فلش‌کارت‌های آموزشی روش‌های مقایسه‌ای MCMC در انتخاب مدل

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره روش‌های مقایسه‌ای MCMC در انتخاب مدل

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: کاربرد MCMC در جستجوی مدل (Model Search)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های آماری بیزی
• 2. مفاهیم پایه احتمال و استنباط آماری
• 3. آشنایی با زنجیره‌های مارکوف
• 4. مقدمه‌ای بر فرآیندهای مارکوف
• 5. کاربرد زنجیره‌های مارکوف در مدل‌سازی
• 6. مبانی نمونه‌برداری از توزیع‌های پیچیده
• 7. معرفی الگوریتم‌های MCMC
• 8. روش متروپولیس-هستینگز
• 9. جزئیات الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 10. مثال‌های کاربردی متروپولیس-هستینگز
• 11. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 12. جزئیات الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 13. مثال‌های کاربردی گیبس سمپلینگ
• 14. مقایسه متروپولیس-هستینگز و گیبس سمپلینگ
• 15. انتخاب پارامترهای الگوریتم‌های MCMC
• 16. معیارهای همگرایی در MCMC
• 17. روش‌های بصری تشخیص همگرایی
• 18. آمار تشخیصی برای ارزیابی همگرایی
• 19. روش‌های کمّی ارزیابی همگرایی
• 20. تست گِلمن-روبرتسون
• 21. تست هِملتون
• 22. تست رِیتمن
• 23. نکات عملی در اجرای MCMC
• 24. تنظیم گام پرتاب (Proposal Step)
• 25. استراتژی‌های انتخاب گام پرتاب
• 26. کالیبراسیون پارامترها در MCMC
• 27. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 28. روش‌های افزایش کارایی MCMC
• 29. نمونه‌برداری با اهمیت (Importance Sampling)
• 30. کاربرد نمونه‌برداری با اهمیت در MCMC
• 31. ترکیب MCMC و نمونه‌برداری با اهمیت
• 32. روش‌های MCMC چندگانه
• 33. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 34. اجرای مدل‌های سلسله مراتبی با MCMC
• 35. انتخاب مدل در چارچوب بیزی
• 36. مقدمه‌ای بر انتخاب مدل
• 37. معیارهای سنتی انتخاب مدل
• 38. معیارهای بیزی انتخاب مدل
• 39. معیار اطلاعاتی آکائیکه (AIC)
• 40. معیار اطلاعاتی بیز (BIC)
• 41. معیار اطلاعاتی هنان-کویین (HQIC)
• 42. معیار اطلاعاتی واک-واینستاین (WAIC)
• 43. معیار اطلاعاتی پیش‌بینی کننده مؤلفه اصلی (LOO-CV)
• 44. مقایسه معیارهای انتخاب مدل
• 45. پیاده‌سازی معیارهای انتخاب مدل با MCMC
• 46. انتخاب مدل در حضور مدل‌های پیچیده
• 47. انتخاب مدل در مدل‌های سلسله مراتبی
• 48. انتخاب مدل برای داده‌های سری زمانی
• 49. انتخاب مدل برای داده‌های فضایی
• 50. انتخاب مدل در شبکه‌های عصبی بیزی
• 51. روش‌های انتخاب مدل مبتنی بر شبیه‌سازی
• 52. تکنیک‌های پیشرفته MCMC
• 53. MCMC متوازی و توزیع شده
• 54. استفاده از GPU در MCMC
• 55. روش‌های MCMC برای توزیع‌های با ابعاد بالا
• 56. MCMC برای مدل‌های آماری پویا
• 57. مدل‌سازی پیش‌بینی با MCMC
• 58. ارزیابی مدل‌های پیش‌بینی کننده
• 59. بررسی عدم قطعیت در پیش‌بینی
• 60. کاربرد MCMC در علوم داده
• 61. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی
• 62. کاربرد MCMC در زیست‌شناسی آماری
• 63. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 64. کاربرد MCMC در مهندسی
• 65. کاربرد MCMC در مالی اسلامی
• 66. مدل‌های مالی مبتنی بر MCMC
• 67. تحلیل ریسک با استفاده از MCMC
• 68. مدل‌سازی پرتفوی با MCMC
• 69. تحلیل سری‌های زمانی مالی با MCMC
• 70. روش‌های MCMC در مدل‌سازی احتمال خطر
• 71. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 72. جستجوی بهینه در فضای پارامتر
• 73. بهینه‌سازی مدل‌ها با MCMC
• 74. ارزیابی عملکرد الگوریتم‌های بهینه‌سازی
• 75. مباحث پیشرفته در انتخاب مدل
• 76. انتخاب مدل با استفاده از مدل‌های ترکیبی
• 77. روش‌های مبتنی بر شبیه‌سازی برای انتخاب مدل
• 78. تحلیل حساسیت مدل‌ها
• 79. مدل‌سازی عدم قطعیت در پارامترها
• 80. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 81. کاربرد MCMC در مدل‌های آماری پیشرفته
• 82. مدل‌سازی آماری در علوم داده مدرن
• 83. استنتاج بیزی در عمل
• 84. فشرده‌سازی و تلخیص داده‌ها با MCMC
• 85. تحلیل داده‌های بزرگ با MCMC
• 86. آشنایی با نرم‌افزارهای MCMC (مانند Stan, PyMC)
• 87. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی پایتون برای MCMC
• 88. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی R برای MCMC
• 89. پیاده‌سازی مدل‌های ساده با Stan
• 90. پیاده‌سازی مدل‌های ساده با PyMC
• 91. ارزیابی نتایج MCMC در نرم‌افزارها
• 92. نمایش بصری نتایج MCMC
• 93. ملاحظات اخلاقی در تحلیل داده‌ها
• 94. حفظ حریم خصوصی در تحلیل داده‌ها
• 95. انطباق با قوانین و مقررات جمهوری اسلامی ایران در تحلیل داده
• 96. اصول و مبانی مدل‌سازی آماری در ایران
• 97. روش‌های نوین استنباط آماری در چارچوب اسلامی
• 98. کاربرد MCMC در پژوهش‌های دانشگاهی ایران
• 99. اصول فقهی در مدل‌سازی مالی
• 100. ملاحظات شرعی در تحلیل داده‌های اقتصادی