فلش‌کارت‌های آموزشی ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف
• 2. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 3. معرفی نرم‌افزار Stan
• 4. نصب و راه‌اندازی Stan
• 5. ساختار زبان Stan
• 6. تعریف مدل‌های احتمالاتی در Stan
• 7. تابع درست‌نمایی و تابع پیشین
• 8. انتخاب تابع پیشین مناسب
• 9. پیاده‌سازی مدل‌های ساده در Stan
• 10. نمونه‌گیری از توزیع‌های استاندارد
• 11. نکات کاربردی در نوشتن کد Stan
• 12. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 13. روش‌های ارزیابی همگرایی زنجیره‌ها
• 14. نمودارهای Trace و Autocorrelation
• 15. آماره‌های ارزیابی همگرایی (R-hat, ESS)
• 16. روش‌های بهبود همگرایی
• 17. تنظیم پارامترهای MCMC
• 18. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 19. نمونه‌گیری اهمیت (Importance Sampling)
• 20. تکنیک‌های MCMC کلاسیک (Metropolis-Hastings)
• 21. محدودیت‌های Metropolis-Hastings
• 22. مقدمه بر نمونه‌گیری از طریق بازگرداندن (Gibbs Sampling)
• 23. پیاده‌سازی Gibbs Sampling در Stan
• 24. مقایسه Gibbs و Metropolis-Hastings
• 25. مقدمه بر نمونه‌گیری از طریق نمونه‌برداری متغیر پنهان (HMC)
• 26. مبانی فیزیکی HMC
• 27. الگوریتم HMC
• 28. پیاده‌سازی HMC در Stan
• 29. تنظیم پارامترهای HMC
• 30. چالش‌های HMC
• 31. مقدمه بر نمونه‌گیری از طریق دینامیک شتاب‌دار (NUTS)
• 32. الگوریتم NUTS
• 33. کاربرد NUTS در Stan
• 34. مزایای NUTS
• 35. مقایسه HMC و NUTS
• 36. مدل‌سازی رگرسیون خطی در Stan
• 37. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک در Stan
• 38. مدل‌سازی سری‌های زمانی خطی
• 39. مدل‌سازی مدل‌های بازگشتی (ARIMA)
• 40. مدل‌سازی مدل‌های بازگشتی شرطی ناهمسانی (GARCH)
• 41. مدل‌سازی داده‌های دسته‌بندی شده
• 42. مدل‌سازی داده‌های شمارشی (Poisson, Negative Binomial)
• 43. مدل‌سازی داده‌های بقا
• 44. مدل‌سازی مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 45. مدل‌سازی مدل‌های مختلط (Mixed Models)
• 46. مدل‌سازی سلسله مراتبی در Stan
• 47. مبانی مدل‌سازی سلسله مراتبی
• 48. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی ساده
• 49. مدل‌سازی اثرات ثابت و تصادفی
• 50. مدل‌سازی اثرات متقابل
• 51. مدل‌سازی ساختار سلسله مراتبی پیچیده
• 52. ارزیابی مدل‌های سلسله مراتبی
• 53. مدل‌سازی شبکه‌های عصبی در Stan
• 54. مبانی شبکه‌های عصبی
• 55. پیاده‌سازی شبکه‌های عصبی ساده در Stan
• 56. شبکه‌های عصبی عمیق
• 57. کاربرد شبکه‌های عصبی در پیش‌بینی
• 58. مدل‌سازی داده‌های تصویری با Stan
• 59. مدل‌سازی داده‌های متنی با Stan
• 60. مدل‌سازی گراف‌ها و شبکه‌ها در Stan
• 61. روش‌های تحلیل حساسیت در مدل‌های Bayesian
• 62. تفسیر نتایج مدل‌های Bayesian
• 63. ارزیابی پیش‌بینی مدل
• 64. اعتبارسنجی متقابل مدل‌های Bayesian
• 65. استفاده از Stan برای بهینه‌سازی مدل
• 66. بهینه‌سازی پارامترهای مدل
• 67. تنظیم ابرپارامترها
• 68. مدل‌سازی بیزی برای یادگیری ماشین
• 69. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 70. مقایسه MCMC با روش‌های بهینه‌سازی فراگیر
• 71. ملاحظات محاسباتی در MCMC
• 72. موازی‌سازی محاسبات Stan
• 73. استفاده از GPU در Stan
• 74. مدیریت حافظه در Stan
• 75. نکات پیشرفته در برنامه‌نویسی Stan
• 76. توابع سفارشی در Stan
• 77. ماژول‌ها در Stan
• 78. تست واحد مدل‌های Stan
• 79. اشکال‌زدایی پیشرفته در Stan
• 80. روش‌های بصری‌سازی نتایج MCMC
• 81. بصری‌سازی همگرایی
• 82. بصری‌سازی توزیع‌های پسین
• 83. بصری‌سازی پیش‌بینی‌ها
• 84. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 85. کاربرد MCMC در اقتصاد
• 86. کاربرد MCMC در زیست‌شناسی
• 87. کاربرد MCMC در علوم محیطی
• 88. کاربرد MCMC در مهندسی
• 89. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی Bayesian
• 90. حفظ حریم خصوصی داده‌ها
• 91. شفافیت در مدل‌سازی
• 92. مسئولیت‌پذیری در نتایج
• 93. آینده MCMC و Stan
• 94. توسعه‌های جدید در الگوریتم‌های MCMC
• 95. روندهای آینده در نرم‌افزارهای Bayesian
• 96. چالش‌های پیش روی MCMC
• 97. نقش MCMC در تحقیقات علمی آینده