فلش‌کارت‌های آموزشی فشرده مدل‌سازی سلسله مراتبی بیزی با MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره فشرده مدل‌سازی سلسله مراتبی بیزی با MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مدل‌های سلسله مراتبی بیزی (Bayesian Hierarchical Models)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار برای مدل‌سازی بیزی
• 2. مفاهیم کلیدی در مدل‌سازی سلسله مراتبی
• 3. مقدمه بر شبیه‌سازی مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 4. انتخاب و تعریف مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 5. ساختار مدل‌های بیزی: پیشین‌ها، تابع درست‌نمایی، پسین‌ها
• 6. روش‌های نمونه‌گیری در MCMC: گیبس، همرتِن
• 7. پیاده‌سازی مدل‌های ساده بیزی با ابزارهای آماری
• 8. ارزیابی همگرایی در MCMC: نمودارهای trace، آماره‌های R گِلتر
• 9. مفاهیم پیشین‌های غیرمطلع و مطلع
• 10. مدل‌های خطی سلسله مراتبی بیزی
• 11. مدل‌های لجستیک سلسله مراتبی بیزی
• 12. مدل‌های پواسون سلسله مراتبی بیزی
• 13. مدل‌های رگرسیون سلسله مراتبی بیزی برای داده‌های شمارشی
• 14. مدل‌های رگرسیون سلسله مراتبی بیزی برای داده‌های پیوسته
• 15. مدل‌های سلسله مراتبی برای داده‌های زمانی
• 16. مدل‌های سلسله مراتبی برای داده‌های مکانی
• 17. مقدمه بر زبان برنامه‌نویسی پایتون برای مدل‌سازی آماری
• 18. کتابخانه‌های پایتون: NumPy, SciPy, Pandas
• 19. کار با داده‌ها در پایتون برای مدل‌سازی بیزی
• 20. مقدمه بر کتابخانه Stan برای مدل‌سازی بیزی
• 21. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 22. کامپایل و اجرای مدل‌های Stan
• 23. تفسیر نتایج Stan
• 24. مقدمه بر کتابخانه PyMC3 برای مدل‌سازی بیزی
• 25. تعریف مدل‌های بیزی با PyMC3
• 26. اجرای نمونه‌گیری MCMC با PyMC3
• 27. مشاهده و ارزیابی نتایج PyMC3
• 28. مقایسه PyMC3 و Stan
• 29. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای داده‌های خوشه‌ای
• 30. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed-Effects Models) در چارچوب بیزی
• 31. پیاده‌سازی مدل‌های اثرات مختلط با Stan و PyMC3
• 32. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای داده‌های سری زمانی (ARIMA بیزی)
• 33. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای داده‌های پانل
• 34. مقدمه بر مدل‌سازی ساختاری معادلات (SEM) بیزی
• 35. کاربرد SEM بیزی در علوم اجتماعی
• 36. کاربرد SEM بیزی در علوم اقتصادی
• 37. کاربرد SEM بیزی در علوم پزشکی
• 38. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای داده‌های بقا (Survival Analysis)
• 39. مدل‌های بیزی برای داده‌های طبقه‌بندی (Classification)
• 40. مدل‌های بیزی برای داده‌های کاهش ابعاد (Dimensionality Reduction)
• 41. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای شبکه‌های اجتماعی
• 42. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای تحلیل متن
• 43. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای پردازش تصویر
• 44. مقدمه بر بیزین نت‌ورک (Bayesian Networks)
• 45. پیاده‌سازی بیزین نت‌ورک با ابزارهای آماری
• 46. کاربرد بیزین نت‌ورک در تصمیم‌گیری
• 47. مقدمه بر مدل‌های گراف بیزی (Bayesian Graphical Models)
• 48. کاربرد مدل‌های گراف بیزی در یادگیری ماشین
• 49. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای داده‌های پرتکرار (Longitudinal Data)
• 50. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای داده‌های گسسته و پیوسته همزمان
• 51. مقدمه بر روش‌های بایاس‌زدایی (Bias Correction) در MCMC
• 52. روش‌های کاهش واریانس در MCMC
• 53. مقدمه بر مدل‌سازی بیزی پیشرفته
• 54. مدل‌های بیزی غیرپارامتری (Nonparametric Bayesian Models)
• 55. کاربرد مدل‌های غیرپارامتری در یادگیری ماشین
• 56. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای تحلیل عاملی (Factor Analysis)
• 57. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای تحلیل عاملی اکتشافی و تأییدی
• 58. مقدمه بر مدل‌سازی سلسله مراتبی چندسطحی (Multilevel Modeling)
• 59. پیاده‌سازی مدل‌های چندسطحی با نرم‌افزارهای آماری
• 60. تفسیر نتایج مدل‌های چندسطحی
• 61. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای داده‌های گمشده (Missing Data)
• 62. روش‌های impute کردن داده‌های گمشده در چارچوب بیزی
• 63. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای داده‌های ناهمگن (Heterogeneous Data)
• 64. مقدمه بر مدل‌سازی بیزی برای تشخیص ناهنجاری (Anomaly Detection)
• 65. کاربرد مدل‌سازی بیزی در پیش‌بینی سری‌های زمانی
• 66. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای تحلیل ریسک
• 67. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای بهینه‌سازی
• 68. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای یادگیری تقویتی (Reinforcement Learning)
• 69. مقدمه بر مفاهیم پیشرفته در MCMC (مانند MCMC با متغیرهای پنهان)
• 70. روش‌های نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 71. روش‌های شبه‌مونت کارلو (Quasi-Monte Carlo)
• 72. مقدمه بر مدل‌سازی بیزی در یادگیری عمیق (Deep Bayesian Learning)
• 73. کاربرد مدل‌سازی بیزی در شبکه‌های عصبی
• 74. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای سیستم‌های توصیه‌گر (Recommender Systems)
• 75. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای تحلیل سیاست‌گذاری
• 76. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای ارزیابی اثربخشی مداخلات
• 77. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای تحلیل داده‌های بزرگ (Big Data)
• 78. مقدمه بر ابزارهای محاسباتی پیشرفته برای مدل‌سازی بیزی
• 79. خوشه‌بندی محاسباتی (Computational Clustering) برای MCMC
• 80. استفاده از GPU برای تسریع MCMC
• 81. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای شبیه‌سازی‌های پیچیده
• 82. کاربرد مدل‌سازی بیزی در علوم زیستی
• 83. کاربرد مدل‌سازی بیزی در علوم محیطی
• 84. کاربرد مدل‌سازی بیزی در علوم اجتماعی محاسباتی
• 85. مقدمه بر مسائل اخلاقی در مدل‌سازی بیزی (با تأکید بر حفظ حریم خصوصی و شفافیت)
• 86. اصول مدل‌سازی بیزی سازگار با چارچوب‌های قانونی و شرعی
• 87. ارزیابی و اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در عمل
• 88. نکات پیشرفته در انتخاب و ساخت مدل‌های سلسله مراتبی
• 89. پژوهش‌های نوین در مدل‌سازی سلسله مراتبی بیزی