی در مدل‌سازی بیزی با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی مدل‌سازی بیزی
• 2. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار Stan
• 3. نصب و راه‌اندازی Stan
• 4. مفاهیم پایه‌ای زبان Stan
• 5. تعریف متغیرها و ساختار داده‌ها در Stan
• 6. عملگرهای ریاضی و منطقی در Stan
• 7. توابع آماری پایه در Stan
• 8. توزیع‌های احتمالاتی رایج
• 9. تعریف مدل‌های احتمالاتی در Stan
• 10. فرآیند نمونه‌گیری مارکوف زنجیره‌ای مونت کارلو (MCMC)
• 11. مبانی الگوریتم هامیلتونی مونت کارلو (HMC)
• 12. الگوریتم نمونه‌گیری در Stan
• 13. تشخیص همگرایی در MCMC
• 14. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 15. روش‌های بصری برای تشخیص همگرایی
• 16. ارزیابی کیفیت نمونه‌ها
• 17. مشکلات رایج در مدل‌سازی بیزی
• 18. مدل‌های خطی بیزی
• 19. مدل‌های رگرسیون خطی استاندارد در Stan
• 20. مدل‌های رگرسیون خطی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 21. مدل‌های خطی سلسله‌مراتبی
• 22. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 23. مدل‌های اثرات مختلط در Stan
• 24. مدل‌های سلسله‌مراتبی برای داده‌های طولی
• 25. مدل‌های سلسله‌مراتبی برای داده‌های مکانی
• 26. مدل‌سازی سری‌های زمانی بیزی
• 27. مقدمه‌ای بر مدل‌های سری زمانی
• 28. مدل‌های ARIMA بیزی در Stan
• 29. مدل‌های حالت-فضا در Stan
• 30. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی شده
• 31. مدل‌های لجستیک بیزی
• 32. مدل‌های پروبیت بیزی
• 33. مدل‌های طبقه‌بندی چندگانه در Stan
• 34. مدل‌سازی داده‌های شمارشی
• 35. مدل‌های پواسون بیزی
• 36. مدل‌های دوجمله‌ای منفی بیزی
• 37. مدل‌سازی داده‌های بقا
• 38. مدل‌های کاکس بیزی
• 39. مدل‌های بقای پارامتریک در Stan
• 40. مدل‌سازی داده‌های گسسته با Stan
• 41. مدل‌سازی داده‌های پیوسته با Stan
• 42. مدل‌سازی شبکه‌های عصبی بیزی (در چارچوب رسمی)
• 43. مقدمه‌ای بر شبکه‌های عصبی
• 44. پیاده‌سازی شبکه‌های عصبی ساده در Stan
• 45. ملاحظات محاسباتی در مدل‌سازی بیزی
• 46. بهینه‌سازی سرعت اجرای مدل‌ها
• 47. استفاده از تکنیک‌های موازی‌سازی
• 48. مدیریت حافظه در Stan
• 49. تشخیص و رفع خطاهای رایج در Stan
• 50. اشکال‌زدایی مدل‌ها
• 51. بهبود کارایی کد Stan
• 52. تکنیک‌های پیشرفته در Stan
• 53. استفاده از مشتقات تحلیلی
• 54. بهینه‌سازی پارامترهای الگوریتم HMC
• 55. نمونه‌گیری متغیرهای پنهان
• 56. مدل‌سازی احتمالاتی برای تصمیم‌گیری
• 57. کاربرد مدل‌سازی بیزی در علوم اجتماعی
• 58. کاربرد مدل‌سازی بیزی در علوم اقتصادی (با رعایت چارچوب بانکی بدون ربا)
• 59. کاربرد مدل‌سازی بیزی در علوم پزشکی (با رعایت پروتکل‌های وزارت بهداشت)
• 60. کاربرد مدل‌سازی بیزی در علوم مهندسی
• 61. مدل‌سازی عدم قطعیت در سیستم‌ها
• 62. ارزیابی و اعتبارسنجی مدل‌ها
• 63. مقایسه مدل‌های بیزی مختلف
• 64. روش‌های اعتبار سنجی متقابل (Cross-validation)
• 65. مدل‌سازی استنباطی در مقابل مدل‌سازی پیش‌بینی
• 66. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی بیزی
• 67. حفظ حریم خصوصی داده‌ها
• 68. تفسیر نتایج مدل‌ها
• 69. شفافیت در مدل‌سازی
• 70. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزیان جایگزین (با احتیاط)
• 71. روش‌های نمونه‌گیری مبتنی بر گرادیان
• 72. نمونه‌گیری از طریق زنجیره مونت کارلو با گرادیان (NUTS)
• 73. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای همکار با Stan
• 74. استفاده از R و PyStan
• 75. استفاده از Julia و CmdStanR
• 76. استفاده از ابزارهای بصری‌سازی نتایج
• 77. مدل‌سازی داده‌های گرانولار (Granular Data)
• 78. مدل‌سازی داده‌های فضایی-زمانی
• 79. مدل‌سازی در مسائل بهینه‌سازی بیزی
• 80. ملاحظات مربوط به پارامترهای غیرقابل شناسایی
• 81. روش‌های تنظیم مدل‌های پیچیده
• 82. مدل‌سازی برای داده‌های پرت (Outliers)
• 83. مدل‌سازی برای داده‌های گم‌شده (Missing Data)
• 84. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشینی بیزی
• 85. ارتباط بین یادگیری ماشینی و مدل‌سازی بیزی
• 86. کاربردهای عملی مدل‌سازی بیزی در صنعت
• 87. ارزیابی ریسک در مدل‌سازی بیزی
• 88. ملاحظات مربوط به پیچیدگی محاسباتی در مدل‌های بزرگ
• 89. مدل‌سازی ساختارهای پیچیده داده
• 90. پایان‌نامه یا پروژه عملی در مدل‌سازی بیزی