فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد MCMC با Stan در تحلیل‌های آماری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan در تحلیل‌های آماری

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمالات و آمار در پایتون
• 2. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری
• 3. مفاهیم پایه زنجیره‌های مارکوف
• 4. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری از طریق زنجیره‌های مارکوف (MCMC)
• 5. معرفی نرم‌افزار Stan
• 6. نصب و راه‌اندازی Stan
• 7. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 8. تعریف متغیرهای تصادفی در Stan
• 9. توابع چگالی احتمال در Stan
• 10. بهینه‌سازی مدل‌ها در Stan
• 11. روش‌های نمونه‌گیری MCMC در Stan
• 12. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 13. الگوریتم Gibbs Sampling
• 14. تشخیص همگرایی در MCMC
• 15. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 16. تشخیص واگرایی مدل‌ها
• 17. عیب‌یابی مدل‌های Stan
• 18. کاربرد MCMC در رگرسیون خطی
• 19. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک با Stan
• 20. مدل‌های سری زمانی با Stan
• 21. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) با Stan
• 22. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 23. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی در Stan
• 24. اثرات تصادفی در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 25. مدل‌های چندسطحی با Stan
• 26. مدل‌سازی داده‌های گسسته با Stan
• 27. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با Stan
• 28. مدل‌سازی داده‌های دودویی با Stan
• 29. مدل‌سازی داده‌های پیوسته با Stan
• 30. تحلیل بقا با Stan
• 31. مدل‌های مارکوف پنهان (HMMs) با Stan
• 32. کاربرد MCMC در علوم داده
• 33. تحلیل اکتشافی داده‌ها با Stan
• 34. پیش‌پردازش داده‌ها برای Stan
• 35. اعتبارسنجی مدل‌های آماری
• 36. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعاتی
• 37. معیارهای اطلاعاتی (AIC, BIC)
• 38. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 39. شبیه‌سازی داده‌ها در Stan
• 40. تولید داده‌های مصنوعی برای تست مدل
• 41. تحلیل حساسیت مدل‌ها
• 42. تفسیر نتایج MCMC
• 43. بصری‌سازی نتایج MCMC
• 44. رسم نمودارهای تراکم پسین (Posterior Density Plots)
• 45. رسم نمودارهای سری زمانی پسین (Posterior Time Series Plots)
• 46. رسم نمودارهای پراکندگی پسین (Posterior Scatter Plots)
• 47. رسم نمودارهای Trace Plots
• 48. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی
• 49. مدل‌سازی اقتصاد سنجی با Stan
• 50. تحلیل سیاست‌های اقتصادی با MCMC
• 51. کاربرد MCMC در زیست‌شناسی محاسباتی
• 52. مدل‌سازی جمعیت‌ها با Stan
• 53. تحلیل داده‌های ژنتیکی با MCMC
• 54. مدل‌سازی بیماری‌ها با Stan
• 55. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 56. تحلیل پیمایش‌ها با Stan
• 57. مدل‌سازی رفتار اجتماعی با MCMC
• 58. کاربرد MCMC در فیزیک آماری
• 59. مدل‌سازی سیستم‌های فیزیکی با Stan
• 60. شبیه‌سازی فرآیندهای تصادفی در فیزیک
• 61. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 62. مدل‌سازی بیزی در یادگیری ماشین
• 63. شبکه‌های بیزی با Stan
• 64. مدل‌های تولیدی (Generative Models) با Stan
• 65. کاهش ابعاد با MCMC
• 66. تجزیه ماتریس با MCMC
• 67. مدل‌سازی موضوعی (Topic Modeling) با Stan
• 68. مدل‌سازی پنهان دیریکله (LDA) با Stan
• 69. تحلیل شبکه‌های اجتماعی با Stan
• 70. مدل‌سازی شبکه‌های پیچیده با MCMC
• 71. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 72. فیلتر کالمن بیزی با Stan
• 73. مدل‌سازی فضایی با Stan
• 74. تحلیل داده‌های مکانی با MCMC
• 75. مدل‌سازی پیش‌بینی با Stan
• 76. تخمین پارامترهای مدل‌های پیچیده
• 77. روش‌های بیزی برای مدل‌های غیرخطی
• 78. مدل‌سازی پیشرفته سری زمانی
• 79. مدل‌سازی تغییرات ساختاری در سری زمانی
• 80. تحلیل داده‌های پنلی با Stan
• 81. مدل‌سازی داده‌های ناهمگن با MCMC
• 82. استفاده از Stan در R
• 83. اتصال Stan به پایتون (PyStan)
• 84. کاربرد Stan در Julia
• 85. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 86. ساختار زبان Stan
• 87. دستورات شرطی در Stan
• 88. حلقه‌ها در Stan
• 89. توابع سفارشی در Stan
• 90. مدیریت خطا در Stan
• 91. بهینه‌سازی کد Stan
• 92. تکنیک‌های پیشرفته MCMC
• 93. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 94. انتخاب مدل با روش بیزی
• 95. مقدمه‌ای بر احتمالاتی بیزی
• 96. استنتاج بیزی در عمل
• 97. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی توابع
• 98. کاهش ابعاد بیزی
• 99. مدل‌سازی رگرسیون غیرپارامتری با Stan
• 100. روش‌های بیزی برای داده‌های پرت