فلش‌کارت‌های آموزشی مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمالات و آمار در مدل‌سازی
• 2. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 3. معرفی نرم‌افزار Stan
• 4. نصب و پیکربندی Stan
• 5. مفاهیم پایه در Stan: مدل‌ها و داده‌ها
• 6. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 7. دستور زبان Stan: متغیرها، توابع و حلقه‌ها
• 8. معرفی توابع توزیع احتمال در Stan
• 9. نمونه‌گیری از توزیع‌های گسسته
• 10. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیوسته
• 11. مدل‌سازی رگرسیون خطی در Stan
• 12. انطباق مدل‌های رگرسیون با داده‌ها
• 13. ارزیابی برازش مدل در Stan
• 14. تشخیص همگرایی در MCMC
• 15. معیارهای تشخیص همگرایی: R-hat و Trace plots
• 16. عیب‌یابی مدل‌های Stan
• 17. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک در Stan
• 18. مدل‌سازی رگرسیون پواسون در Stan
• 19. مدل‌سازی رگرسیون منفی دوجمله‌ای در Stan
• 20. مدل‌سازی رگرسیون چندجمله‌ای در Stan
• 21. مدل‌سازی اثرات مختلط در Stan
• 22. مقدمه‌ای بر سلسله‌مراتب مدل‌سازی
• 23. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی رگرسیون خطی
• 24. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی رگرسیون لجستیک
• 25. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی اثرات مختلط
• 26. سوگیری در نمونه‌گیری: تعاریف و مفاهیم
• 27. انواع سوگیری در نمونه‌گیری MCMC
• 28. سوگیری ناشی از انتخاب مدل
• 29. سوگیری ناشی از انتخاب پیشین‌ها
• 30. سوگیری ناشی از عدم همگرایی زنجیره
• 31. سوگیری ناشی از طولانی بودن زمان نمونه‌گیری
• 32. سوگیری ناشی از محدودیت محاسباتی
• 33. شناسایی سوگیری در نمونه‌گیری MCMC
• 34. روش‌های کاهش سوگیری در نمونه‌گیری
• 35. استفاده از پیشین‌های اطلاع‌دار
• 36. استفاده از پیشین‌های غیراطلاع‌دار
• 37. تنظیم پارامترهای الگوریتم نمونه‌گیری
• 38. استفاده از الگوریتم‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 39. نمونه‌گیری با ضرب‌کننده (Hamiltonian Monte Carlo)
• 40. کاربرد HMC در Stan
• 41. تنظیم پارامترهای HMC
• 42. معضلات پارامترهای HMC
• 43. کاربرد نمونه‌گیری انحراف (NUTS)
• 44. تنظیم پارامترهای NUTS
• 45. مقایسه NUTS با سایر الگوریتم‌ها
• 46. سوگیری در نمونه‌گیری با NUTS
• 47. مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری با NUTS
• 48. روش‌های ارزیابی کیفیت نمونه‌گیری
• 49. ارزیابی کیفیت پیشین‌ها
• 50. ارزیابی کیفیت پسین‌ها
• 51. ارزیابی کیفیت مدل
• 52. ارزیابی کیفیت همگرایی
• 53. ارزیابی کیفیت توزیع‌های حاشیه‌ای
• 54. ارزیابی کیفیت توزیع‌های شرطی
• 55. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 56. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 57. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 58. کاربرد MCMC در علوم مهندسی
• 59. کاربرد MCMC در علوم داده
• 60. مدل‌سازی سری‌های زمانی با MCMC
• 61. مدل‌سازی پدیده‌های مکانی با MCMC
• 62. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 63. مدل‌سازی تصمیم‌گیری با MCMC
• 64. مدل‌سازی پیش‌بینی با MCMC
• 65. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی در Stan
• 66. بهینه‌سازی مدل‌های آماری
• 67. کاربرد بهینه‌سازی در تنظیم پارامترهای مدل
• 68. بهینه‌سازی پارامترهای پیشین
• 69. بهینه‌سازی پارامترهای الگوریتم نمونه‌گیری
• 70. مدل‌سازی آماری با رویکرد بیزی
• 71. مقایسه رویکرد بیزی با رویکرد فراوانی‌گرا
• 72. مزایای رویکرد بیزی در مدل‌سازی
• 73. چالش‌های رویکرد بیزی در مدل‌سازی
• 74. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی
• 75. کاربرد نرم‌افزارهای آماری دیگر در کنار Stan
• 76. رابط‌های برنامه‌نویسی Stan
• 77. مقدمه‌ای بر محاسبات موازی در Stan
• 78. استفاده از Stan برای داده‌های بزرگ
• 79. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی آماری
• 80. اصول حاکم بر مدل‌سازی مبتنی بر داده
• 81. ملاحظات شرعی در تحلیل داده‌ها
• 82. چارچوب‌های قانونی در تحلیل داده‌ها
• 83. استانداردهای حاکم بر محتوای آموزشی
• 84. مدیریت دانش در حوزه مدل‌سازی آماری
• 85. رویکردهای نوین در MCMC
• 86. آینده مدل‌سازی آماری با Stan
• 87. جمع‌بندی و مسیرهای پیش رو
• 88. تمرین‌های عملی مدل‌سازی با Stan
• 89. پروژه‌های کاربردی با استفاده از Stan
• 90. مطالعات موردی در کاربرد MCMC
• 91. ارتباط با جامعه علمی و پژوهشگران Stan
• 92. آخرین دستاوردها در حوزه MCMC