فلش‌کارت‌های آموزشی حل مسائل پیچیده آماری با PyMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره حل مسائل پیچیده آماری با PyMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: PyMC3 / PyMC

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی احتمالاتی و آماری
• 2. مبانی احتمال و آمار در علم داده
• 3. معرفی کتابخانه PyMC
• 4. نصب و راه‌اندازی PyMC
• 5. مفاهیم پایه‌ای مدل‌سازی در PyMC
• 6. متغیرهای تصادفی و توزیع‌های احتمال
• 7. توزیع‌های گسسته رایج در PyMC
• 8. توزیع‌های پیوسته رایج در PyMC
• 9. ساخت مدل‌های آماری ساده
• 10. مشاهده داده‌ها و برازش مدل
• 11. استنتاج بیزی: مفاهیم کلیدی
• 12. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 13. پیش‌بینی و توزیع پسین
• 14. روش‌های نمونه‌برداری مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 15. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 16. الگوریتم هَستینگز-متروپولیس
• 17. ارزیابی کیفیت نمونه‌گیری MCMC
• 18. شاخص‌های همگرایی مدل (R-hat, ESS)
• 19. تجسم نتایج مدل بیزی
• 20. توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 21. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 22. توزیع‌های پیشین غیرمطلع (Uninformative Priors)
• 23. توزیع‌های پیشین مطلع (Informative Priors)
• 24. مدل‌سازی رگرسیون خطی بیزی
• 25. رگرسیون خطی در PyMC
• 26. تفسیر ضرایب رگرسیون بیزی
• 27. پیش‌بینی در مدل رگرسیون خطی
• 28. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک بیزی
• 29. رگرسیون لجستیک برای داده‌های دودویی
• 30. کاربرد رگرسیون لجستیک در PyMC
• 31. مدل‌سازی سری‌های زمانی بیزی
• 32. مدل‌های ARIMA بیزی
• 33. مدل‌های حالت-فضا (State-Space Models)
• 34. کاربرد مدل‌های سری زمانی در PyMC
• 35. مدل‌سازی داده‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 36. مفاهیم مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 37. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در PyMC
• 38. مزایای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 39. مدل‌سازی داده‌های مکانی بیزی
• 40. مقدمه‌ای بر آمار فضایی
• 41. مدل‌سازی داده‌های مکانی با PyMC
• 42. کاربرد مدل‌های مکانی
• 43. مدل‌سازی بقا (Survival Analysis) بیزی
• 44. مقدمه‌ای بر تحلیل بقا
• 45. مدل‌های کاکس بیزی
• 46. کاربرد تحلیل بقا در PyMC
• 47. مدل‌سازی شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 48. مبانی شبکه‌های بیزی
• 49. پیاده‌سازی شبکه‌های بیزی با PyMC
• 50. کاربرد شبکه‌های بیزی
• 51. مدل‌سازی مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 52. انواع توزیع‌ها در GLM
• 53. پیاده‌سازی GLM در PyMC
• 54. تفسیر نتایج GLM
• 55. مدل‌سازی پیش‌بینی‌کننده (Predictive Modeling)
• 56. ارزیابی عملکرد مدل‌های پیش‌بینی‌کننده
• 57. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 58. تنظیم فراپارامترها (Hyperparameter Tuning)
• 59. مدل‌سازی داده‌های پرت (Outlier Detection)
• 60. روش‌های شناسایی داده‌های پرت
• 61. مدل‌سازی با در نظر گرفتن داده‌های پرت
• 62. مدل‌سازی مبتنی بر عامل (Agent-Based Modeling)
• 63. مفاهیم مدل‌سازی مبتنی بر عامل
• 64. پیاده‌سازی مدل‌های مبتنی بر عامل در PyMC
• 65. کاربرد مدل‌های مبتنی بر عامل
• 66. مدل‌سازی پدیده‌های پیچیده
• 67. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی
• 68. مدل‌سازی انتشار اطلاعات
• 69. مدل‌سازی سیستم‌های زیستی
• 70. بهینه‌سازی مدل‌ها با PyMC
• 71. یافتن مقادیر بهینه پارامترها
• 72. استفاده از PyMC برای بهینه‌سازی
• 73. بررسی حساسیت مدل
• 74. مدل‌سازی پویایی سیستم‌ها
• 75. کاربرد مدل‌سازی پویایی در اقتصاد
• 76. مدل‌سازی پویایی در محیط زیست
• 77. مدل‌سازی پویایی در سلامت
• 78. روش‌های پیشرفته نمونه‌برداری MCMC
• 79. الگوریتم HMC (Hamiltonian Monte Carlo)
• 80. الگوریتم NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 81. مزایا و معایب الگوریتم‌های پیشرفته
• 82. مدل‌سازی پیشرفته با PyMC
• 83. مدل‌سازی برای داده‌های حجیم
• 84. مدل‌سازی برای داده‌های ناقص
• 85. مدل‌سازی با در نظر گرفتن عدم قطعیت
• 86. روش‌های مقایسه مدل‌ها
• 87. معیارهای اطلاعاتی (AIC, BIC)
• 88. اعتبارسنجی متقابل بیزی
• 89. تفسیر و ارائه نتایج مدل‌های بیزی
• 90. نوشتن گزارش‌های علمی
• 91. ارائه نتایج به مخاطبان غیرمتخصص
• 92. کاربرد PyMC در تحقیقات علمی
• 93. کاربرد PyMC در حوزه سلامت
• 94. کاربرد PyMC در حوزه اقتصاد
• 95. کاربرد PyMC در حوزه علوم اجتماعی
• 96. کاربرد PyMC در حوزه مهندسی
• 97. مدل‌سازی آماری با رعایت چارچوب‌های اسلامی
• 98. ملاحظات شرعی در مدل‌سازی داده‌ها
• 99. مدل‌سازی اقتصادی با رعایت عقود اسلامی
• 100. مدل‌سازی آماری در حوزه بانکی بدون ربا