فلش‌کارت‌های آموزشی HMC و NUTS: حل چالش‌های نمونه‌گیری با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره HMC و NUTS: حل چالش‌های نمونه‌گیری با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی و استنتاج بیزی
• 2. مفاهیم پایه استنتاج بیزی: پارامترها، پیشین‌ها، درستنمایی، پسین‌ها
• 3. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در علوم
• 4. مزایای مدل‌های سلسله مراتبی نسبت به مدل‌های تخت
• 5. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار Stan برای مدل‌سازی آماری
• 6. نصب و پیکربندی Stan و ارتباط آن با زبان R
• 7. مبانی زبان Stan: تعریف داده‌ها، پارامترها و مدل
• 8. نوشتن اولین مدل سلسله مراتبی ساده در Stan
• 9. کامپایل و اجرای مدل‌های Stan
• 10. مفسر Stan: نحوه کار و پارامترهای کلیدی
• 11. تحلیل نتایج خروجی Stan: توزیع پسین، میانگین، انحراف معیار
• 12. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 13. معیارهای همگرایی: R-hat، trace plots،acf plots
• 14. شناسایی و رفع مشکلات همگرایی در مدل‌های Stan
• 15. مدل‌های خطی سلسله مراتبی (Hierarchical Linear Models)
• 16. تعریف مدل‌های خطی سلسله مراتبی در Stan
• 17. مثال کاربردی: مدل‌سازی اثربخشی کلاس‌های آموزشی
• 18. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed-Effects Models)
• 19. تفاوت مدل‌های اثرات مختلط با مدل‌های خطی سلسله مراتبی
• 20. مدل‌سازی تعاملات در مدل‌های اثرات مختلط
• 21. مدل‌های رگرسیون لجستیک سلسله مراتبی
• 22. کاربرد مدل‌های لجستیک سلسله مراتبی در پیش‌بینی رویدادهای دودویی
• 23. مدل‌های رگرسیون پواسون سلسله مراتبی
• 24. کاربرد مدل‌های پواسون سلسله مراتبی در شمارش رویدادها
• 25. مدل‌های رگرسیون کوانتیل سلسله مراتبی
• 26. تجزیه و تحلیل توزیع‌های شرطی در مدل‌های رگرسیون کوانتیل
• 27. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های نمونه‌گیری NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 28. نحوه عملکرد NUTS و مزایای آن نسبت به Metropolis-Hastings
• 29. پارامترهای تنظیم NUTS و تأثیر آن‌ها بر کارایی
• 30. مشکلات رایج در استفاده از NUTS و راه‌حل‌ها
• 31. مقایسه NUTS با سایر الگوریتم‌های MCMC
• 32. تنظیمات پیشرفته در Stan برای بهینه‌سازی سرعت و دقت
• 33. استفاده از GPU برای تسریع محاسبات در Stan
• 34. مدیریت حافظه و منابع در اجرای مدل‌های پیچیده Stan
• 35. تکنیک‌های پیشرفته مدل‌سازی سلسله مراتبی
• 36. مدل‌سازی داده‌های سری زمانی با رویکرد سلسله مراتبی
• 37. مدل‌سازی داده‌های فضایی با رویکرد سلسله مراتبی
• 38. مدل‌سازی داده‌های شبکه‌ای با رویکرد سلسله مراتبی
• 39. مدل‌سازی مدل‌های پنهان مارکوف (Hidden Markov Models) با Stan
• 40. مدل‌سازی مدل‌های عاملی (Factor Models) با Stan
• 41. مدل‌سازی مدل‌های گرافی بیزی (Bayesian Graphical Models) با Stan
• 42. مدل‌سازی مدل‌های استنباطی برای تحلیل بقا
• 43. مدل‌سازی مدل‌های استنباطی برای تحلیل بقا با داده‌های سانسور شده
• 44. مدل‌سازی مدل‌های استنباطی برای تحلیل بقا در حضور عوامل متعدد
• 45. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در علوم زیستی و پزشکی
• 46. مدل‌سازی آزمایش‌های بالینی با رویکرد بیزی
• 47. مدل‌سازی داده‌های ژنتیکی و ژنومیک
• 48. مدل‌سازی توالی‌یابی DNA و RNA
• 49. مدل‌سازی داده‌های تصویربرداری پزشکی
• 50. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در علوم اجتماعی و اقتصادی
• 51. مدل‌سازی نظرسنجی‌ها و تحقیقات پیمایشی
• 52. مدل‌سازی داده‌های پنل (Panel Data)
• 53. مدل‌سازی داده‌های شبکه‌های اجتماعی
• 54. مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده
• 55. مدل‌سازی ریسک اعتباری
• 56. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در مهندسی و علوم داده
• 57. مدل‌سازی داده‌های حسگرها و اینترنت اشیاء (IoT)
• 58. مدل‌سازی پیش‌بینی خرابی تجهیزات
• 59. مدل‌سازی تشخیص ناهنجاری (Anomaly Detection)
• 60. مدل‌سازی پردازش زبان طبیعی (NLP) با رویکرد بیزی
• 61. مدل‌سازی بینایی ماشین (Computer Vision) با رویکرد بیزی
• 62. ساخت مدل‌های سفارشی در Stan
• 63. استفاده از توابع دلخواه در Stan
• 64. مدیریت وابستگی‌ها و ماژول‌ها در پروژه‌های بزرگ Stan
• 65. بهینه‌سازی کد Stan برای افزایش کارایی
• 66. تکنیک‌های پیشرفته دیباگ کردن مدل‌های Stan
• 67. روش‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 68. اعتبارسنجی متقاطع (Cross-validation) در مدل‌های بیزی
• 69. استفاده از شاخص‌های اطلاعاتی (AIC، BIC) در مدل‌های بیزی
• 70. اعتبارسنجی مبتنی بر شبیه‌سازی (Simulation-based Validation)
• 71. مقدمه‌ای بر مفاهیم پیشرفته در استنتاج بیزی
• 72. مفهوم مدل‌های بیزی غیرپارامتری
• 73. مدل‌های فراوانی (Dirichlet Process Mixture Models)
• 74. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری جایگزین
• 75. نمونه‌گیری با خودهمبستگی (Gibbs Sampling)
• 76. نمونه‌گیری از طریق تبدیل (Reparameterization)
• 77. استفاده از Stan برای اهداف آموزشی و تحقیقاتی
• 78. انتشار نتایج مدل‌سازی بیزی
• 79. بررسی مقالات علمی مرتبط با HMC و NUTS
• 80. مطالعه موردی: پیاده‌سازی یک مدل پیچیده در Stan
• 81. آموزش پیشرفته زبان Stan
• 82. مباحث تکمیلی در مورد ساختار زبان Stan
• 83. نکات مهم در نوشتن کدهای خوانا و قابل نگهداری در Stan
• 84. آخرین تحولات در الگوریتم‌های نمونه‌گیری و نرم‌افزار Stan
• 85. بررسی چالش‌های عملی در اعمال مدل‌های سلسله مراتبی
• 86. راهنمای گام به گام برای حل مسائل پیچیده با Stan
• 87. استفاده از Stan در کنار سایر ابزارهای تحلیل داده
• 88. پروژه‌های عملی برای تمرین و تقویت مهارت‌ها
• 89. جمع‌بندی و چشم‌انداز آینده مدل‌سازی بیزی سلسله مراتبی
• 90. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در هوش مصنوعی
• 91. مدل‌سازی سیستم‌های توصیه‌گر (Recommender Systems)
• 92. مدل‌سازی تشخیص پزشکی مبتنی بر داده
• 93. مدل‌سازی پیش‌بینی آب و هوا
• 94. مدل‌سازی تحلیل احساسات (Sentiment Analysis)
• 95. مدل‌سازی تشخیص تقلب
• 96. مدل‌سازی بهینه‌سازی زنجیره تأمین
• 97. مدل‌سازی پیش‌بینی رفتار کاربر در پلتفرم‌های آنلاین
• 98. مدل‌سازی تحلیل داده‌های کلان (Big Data)
• 99. مدل‌سازی تخصیص منابع در سیستم‌های پیچیده
• 100. مدل‌سازی پیش‌بینی تقاضا