فلش‌کارت‌های آموزشی مقدمه‌ای بر نحوه عملکرد کامپایلر Stan در اجرای الگوریتم‌های MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مقدمه‌ای بر نحوه عملکرد کامپایلر Stan در اجرای الگوریتم‌های MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: کامپایلر Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مفاهیم پایه در تحلیل سری‌های زمانی
• 2. آشنایی با الگوریتم‌های نمونه‌برداری مارکوف زنجیره‌ای (MCMC)
• 3. اصول اولیه مدل‌سازی آماری
• 4. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی R برای تحلیل داده
• 5. نصب و راه‌اندازی محیط Stan
• 6. آشنایی با سینتکس زبان Stan
• 7. تعریف مدل‌های آماری در Stan
• 8. کاربرد متغیرهای پیوسته و گسسته در Stan
• 9. تابع درست‌نمایی (Likelihood Function) در Stan
• 10. تابع پیشین (Prior Distribution) در Stan
• 11. توابع پسین (Posterior Distribution) و اهمیت آن‌ها
• 12. روش نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 13. روش نمونه‌گیری هابینگ مارکوف چین (Metropolis-Hastings Algorithm)
• 14. مقدمه‌ای بر الگوریتم نمونه‌برداری از طریق تبدیل (Hamiltonian Monte Carlo - HMC)
• 15. آشنایی با الگوریتم نمونه‌برداری از طریق عدم تعادل (No-U-Turn Sampler - NUTS)
• 16. مقایسه روش‌های مختلف MCMC
• 17. ارزیابی همگرایی (Convergence) در MCMC
• 18. معیارهای ارزیابی همگرایی (R-hat، Trace Plots)
• 19. بررسی اثرات زنجیره‌ای (Autocorrelation)
• 20. تفسیر نتایج MCMC
• 21. نمودارهای پسین (Posterior Plots)
• 22. محاسبه میانگین پسین و واریانس پسین
• 23. محاسبه فواصل اطمینان پسین (Credible Intervals)
• 24. اعتبارسنجی مدل (Model Validation)
• 25. مقایسه مدل‌ها (Model Comparison)
• 26. معیار اطلاعاتی آکائیکه (AIC) و معیار اطلاعاتی بیزی (BIC)
• 27. معیار اطلاعاتی کریتریون هانان-کویین (HQIC)
• 28. روش اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 29. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (Generalized Linear Models - GLMs) در Stan
• 30. مدل‌های رگرسیون خطی در Stan
• 31. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 32. مدل‌های خطی مختلط (Linear Mixed Models) در Stan
• 33. مدل‌های سری زمانی ساده (ARIMA) در Stan
• 34. مدل‌های فصلی در Stan
• 35. مدل‌های رگرسیون پوآسون (Poisson Regression) در Stan
• 36. مدل‌های رگرسیون نمایی (Exponential Regression) در Stan
• 37. مدل‌های رگرسیون گاما (Gamma Regression) در Stan
• 38. مدل‌های رگرسیون بتا (Beta Regression) در Stan
• 39. مدل‌های ناپارامتری در Stan
• 40. استفاده از داده‌های گمشده (Missing Data) در Stan
• 41. روش‌های پر کردن داده‌های گمشده (Imputation)
• 42. مدل‌سازی سلسله مراتبی (Hierarchical Modeling)
• 43. مدل‌های چند سطحی (Multilevel Models)
• 44. کاربرد مدل‌سازی سلسله مراتبی در علوم اجتماعی
• 45. کاربرد مدل‌سازی سلسله مراتبی در علوم پزشکی
• 46. کاربرد مدل‌سازی سلسله مراتبی در اقتصاد
• 47. مدل‌سازی شبکه‌های پیچیده در Stan
• 48. مدل‌سازی گراف در Stan
• 49. مدل‌سازی تحلیل عاملی اکتشافی (Exploratory Factor Analysis) در Stan
• 50. مدل‌سازی تحلیل عاملی تأییدی (Confirmatory Factor Analysis) در Stan
• 51. مدل‌سازی معادلات ساختاری (Structural Equation Modeling - SEM) در Stan
• 52. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین
• 53. مدل‌های یادگیری ماشین در Stan
• 54. مدل‌های طبقه‌بندی (Classification Models) در Stan
• 55. مدل‌های رگرسیون (Regression Models) در Stan
• 56. مدل‌های خوشه‌بندی (Clustering Models) در Stan
• 57. کاربرد Stan در پردازش زبان طبیعی (NLP)
• 58. مدل‌سازی موضوعی (Topic Modeling) در Stan
• 59. مدل‌سازی احساسات (Sentiment Analysis) در Stan
• 60. کاربرد Stan در بینایی ماشین (Computer Vision)
• 61. مدل‌سازی طبقه‌بندی تصویر در Stan
• 62. مدل‌سازی تشخیص شیء در Stan
• 63. مدل‌سازی داده‌های مکانی (Spatial Data) در Stan
• 64. مدل‌سازی الگوهای مکانی در Stan
• 65. مدل‌سازی تأثیرات مکانی در Stan
• 66. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های زیستی (Biostatistics)
• 67. مدل‌سازی ژنومیک در Stan
• 68. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک در Stan
• 69. مدل‌سازی داده‌های بالینی در Stan
• 70. بهینه‌سازی پارامترها در Stan
• 71. تنظیم ابرپارامترها (Hyperparameter Tuning)
• 72. توسعه مدل‌های سفارشی در Stan
• 73. کاربرد Stan در شبیه‌سازی‌های آماری
• 74. شبیه‌سازی مونت کارلو در Stan
• 75. شبیه‌سازی‌های مبتنی بر عامل (Agent-Based Simulations) در Stan
• 76. مقدمه‌ای بر محاسبات علمی
• 77. بهینه‌سازی کد Stan
• 78. استفاده از بسته‌های کمکی Stan
• 79. اشکال‌زدایی (Debugging) در Stan
• 80. ملاحظات مربوط به حریم خصوصی و امنیت داده‌ها در Stan
• 81. اصول اخلاقی در تحلیل داده با Stan
• 82. مقدمه‌ای بر آمار بیزی
• 83. تاریخچه آمار بیزی
• 84. تفاوت آمار بیزی و فراوانی‌گرا
• 85. کاربرد آمار بیزی در تحقیقات علمی
• 86. اهمیت جامعه آماری در آمار بیزی
• 87. آموزش پیشرفته MCMC
• 88. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 89. کاربرد Stan در تجزیه و تحلیل داده‌های بزرگ (Big Data)
• 90. مدل‌سازی پویایی سیستم‌ها در Stan
• 91. مقدمه‌ای بر یادگیری عمیق (Deep Learning)
• 92. مدل‌سازی یادگیری عمیق با Stan
• 93. کاربرد Stan در علوم اقتصادی و مالی
• 94. مدل‌سازی سری‌های زمانی مالی در Stan
• 95. تحلیل ریسک با استفاده از Stan
• 96. کاربرد Stan در علوم سیاسی و اجتماعی
• 97. مدل‌سازی نظرسنجی‌ها در Stan
• 98. تحلیل شبکه‌های اجتماعی با Stan
• 99. کاربرد Stan در علوم زمین (Earth Sciences)
• 100. مدل‌سازی آب و هوا در Stan