فلش‌کارت‌های آموزشی بررسی توزیع‌های چندمتغیره در MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بررسی توزیع‌های چندمتغیره در MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع توزیع‌ها و مدل‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی نظری نمونه‌گیری از طریق زنجیره مارکوف
• 2. مفاهیم اولیه الگوریتم‌های مونت کارلو
• 3. کاربرد MCMC در تخمین پارامترهای آماری
• 4. توزیع‌های شرطی و حاشیه‌ای در مدل‌های چندمتغیره
• 5. روش گیبس برای نمونه‌گیری
• 6. پیاده‌سازی روش گیبس در پایتون
• 7. روش متروپلیس-هستینگز برای نمونه‌گیری
• 8. پیاده‌سازی روش متروپلیس-هستینگز در پایتون
• 9. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 10. تشخیص عدم همگرایی در MCMC
• 11. روش‌های کاهش واریانس در MCMC
• 12. بهینه‌سازی پارامترهای گام در MCMC
• 13. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته با MCMC
• 14. مدل‌های رگرسیون لجستیک با MCMC
• 15. مدل‌های رگرسیون پواسون با MCMC
• 16. مدل‌های سلسله‌مراتبی با MCMC
• 17. مدل‌های مختلط (Mixed Models) با MCMC
• 18. مقدمه‌ای بر توزیع‌های چندمتغیره
• 19. توزیع نرمال چندمتغیره
• 20. خصیصه‌های توزیع نرمال چندمتغیره
• 21. برآورد پارامترهای توزیع نرمال چندمتغیره
• 22. آزمون فرض برای توزیع نرمال چندمتغیره
• 23. فاصله اطمینان برای پارامترهای چندمتغیره
• 24. تحلیل مولفه‌های اصلی (PCA)
• 25. کاربرد PCA در کاهش ابعاد
• 26. تحلیل عاملی (Factor Analysis)
• 27. مقایسه PCA و تحلیل عاملی
• 28. مقدمه‌ای بر ماتریس کوواریانس و همبستگی
• 29. تفسیر ماتریس کوواریانس
• 30. تفسیر ماتریس همبستگی
• 31. مدل‌های سری زمانی چندمتغیره
• 32. مدل VAR (Vector Autoregression)
• 33. برآورد و تفسیر مدل VAR
• 34. پیش‌بینی با مدل VAR
• 35. مدل VECM (Vector Error Correction Model)
• 36. کاربرد VECM در تحلیل هم‌انباشتگی
• 37. مدل‌های فضایی (Spatial Models)
• 38. مدل‌های رگرسیون فضایی
• 39. مقدمه‌ای بر مدل‌های گرافیکی احتمالاتی
• 40. شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 41. ساخت و استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 42. استنتاج تقریبی در شبکه‌های بیزی
• 43. کاربرد شبکه‌های بیزی در مدل‌سازی
• 44. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی
• 45. قضیه بیز
• 46. قاعده پیشین و پسین
• 47. توزیع‌های پیشین مناسب
• 48. توزیع‌های پسین
• 49. نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 50. روش‌های تقریبی در استنتاج بیزی
• 51. تقریب لاپلاس
• 52. تقریب variational inference
• 53. کاربرد MCMC در استنتاج بیزی
• 54. مدل‌های خطی بیزی
• 55. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 56. مدل‌های رگرسیون پواسون بیزی
• 57. مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی
• 58. مدل‌های مختلط بیزی
• 59. کاربرد MCMC در مدل‌های آماری پیچیده
• 60. مدل‌سازی داده‌های پرت در MCMC
• 61. مدل‌سازی داده‌های گمشده در MCMC
• 62. اعتبار سنجی مدل‌های MCMC
• 63. روش‌های اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 64. اعتبار سنجی با استفاده از معیارهای اطلاعاتی
• 65. مقایسه مدل‌های MCMC
• 66. انتخاب مدل بهینه
• 67. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 68. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی
• 69. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 70. کاربرد MCMC در مهندسی
• 71. مقدمه‌ای بر مباحث پیشرفته MCMC
• 72. روش‌های MCMC با پارامتر متغیر (Variable-parameter MCMC)
• 73. روش‌های MCMC برای مدل‌های پیچیده (Complex models)
• 74. روش‌های MCMC برای مدل‌های پویا (Dynamic models)
• 75. روش‌های MCMC برای مدل‌های مکانی-زمانی (Spatio-temporal models)
• 76. روش‌های MCMC برای مدل‌های شبکه‌ای (Network models)
• 77. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 78. نمونه‌گیری از طریق زنجیره مارکوف با پارامترهای متغیر
• 79. نمونه‌گیری از طریق زنجیره مارکوف برای مدل‌های غیر پارامتری
• 80. نمونه‌گیری از طریق زنجیره مارکوف برای مدل‌های گرافیکی پیچیده
• 81. روش‌های MCMC مبتنی بر توزیع‌های پویا
• 82. روش‌های MCMC برای مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده
• 83. مباحث تکمیلی در MCMC
• 84. تجزیه و تحلیل حساسیت در مدل‌های MCMC
• 85. تحلیل عدم قطعیت در مدل‌های MCMC
• 86. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 87. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین بیزی
• 88. کاربرد MCMC در تجزیه و تحلیل داده‌های بزرگ
• 89. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای MCMC
• 90. بسته‌های R برای MCMC
• 91. بسته‌های پایتون برای MCMC
• 92. نرم‌افزارهای تخصصی MCMC
• 93. مثال‌های کاربردی MCMC با داده‌های واقعی
• 94. مطالعه موردی ۱: تحلیل داده‌های بالینی با MCMC
• 95. مطالعه موردی ۲: مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده با MCMC
• 96. مطالعه موردی ۳: پیش‌بینی روندهای اقتصادی با MCMC
• 97. مطالعه موردی ۴: تحلیل شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 98. مطالعه موردی ۵: مدل‌سازی پدیده‌های زیست‌محیطی با MCMC