فلش‌کارت‌های آموزشی مرجع الگوریتم‌های MCMC در آمار بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مرجع الگوریتم‌های MCMC در آمار بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع الگوریتم‌های MCMC

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی آمار بیزی و مفاهیم پایه
• 2. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 3. نظریه احتمالات در آمار بیزی
• 4. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 5. توزیع‌های پیشین و پسین
• 6. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 7. روش‌های نمونه‌گیری مستقیم
• 8. تبدیلات و نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 9. مقدمه بر الگوریتم گیبس
• 10. پیاده‌سازی الگوریتم گیبس
• 11. نکات عملی در اجرای الگوریتم گیبس
• 12. تشخیص همگرایی در MCMC
• 13. معیارهای همگرایی (R-hat، Trace plots)
• 14. روش‌های بهبود همگرایی
• 15. نمونه‌گیری از توزیع‌های شرطی
• 16. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 17. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 18. استفاده از MCMC در مدل‌های سلسله مراتبی
• 19. مدل‌های رگرسیونی بیزی
• 20. پیاده‌سازی مدل‌های رگرسیونی با MCMC
• 21. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 22. کاربرد MCMC در مدل‌های طبقه‌بندی
• 23. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 24. پیاده‌سازی مدل‌های سری زمانی با MCMC
• 25. روش نمونه‌گیری اهمیت (Importance Sampling)
• 26. مقایسه Importance Sampling با MCMC
• 27. روش مارکوف چین مونت کارلو با نمونه‌گیری مهم
• 28. روش‌های MCMC پیشرفته
• 29. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 30. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings
• 31. تنظیم پارامترهای Metropolis-Hastings
• 32. نکات تکمیلی در Metropolis-Hastings
• 33. الگوریتم Metropolis-Adjusted Langevin (MALA)
• 34. کاربرد MALA در مسائل پیوسته
• 35. الگوریتم Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 36. مزایای HMC نسبت به سایر روش‌ها
• 37. پیاده‌سازی HMC
• 38. تنظیم پارامترهای HMC
• 39. روش‌های نمونه‌گیری از توزیع‌های چندوجهی
• 40. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 41. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی
• 42. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 43. مقایسه مدل‌های بیزی با مدل‌های فراوانی‌گرا
• 44. نرم‌افزارهای آماری برای MCMC (مانند Stan, PyMC)
• 45. مقدمه‌ای بر زبان Stan
• 46. نوشتن مدل در Stan
• 47. کامپایل و اجرای مدل‌های Stan
• 48. مفاهیم پایه PyMC
• 49. نوشتن مدل در PyMC
• 50. اجرای مدل‌های PyMC
• 51. کاربرد MCMC در علوم داده
• 52. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 53. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی
• 54. کاربرد MCMC در زیست‌شناسی محاسباتی
• 55. کاربرد MCMC در علوم پزشکی
• 56. کاربرد MCMC در مالی اسلامی
• 57. مدل‌سازی ریسک در چارچوب اسلامی با MCMC
• 58. مقدمه‌ای بر کاربرد MCMC در فقه اقتصادی
• 59. ارزیابی عقود اسلامی با رویکرد بیزی
• 60. مدل‌سازی سرمایه‌گذاری حلال با MCMC
• 61. تحلیل ریسک در بازارهای مالی اسلامی
• 62. کاربرد MCMC در بیمه اسلامی
• 63. مبانی بیمه در اسلام
• 64. مدل‌سازی حق بیمه با MCMC
• 65. پیش‌بینی خسارات در بیمه اسلامی
• 66. کاربرد MCMC در پژوهش‌های اجتماعی-فرهنگی
• 67. تحلیل پدیده‌های اجتماعی با رویکرد بیزی
• 68. مدل‌سازی باورها و نگرش‌ها
• 69. کاربرد MCMC در مطالعات تاریخی
• 70. تحلیل اسناد تاریخی با رویکرد بیزی
• 71. مدل‌سازی روندها در تاریخ
• 72. کاربرد MCMC در علوم قرآنی
• 73. تحلیل آماری مفاهیم قرآنی
• 74. مدل‌سازی ارتباط بین واژگان قرآنی
• 75. کاربرد MCMC در مطالعات حدیثی
• 76. تحلیل سند و متن احادیث
• 77. مدل‌سازی تواتر و اعتبار روایات
• 78. کاربرد MCMC در مطالعات کلامی
• 79. تحلیل مباحث کلامی با رویکرد بیزی
• 80. مدل‌سازی استدلال‌های کلامی
• 81. کاربرد MCMC در عرفان عملی
• 82. تحلیل تجربیات عرفانی
• 83. مدل‌سازی مراحل سلوک عرفانی
• 84. کاربرد MCMC در روانشناسی اسلامی
• 85. تحلیل مفاهیم روانشناختی در منابع اسلامی
• 86. مدل‌سازی سلامت روان در چارچوب اسلامی
• 87. کاربرد MCMC در آموزش و پرورش
• 88. طراحی برنامه‌های آموزشی مبتنی بر آمار بیزی
• 89. ارزیابی اثربخشی روش‌های آموزشی
• 90. کاربرد MCMC در مدیریت
• 91. تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت
• 92. مدل‌سازی پیش‌بینی تقاضا
• 93. کاربرد MCMC در مهندسی
• 94. بهینه‌سازی فرآیندهای مهندسی
• 95. مدل‌سازی قابلیت اطمینان سیستم‌ها
• 96. کاربرد MCMC در علوم زمین
• 97. مدل‌سازی اکتشاف منابع
• 98. تحلیل مخاطرات طبیعی
• 99. کاربرد MCMC در هوش مصنوعی
• 100. یادگیری تقویتی بیزی